Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 9

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I 
MÔN TOÁN LÓP 9
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ 	0,25 x 3 điểm
	0,25 điểm
b/ 	0,25 x 2 điểm
	0,25 điểm
B = – 5	0,25 điểm
c/ 
	0,25 điểm x 2
	0,25 điểm 
	0,25 điểm	
Bài 2: (1,5 điểm) 
a/ Rút gọn biểu thức M.	1 điểm
	0,25 điểm x 2
	0,25 điểm
	0,25 điểm
b/ Tìm x để 3M = 4 – x . 	0,5 điểm
ó 	0,25 điểm
 hoặc hoặc (vô lý)
x = 4	(loại do không thỏa đkxđ) 	0,25 điểm
Vậy không có giá trị nào của x để 3M = 4 - x
Bài 3: (2 điểm) Cho (d1): y = 2x – 1 và (d2): y = – 2x + 5 
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.	1 điểm
Mỗi bảng giá trị có hai cặp giá trị (x,y) đúng	0,25 điểm x 2
Vẽ 2 đồ thị đúng	0,25 x 2 điểm
Nếu không có bảng giá trị hoặc bảng giá trị không có đủ hai cặp giá trị (x,y) đúng thì không chấm điểm đồ thị.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x – 1 = – 2x + 5	0,25 điểm
Giải tìm được 	0,25 điểm
Thế vào phương trình tìm được y = 2
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là 	0,25 điểm
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây AC (CA < CB). Gọi H là trung điểm của AC.
a/ Chứng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác của góc AOC.	(1 điểm)
∆ABC có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AB là đường kính
∆ABC vuông tại C	0,5 điểm
∆OAC cân tại O (OA = OC, bán kính của (O)) 	0,25 điểm
=> trung tuyến OH cũng là phân giác
OH là tia phân giác của góc AOC	0,25 điểm
b/ Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của (O) (1 điểm)
Chứng minh ∆OMA = ∆OMC (cgc)	0,5 điểm
góc OAM = góc OCM mà góc OCM = 900 (MC là tiếp tuyến của (O) tại C)
góc OAM = 900	0,25 điểm
AM là tiếp tuyến tại A của (O)	0,25 điểm
c/ Gọi K là hình chiếu của O trên MB. Tia KO cắt đường thẳng AM tại N. Tính tích AM.AN theo R.	(0,75 điểm)
Xét ∆AMB và ∆AON:
góc MAB = góc OAN (= 900)
góc ABM = góc ANO (cùng phụ với 2 góc đối đỉnh KOB và AON)
∆AMB đồng dạng ∆AON (gg)	0,5 điểm
 => AM.AN=AB.AO=2R2	0,25 điểm
d/ Gọi I là trung điểm của ON. Đường tròn (I,IO) cắt (O) tại S (S ≠ A). AS cắt IO tại V. C/m: KS = BV	(0,75 điểm)
(I,IO) cắt (O) tại A và S => AS vuông góc với OI (t/c đường nối tâm)
Góc V = 900 	0,25 điểm
∆ASB có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AB là đường kính
góc ASB vuông => Tứ giác KBSV là hcn (có 3 góc vuông) => KS = BV 	
0,5 điểm (không chia nhỏ điểm)
HẾT