Hướng dẫn Giải 14 bài toán thứ tự phép tính

HD Giải 14 bài toán thứ tự phép tính
 I.- Các quy tắc chung
Quy tắc 1:   Trước nhất, thực hiện bất kỳ phép toán nào bên trong dấu ngoặc đơn.
Quy tắc 2:   Tiếp theo, thực hiện tất cả các phép nhân và phép chia theo thứ tự từ trái qua phải.
Quy tắc 3:   Cuối cùng, thực hiện tất cả các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái qua phải.
 Quy tắc 4: Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta tính lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.
 II. Bài mẫu ứng dụng quy tắc
Thí dụ 1:
Tính giá trị của mỗi biểu thức dựa trên các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Lời giải:
Thứ tự thực hiện các phép toán
Biểu thức
Tính giá trị
Phép toán
6 + 7 x 8
= 6 + 7 x 8
Phép nhân
= 6 + 56
Phép cộng
= 62
16 ÷ 8 - 2
= 16 ÷ 8 - 2
Phép chia
= 2 - 2
Phép trừ
= 0
(25 - 11) x 3
= (25 - 11) x 3
Dấu ngoặc đơn
= 14 x 3
Phép nhân
= 42
Trong thí dụ 1, mỗi bài toán chỉ có hai phép tính. Chúng ta hãy xem xét một vài thí dụ bao hàm nhiều hơn hai phép toán.
Thí dụ 2:
Tính giá trị biểu thức 3 + 6 x (5 + 4) ÷ 3 - 7 theo thứ tự thực hiện các phép toán.
Lời giải:
Bước 1:
3 + 6 x (5 + 4) ÷ 3 - 7
 =
3 + 6 x 9 ÷ 3 - 7
Dấu ngoặc đơn
Bước 2:
3 + 6 x 9 ÷ 3 - 7
 =
3 + 54 ÷ 3 - 7
Phép nhân
Bước 3:
3 + 54 ÷ 3 - 7
 =
3 + 18 - 7
Phép chia
Bước 4:
3 + 18 - 7
 =
21 - 7
Phép cộng
Bước 5:
21 - 7
 =
14
Phép trừ
Thí dụ 3:
Tính 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6 bằng cách sử dụng trật tự các phép toán.
Lời giải:
Bước 1:
9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6
 =
9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6
Dấu ngoặc đơn
Bước 2:
9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6
 =
9 - 1 x 2 + 6
Phép chia
Bước 3:
9 - 1 x 2 + 6
 =
9 - 2 + 6
Phép nhân
Bước 4:
9 - 2 + 6
 =
7 + 6
Phép trừ
Bước 5:
7 + 6
 =
13
Phép cộng
Trong thí dụ 2 và 3, bạn để ý thấy rằng phép nhân và phép chia được tính từ trái qua phải theo quy tắc 2. Tương tự, phép cộng và phép trừ được tính từ trái qua phải theo quy tắc 3.
Khi hai hoặc nhiều hơn các phép toán xuất hiện phía trong một tập hợp các dấu ngoặc đơn, các phép toán sẽ được tính dựa theo quy tắc 2 và 3. Chúng ta thực hiện điều này trong thí dụ 4 dưới đây.
Thí dụ 4:
Tính 150 ÷ (6 + 3 x 8) - 5 bằng cách sử dụng trật tự các phép toán.
Lời giải:
Bước 1:
150 ÷ (6 + 3 x 8) - 5
 =
150 ÷ (6 + 24) - 5
Tính phép nhân phía trong dấu ngoặc đơn
Bước 2:
150 ÷ (6 + 24) - 5
 =
150 ÷ 30 - 5
Tính phép cộng phía trong dấu ngoặc đơn
Bước 3:
150 ÷ 30 - 5
 =
5 - 5
Tính phép chia
Bước 4:
5 - 5
 =
0
Tính phép trừ
III. H D Giải 6 bài trong SGK
Bài 73. Thực hiện phép tính:
a) 5 . 42 – 18 : 32;
b) 33 . 18 – 33 . 12;
c) 39 . 213 + 87 . 39;
d) 80 – [130 – (12 – 4)2].
Bài giải:
a) 5 . 42 – 18 : 32 = 5 . 16 - 18 : 9 = 80 - 2 = 78;
b) 33 . 18 – 33 . 12 = 27 . 18 - 27 . 12 = 486 - 324 = 162;
 Có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
33 . 18 – 33 . 12 = 33 (18 - 12) = 27 . 6 = 162;
c) 39 . 213 + 87 . 39 = 39 . (213 + 87) = 39 . 300 = 11700;
d) 80 – [130 – (12 – 4)2] = 80 - (130 - 64) = 80 - 66 = 14.
Bài 74. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 541 + (218 - x) = 735;                                       b) 5(x + 35) = 515;
c) 96 - 3(x + 1) = 42;                                            d) 12x - 33 = 32 . 33.
Bài giải:
a) 541 + (218 - x) = 735
Suy ra 218 - x = 735 - 541 hay 218 - x = 194.
Do đó x = 218 - 194. è Vậy x = 24.                       
b) 5(x + 35) = 515 suy ra x + 35 = 515 : 5 = 103.
 è Do đó x = 103 - 35 = 68.
c) Từ 96 - 3(x + 1) = 42 suy ra 3(x + 1) = 96 - 42 = 54. Do đó x + 1 = 54 : 3 = 18. Vậy x = 18 - 1 hay x = 17.                                  
d) Từ 12x - 33 = 32 . 33 hay 12x - 33 = 243 suy ra 12x = 243 + 33 hay 12x = 276. 
 è Vậy x = 23.
Bài 75. Điền số thích hợp vào ô vuông:
a)     60
b)    11 
Bài giải:
a) Gọi số phải điền vào ô vuông đầu tiên là x thì số phải điền vào ô vuông thứ hai là x + 3. Theo đầu bài 4(x + 3) = 60. Từ đó suy ra x + 3 = 60 : 4 hay x + 3 = 15. Do đó x = 15 - 3 = 12.
 è Vậy ta có     60
b) Gọi số phải điền vào ô vuông đầu tiên là x thì số phải điền vào ô vuông thứ hai là 3x. Theo đầu bài, 3x - 4 = 11. Suy ra 3x = 11 + 4
 hay 3x = 15. Do đó x = 15 : 3 = 5.
 èVậy ta có       .
Bài 76. Đố: 
Trang đố Nga dùng bốn chữ số 2 cùng với dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả lần lượt bằng 0, 1, 2, 3, 4.
 Em hãy giúp Nga làm điều đó.
Bài giải:
a/ 2 . 2 - 2 . 2 = 0 hoặc 22 – 22 = 0 hoặc (2 + 2) – 2 . 2 = 0
hoặc  (2 – 2) + (2 – 2) = 0,.;
b/ 2 . 2 : (2 . 2) = 1 hoặc  22 : 22 = 1 hoặc  22 : (2 + 2) = 1
 hoặc  (2 + 2) : (2 . 2) = 1,
c/ 2 : 2 + 2 : 2 = 2;
d/ 22 – (2 : 2) = 3;
e/ 2 + 2 + 2 – 2 = 4.
Bài 77. Thực hiện phép tính:
a) 27 . 75 + 25 . 27 - 150;
b) 12 : {390 : [500 - (125 + 35 . 7)]}.
Bài giải:
a) 27 . 75 + 25 . 27 - 150 = 2025 + 675 - 150 = 2700 - 150 = 2550.
 Có thể dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhẩm:
27 . 75 + 25 . 27 - 150 = 27 . (75 + 25) - 150 = 27 . 100 - 150 = 2700 - 150 = 2550.
b) 12 : {390 : [500 - (125 + 35 . 7)]} = 12 : {390 : [500 - (125 + 245)]}
 = 12 : [390 : (500 - 370)] = 12 : (390 : 130) = 12 : 3 = 4.
Bài 78. Tính giá trị biểu thức:
12 000 - (1500 . 2 + 1800 . 3 + 1800 . 2 : 3).
Bài giải:
12 000 - (1500 . 2 + 1800 . 3 + 1800 . 2 : 3) =
12 000 - (3000 + 5400 + 3600 : 3) = 12 000 - (3000 + 5400 + 1200)
= 12 000 - 9600 = 2400.
Bài 79. Điền vào chỗ trống của bài toán sau sao cho để giải bài toán đó,ta phải tính giá trị của biểu thức nêu trong bài 78.
An mua hai bút bi giá ... đồng một chiếc, mua ba quyển vở giá ... đồng một quyển, mua một quyển sách và một gói phong bì. Biết số tiền mua ba quyển sách bằng số tiền mua hai quyển vở, tổng số tiền phải trả là 12 000 đồng. 
Tính giá một gói phong bì.
Bài giải:
An mua hai bút bi giá 1500 đồng một chiếc, mua ba quyển vở giá 1800 dồng một quyển, mua một quyển sách và một gói phong bì. Biết số tiền mua ba quyển sách bằng số tiền mua hai quyển vở, tổng số tiền phải trả là 12 000 đồng. 
Tính giá một gói phong bì.
Bài 80. 
 Điền vào ô vuông các dấu thích hợp (=, ):
12  1                                      13  12 – 02           (0 + 1)2  02  +12
 22 1 + 3                                 23  32 – 12            (1 + 2)2  12 + 22
32  1 + 3 + 5                           33  62 – 32           (2 + 3)2  22 + 32
                                                 43  102 – 62
Bài giải:
12  1                                      13  12 – 02        (0 + 1)2  02  +12
 22 1 + 3                                23  32 – 12         (1 + 2)2  12 + 22
32  1 + 3 + 5                           33  62 – 32      (2 + 3)2  22 +  32
                                                     43  102 – 62
Bài 81. Sử dụng máy tính bỏ túi:
- Để thêm số vào nội dung bộ nhớ, ta ấn nút : 
 - Để bớt số ở nội dung bộ nhớ, ta ấn nút:
- Để gọi lại nội dung ghi trong bộ nhớ, ta ấn nút :  hay  hay .
Bài 82. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam có bao nhiêu dân tộc ?
Tính giá trị của biểu thức 34 – 33, em sẽ tìm được câu trả lời.
Bài giải:
34 – 33 = 81 - 27 =54.
Vậy cộng đồng các dân tộc Việt Nam có 54 dân tộc.