Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ i năm học 2013 – 2014 môn Toán lớp 8

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN TOÁN – LỚP 8
Tính và rút gọn:	(2 điểm)
a/ (x + 3)(3 – x) – 3x2 + (2x – 3)2 
= 9 – x2 – 3x2 + 4x2 – 12x + 9 	(0,5 điểm)
= – 12x + 18	(0,5 điểm)
b/ 
	(0,25 điểm)
	(0,5 điểm)
= 1 + 1 = 2	(0,25 điểm)
Thực hiện phép chia :	(1 điểm)
(x3 + x2 – 3x – 3) : (x2 – 3)
	x3	+ x2	– 3x	– 3	x2 – 3
	 x3 	– 3x	x + 1
	0	+ x2 	0	– 3
	x2 	– 3
	0
Thực hiện chia đúng 1 hạng tử của thương	(0,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử :	(2 điểm)
a/ 2a3 – 8a = 2a(a2 – 4) 	(0,5 điểm)
= 2a(a + 2)(a – 2)	(0,5 điểm)
b/ x2 – y2 – 4x + 4 
= x2 – 4x + 4 – y2 = (x – 2)2 – y2 	(0,5 điểm)
= (x – 2 + y)(x – 2 – y)	(0,5 điểm)
Cho (với x ¹ 1)	(1,5 điểm)
a/ Rút gọn 	(0,5 điểm)
b/ Tính giá trị của A tại x = 2
	(0,5 điểm)
c/ Tìm giá trị của x để A = 0
	(0,5 điểm)
 A
 B
 C
 M
 E
 N
 F
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CA đặt điểm M sao cho CM = CA. Trên tia đối của tia CB đặt điểm E sao cho CE = CB	
a/ Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành
AC = CM (gt)
BC = CE (gt)	(0,5 điểm)
 Þ ABME là hình bình hành	(0,5 điểm)
b/ Chứng minh DMEC cân
AB = ME (ABME là hình bình hành)
AB = AC (D ABC cân tại A)
AC = CM (gt)	(0,5 điểm)
 Þ ME = CM Þ D CMN cân tại M	(0,5 điểm)
c/ Điểm N là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân
C/m được MN // BC => Tứ giác BCMN là hình thang	(0,25 điểm)
góc ABC = góc ACB (∆ABC cân tại A) 	
góc NBC kề bù với góc ABC
góc MCB kề bù với góc ACB	(0,25 điểm)
tứ giác BCMN là hình thang cân	(0,25 điểm)
d/ Hai đường thẳng NC và AE cắt nhau tại F. Chứng minh DMNF vuông
Gọi I là giao điểm của BM và CN.
Tứ giác BCMN là hình thang cân => IN = IM (1)	0,25 điểm
Ta có: I là trọng tâm ∆MAN => IN = 2. IC	
C là tâm của hình bình hành ABME => C là tâm đối xứng của hình bình hành ABME => CI = CF
(hoặc: chứng minh ∆ICM = ∆FCA (gcg) => CI = CF)
IN = IF (2)
Từ (1) và (2): ∆MNF có trung tuyến MI bằng một phần hai cạnh NF => D MNF vuông tại M	0,5 điểm
(Không chia nhỏ điểm phần này)
Lưu ý: Học sinh không vẽ hình, giáo viên không chấm điểm cả bài.
HẾT