Hình 12 - Bài tập hình học tọa độ

Bài tập hình học tọa độ
Cho các điểm . Xét điểm Q sao cho MNPQ là một hình bình hành. Tìm tọa độ Q.
(2;3;3)	B. (2;-3;-3)	C. (2;-3;3)	D. (-2;3;3)
Cho 2 điểm A(2;1;1), B(-1;2;1). Xét điểm đối xứng của A qua B. Tìm tọa độ của .
(4;3;3)	B. (4;-3;3)	C. (3;4;-3)	D. (-4;3;1)
Chọn câu sai:
Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oyz) là điểm (-2;1;3)
Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oxy) là điểm (2;1;-3)
Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua gốc tọa độ O là điểm (-2;-1;3)
Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm (2;-1;3).
Chọn câu sai:
Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Ox là điểm (3;-2;-1)
Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Oy là điểm (-3;2;-1)
Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua mặt phẳng (Oyz) là điểm (-3;2;1)
Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Oz là điểm (-3;-2;-1).
Cho các điểm A(3;13;2), B(7,29,4), C(31,125,16). Chọn câu đúng
A, B, C thẳng hàng, B ở giữa A và C.	B. A, B, C thẳng hàng, C ở giữa A và B
C.A, B, C thẳng hàng, A ở giữa B và C	D. A, B, C không thẳng hàng
6. Cho các điểm A(2;4;11); B(3;2;0), C(3;4;7). Chọn câu đúng:
A. A, B, C thẳng hàng, B ở giữa A và C	B. A, B, C thẳng hàng, C ở giữa A và B
C. A, B, C thẳng hàng, A ở giữa B và C	D. A, B, C không thẳng hàng
7. Cho các điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi H là hình chiếu của gốc tọa độ O trên đường thẳng AB. Chọn câu đúng:
A. Điểm A nằm giữa H và B (và không trùng với H hoặc B).
B. Điểm B nằm giữa H và A (và không trùng với H hoặc A)
C. Điểm H nằm giữa A và B (và không trùng với A hoặc B)
D. Điểm H trùng với A hoặc B.
8. Cho 3 điểm A(1;-1;1), B(3;1;2), D(-1;0;3). Xét điểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang có 2 hai cạnh đáy AB, CD và có góc tại C bằng 450. Chọn khẳng định đúng trong 4 khẳng định sau:
A. C(3;4;5)	B. 	C. C(5;6;6)	D. Không có điểm C như thế
9. Cho 2 điểm A(3;4;2) và B(-1;-2;2). Xét điểm C sao cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn câu đúng:
A. C(1;1;2)	B. C(0;1;2)	C. C(1;1;0)	D. Không có điểm C như thế
10. Cho 3 điểm A(0;0;0), B(0;1;1), C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Tìm tọa độ của điểm D.
A. (1;0;0)	B. (0;1;0)	C. (1;1;0)	D. (0;0;1)
11. Chọn hệ tọa độ sao cho 4 đỉnh của hình lập phương là . Tìm tọa độ của điểm 
A. (1;0;1)	B. (0;1;1)	C. (1;1;0)	D. (1;1;1)
12. Chọn hệ tọa độ sao cho 4 đỉnh của hình lập phương là . Tìm tọa độ của tâm hình vuông 
A. 	B. 	C. 	D. 
13. Chọn hệ tọa độ sao cho hình lập phương có A(0;0;0), C(2;2;0) và tâm I của hình lập phương có tọa độ (1;1;1). Tìm tọa độ của đỉnh 
A. (2;0;2)	B. (0;-2;2)	C. (2;0;2) hoặc (0;2;2)	D. (2;2;0)
14. Cho mặt phẳng (P) có phương trình và xét điểm M(a,b,c). Chọn câu đúng
A. Mặt phẳng (P) đi qua M	B. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của đoạn OM.
C.Mp(P) đi qua hình chiếu của M trên trục Ox	D. (P) đi qua hình chiếu của M trên mp(Ozx).
15. Cho tam giác ABC có A(-4;3;2), B(2;0;3), C(-1;-3;3). Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là
A. (7;0;2)	B. (7;0;-2)	C. (-7;0;-2)	D. (-7;0;2)
16. Câu nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
17. Câu nào sau đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. Cả 3 câu trên đúng
18. Cho . Tọa độ vec tơ thỏa mãn là
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
19. Cho điểm M(-2;3;4). Câu nào sau đây sai?
A. Điểm đối xứng của M qua gốc O là 
B. Điểm đối xứng của M qua Ox là 
C. Điểm đối xứng của M qua mp Oyz là 
D. Có 1 câu sai trong 3 câu trên.
20. Cho 3 vec tơ không đồng phẳng. Vec tơ biểu diễn theo là
A. 	 B. C. D. 
21. Cho 3 điểm A(-6;4;1), B(4;0;1), C(-1;2;1). Câu nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. Qua 3 điểm A, B, C có thể vẽ được đúng một đường tròn	D. 
22. Cho tứ diện ABCD có . Tọa độ trọng tâm G của tứ diện đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
23. Cho 2 điểm A(2;-1;7) và B(4;5;-2). Tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB và mp(Oyz) là
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
24. Cho 2 điểm A(-1;7;2) và B(5;-2;-4). Tọa độ giao điểm M sao cho là
A. 	B. (-3;-1;2)	C. 	D. Kết quả khác
25. Cho 3 vec tơ không đồng phẳng. Vec tơ được biểu diễn theo là
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
26. Cho 2 vec tơ . Câu nào sau đây sai?
A. tạo với Oy một góc tù	B. tạo với Oz một góc vuông	
C. Góc 	D. 
27. Cho 2 điểm A(3;-5;10) và B(-1;4;-2). Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC, biết rằng trung điểm cua BC là M nằm trên Ox và trung điểm của AC là N nằm trên mặt phẳng (Oyz).
A. (-3;-4;2)	B. (-3;4;-2)	C. (1;5;-10)	D. Kết quả khác
28. Cho 2 vec tơ . Tìm tọa độ vec tơ ngược hướng với và là
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
29. Cho 2 vec tơ khác . Câu nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. cùng phương với khi 	D. Có câu sai trong 3 câu trên
30. Cho A(2;-1;3). Gọi B là điểm đối xứng của A qua gốc O. C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (Oxy). Diện tích tam giác ABC là
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
31. Cho 2 vec tơ . Góc bằng 
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
32. Câu nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 
D. 
33. Câu nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. Cả 3 đúng