Giáo án Tăng buổi Toán 6

CHƯƠNG TRÌNH DẠY B2 KHỐI T6(20 BUỔI)
STT
TÊN CHUYÊN ĐỀ
GHI CHÚ
1
Tập hợp,điền số tự nhiên,ghi số tự nhiên ,tìm số.
2
Các phép tính về số tự nhiên,Đếm số
3
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
4
Ôn tập các phép tính trong tập hợp số tự nhiên
5
Ôn tập về lũy thừa và các phép toán
6
Điểm,đường thẳng,tia
7
Số nguyên tố và Hợp số
8
ƯCLN,BCNN và các bài toán lien quan
9
Đọan thẳng,trung điểm của đoạn thẳng
10
Phép cộng- trừ số nguyên
11
Phép nhân số nguyên
12
Bội và ước của số nguyên
13
Góc-Tia phân giác của góc
14
Tính chất cơ bản của phân số-Rút gọn phân số.
15
Quy đồng mẫu số nhiều phấn số
16
Cộng,trừ phân số.
17
Nhân ,chia phân số.
18
Ôn tập về hỗn số,số thập phân,phần trăm
19
Các bài toán cơ bản về phân số(buổi 1)
20
Các bài toán tổng hợp về phân số
 ngày  tháng  năm 
 Giáo viên bộ môn.
Soạn: 
Giảng:
Buổi 1.ĐIỀN SỐ TỰ NHIÊN,GHI SỐ TỰ NHIÊN,TÌM SỐ
A/. Môc tiªu:
Häc sinh n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc vÒ sè tù nhiªn vÒ cÊu t¹o sè trong hÖ thËp ph©n, c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn, c¸c tÝnh chÊt vÒ chia hÕt.
VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®æi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc.
RÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t­ duy l« gic ãc ph©n tÝch tæng hîp.
B/. ChuÈn bÞ:
 Néi dung chuyªn ®Ò, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sö dông vµ c¸c bµi tËp tù luyÖn.
C/. Néi dung chuyªn ®Ò.
I/ KiÕn thøc c¬ b¶n.
1, §Æc ®iÓm cña ghi sè tù nhiªn trong hÖ thËp ph©n.
- Dïng 10 ch÷ sè 0; 1; 2; 3;......9 ®Ó ghi mäi sè tù nhiªn.
- Cø 10 ®¬n vÞ cña mét hµng b»ng mét ®¬n vÞ cña hµng tr­íc.
VÝ dô: 	= 10a+b
= 100a + 10b+c
2, So s¸nh 2 sè tù nhiªn.
+ a > b khi a n»m ë bªn tr¸i sè b trªn tia sè.
+ a < b khi a n»m ë bªn ph¶i sè b trªn tia sè.
3, TÝnh ch½n lÎ:
a, Sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 lµ sè ch½n (2b;b ÎN)
b, Sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1; 3; 5; 7; 9 lµ sè lÎ (2b+1;b ÎN)
4, Sè tù nhiªn liªn tiÕp.
a, Hai sè tù nhiªn liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
a;	 a+1 (a Î N)
b, Hai sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
2b; 	2b + 2 (b Î N)
c, Hai sè tù nhiªn lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
2b + 1 ; 	2b + 3 (b Î N)
II/ Bµi tËp.
Bµi tËp 1: Cã bao nhiªu ch÷ sè cã 4 ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè b»ng 3?
Gi¶I 3 = 0 + 0 + 3 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 0 + 0 
3000	1011	2001	1002
1110	2100	1200	 1 + 3 + 6 = 10 sè
1101	2010	1020
Bµi tËp 2: C¸c sè tù nhiªn tõ 1000 ®Õn 10000 cã bao nhiªu sè cã ®óng ba ch÷ sè gièng nhau?
Gi¶I Cã duy nhÊt sè 10000 cã 5 ch÷ sè kh«ng tho¶ m·n ®Ò bµi vËy c¸c sè ®Òu cã d¹ng. 	 	(a¹b)
XÐt sè ch÷ sè a cã 9 c¸ch chän (a¹b)
Víi a ®· chän ta cã 9 c¸ch chän (b¹a)
=> Cã 9.9 = 81 sè cã d¹ng 
T­¬ng tù: 	=> Cã 81.4=324 sè
Bµi tËp 3: ViÕt c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp tõ 1 ->100 tõ tr¸i sang ph¶i thµnh d·y.
a, D·y trªn cã tÊt c¶ bao nhiªu ch÷ sè?
b, Ch÷ sè thø 100 kÓ tõ tr¸i sang ph¶i lµ ch÷ sè nµo?
Gi¶I a, Sè cã 1 ch÷ sè: 9 sè => 9.1 = 9 ch÷ sè 
Sè cã 2 ch÷ sè: 99 – 9 = 90 sè => 90.2 = 180 ch÷ sè 
Sè 3 ch÷ sè: 100 => 3 ch÷ sè
VËy d·y trªn cã 9 + 180 + 3 = 192 ch÷ sè.
b, Ch÷ sè thø 100 r¬i vµo kho¶ng sè cã 2 ch÷ sè
B¾t ®Çu tõ 1011 ....lµ ch÷ sè thø 91
91 – 2.45 + 1
Sè thø 45 kÓ tõ 10 lµ: (45 - 1) + 10 = 54
VËy ch÷ sè thø 100 lµ ch÷ sè 5.
Bµi tËp 4: ViÕt liªn tiÕp 15 sè tù nhiªn lÎ ®Çu tiªn t¹o thµnh mét sè tù nhiªn h·y xo¸ ®i 15 ch÷ sè ®Ó ®­îc.a, Sè lín nhÊt (9 923 252 729)
 b, Sè nhá nhÊt (1 111 111 122) 
Bµi tËp 5: NÕu sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè ®ã th× nã t¨ng 1112 ®¬n vÞ (=123)
Bµi tËp 6: T×m sè cã 4 ch÷ sè. BiÕt r»ng nÕu xo¸ ®i ch÷ sè hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ th× sè ®ã gi¶m ®i 4455 ®¬n vÞ.
Gi¶i 	- = 4455 => = 99.(45-)
	 (45-) 45 - = 	 0 
	 	 1
=> 	NÕu = 45 => = 0
NÕu = 44 => = 99
VËy sè ph¶i t×m 	4500
44996 
Bµi tËp 7: T×m sè cã 2 ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã gÊp 5 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã.
Gi¶i 
	= 5(a+b) => 5a = 4b
=> b 5 => b = 0
	 5
NÕu b = 0 	=> a = 0 lo¹i
NÕu b = 5	th× a = 4	=> 	= 45
Bµi tËp 8: T×m sè cã 2 ch÷ sè biÕt r»ng lÊy sè ®ã chia cho tæng c¸c ch÷ sè cña nã ®­îc th­¬ng lµ 5 d­ 12.
Gi¶i 	= 5(a+b) + 12 => 5a = 4(b+3)
=> b + 3 : 5 => b = 2
	 	 7
NÕu b = 2 => 	a = 4 	=> 	= 42
NÕu b = 7 => 	a = 8 	 87
Bµi tËp 9: Kh«ng lµm phÐp tÝnh h·y kiÓm tra kÕt qu¶ phÐp tÝnh 
a, 136 . 136 – 42 = 1960
b, . - 8557 = 0
(ch÷ sè tËn cïng)
Bµi tËp 10: T×m sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè ®ã ta ®­îc mét sè gÊp 26 lÇn sè ®ã (260)
Bµi tËp 11: T×m sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu lÊy sè ®ã chia cho hiÖu cña ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ ta cã th­¬ng lµ 26 d­ 1.
Gi¶i = (a - b) . 26 + 1 => 27b = 16 a + 1 
16a ch½n => 16a + 1 lÎ => b lÎ => b = 3 => a = 5 
 = 53
Bµi tËp 12: T×m sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau, biÕt r»ng sè ®ã b»ng tæng c¸c sè cã 2 ch÷ sè kh¸c nhau lËp tõ 3 ch÷ sè cña sè ph¶i.
Gi¶i = + + + + + 
=> = 22(a + b + c)
Bµi tËp 13: §iÒn ch÷ sè thÝch hîp thay cho c¸c ch÷ c¸i 
a, 1 + 36 = 1
b, - = 
c, + + = 
D.Củng cố:
-Chốt lại dạng bài tập đã chữa.
-Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS.
E.Hướng dẫn về nhà:
-VN làm BT trong SBT và phần BT kì này.
---------------------------------------------------------------------------------------
Soạn:
Giảng:
Buổi 2:CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN-ĐẾM SỐ
A/. Môc tiªu:
Häc sinh n¾m v÷ng c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn, c¸c tÝnh chÊt vÒ chia hÕt, kiÕn thøc vÒ d·y sè c¸ch ®Òu.
VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®æi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc.
RÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t­ duy l« gic ãc ph©n tÝch tæng hîp.
B/. ChuÈn bÞ:
 Néi dung chuyªn ®Ò, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sö dông vµ c¸c bµi tËp tù luyÖn.
C/. Néi dung chuyªn ®Ò.
I/ KiÕn thøc c¬ b¶n.
C¸c tÝnh chÊt:
Giao ho¸n:	 a + b = b + a; a.b = b.a
KÕt hîp: 	a + (b + c) = (a + b) + c; a.(b.c) = (a.b).c
Ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng vµ phÐp trõ:
a.(b+c) = a.b + a.c	 a.(b-c) = a.b - a.c
Mét sè trõ ®i mét tæng: a – (b+c) = a - b – c
Mét sè trõ ®i mét hiÖu: a – (b-c) = a - b + c
C«ng thøc vÒ d·y sè c¸ch ®Òu:
Sè sè h¹ng = (sè cuèi – sè ®Çu) : kho¶ng c¸ch + 1
Tæng = (sè cuèi + sè ®Çu). Sè sè h¹ng : 2
I/ Bµi tËp.
Bµi tËp 1: TÝnh b»ng c¸ch nhanh chãng.
a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 	= 29 + (132 + 868) + (237 + 763)
= 29 + 1000 + 1000 = 2029
b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = (652 + 148) + (327 + 73) + 15
= 700 + 400 + 15 = 1115
Bµi tËp 2: Thay c¸c ch÷ bëi c¸c ch÷ sè thÝch hîp. 
a, + + = 
=> + ==> 
=> a = 1 => b = 9 => c = 8 => 19 + 98 + 81 = 198 
b, + + a = 874
=> + + c = 874 
Do + c 874 ³ > 874 – 110 = 764 => a = 7 
=> + c = 874 – 777 = 97
Ta cã: 97 ³ > 97 – 10 = 87 => = 88 => c = 9
Ta ®­îc: 789 + 78 + 7 = 874
Bµi tËp 3: §iÒn c¸c sè tõ 1 ®Õn 9 vµo ma ph­¬ng 3 x 3 sao cho tæng c¸c hµng thø tù lµ 6 ; 16; 23 vµ tæng c¸c cét 14; 12;19 
Bµi tËp 4: 
Cho 9 sè 1; 3; 5; .....; 17 cã thÓ chia 9 sè ®· cho thµnh 2 nhãm sao cho:
a, Tæng c¸c sè nhãm I gÊp ®«i tæng c¸c sè nhãm II
a, Tæng c¸c sè nhãm I b»ng tæng c¸c sè nhãm II.
Gi¶i a, Cã thÓ: (chia hÕt cho 3)
Nhãm I: 1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 17 = 54
Nhãm II: 7 + 9 + 11 = 27
b, Kh«ng v× tæng ®ã kh«ng chia hÕt cho 2.
Bµi tËp 5: T×m x biÕt: a, 135 – (x + 37 ) = 80 	=> x + 37 = 135 – 80 
=> x + 37 = 55 
=> x = 55 – 37 = 18 
 b, (x - 17) + 52 = 158 	=> x – 17 = 158 - 52
=> x – 17 = 106 
=> x = 106 + 17 = 123 
Bµi tËp 6: Mét phÐp trõ cã tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu b»ng 490 hiÖu lín h¬n sè trõ lµ 129. T×m sè trõ vµ sè bÞ trõ.
Gi¶i SBT = a 	; ST = b; 	H = c=> 	a – b = c 	(1)
a + b + c = 490 	(2)c – b + c 129	(3)
(1) vµ (2) => a = 490 : 2 = 245 
(2) vµ (3) => a + 2c = 619 => c= 
=> b = 245 – 187 = 58
Bµi tËp 7 Thay dÊu * bëi c¸c ch÷ sè thÝch hîp **** - *** = **. BiÕt r»ng c¸c sè ®Òu kh«ng ®æi khi ®äc tõ ph¶i sang tr¸i hoÆc lµ tõ tr¸i sang ph¶i.
Gi¶i
 * * * 	=> ch÷ sè hµng ngh×n cña tæng lµ 1 => ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña 
 + * * tæng còng b»ng 1
 * * * * Ch÷ sè hµng tr¨m cña sè h¹ng thø nhÊt lµ 9 
	=> Ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè h¹ng thø nhÊt lµ 9
	=> ................
Bµi tËp 8:
Mét tr¨m sè tù nhiªn tõ 1 -> 100 chia thµnh 2 líp ch½n vµ lÎ 
a, Tæng c¸c sè cña 2 nhãm, nhãm nµo lín h¬n?
b, Tæng c¸c ch÷ sè cña 2 nhãm, nhãm nµo lín h¬n?
Gi¶i 
a) 1	3	5	7	9	....	99
 2	4	6	8	10	....	100
100
b) 	1	3	5	7	9	11	13	....	99
2	4	6	8	10	12	....	98 
Bµi tËp 9:
§em sè cã 4 ch÷ sè gièng nhau chia cho sè cã 3 ch÷ sè gièng nhau th× ®­îc th­¬ng lµ 16 vµ sè d­ lµ 1. NÕu sè bÞ chia vµ sè chia ®Òu bít ®i mét ch÷ sè th× th­¬ng kh«ng ®æi vµ sè d­ gi¶m 200 ®¬n vÞ, t×m c¸c sè ®ã? 
Gi¶I = 16 . + r => = 16 . + (r - 200)
Víi 200 £ r 1000 a = 1600 b + 200
=> 5a = 8b + 1 
=> a = 5 vµ b = 3
Bµi tËp 10: §Ó ®¸nh sè trong mét cuèn s¸ch cÇn dïng 1995 ch÷ sè 
a, Cuèn s¸ch ®ã cã bao nhiªu trang ? 
b, Ch÷ sè thø 1000 ë trang nµo vµ lµ ch÷ sè nµo? 
Gi¶i a) §Ó viÕt c¸c sè cã 1 ; 2 ch÷ sè cÇn 1 . 9 + 2 . 90 = 189 ch÷ sè
VËy sè trang lµ sè cã 3 ch÷ sè
Sè c¸c sè cã 3 ch÷ sè lµ 
Sè thø nhÊt cã 3 ch÷ sè lµ 100 . VËy sè thø 602 lµ 
100 + 602 – 1 = 701 
Cuèn s¸ch cã 701 trang 
b) Ch÷ sè thø 1000 thuéc sè cã 3 ch÷ sè (1000 – 189 = 811)
811 = 3 . 270 + 1 
Sè thø 270 lµ 100 + 270 – 1 = 369 
VËy ch÷ sè thø 1000 lµ ch÷ sè hµng tr¨m cña 370 (ch÷ sè 3)
Bµi tËp 11: Khi viÕt c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 100 th× 
a, ch÷ sè 0 ®­îc biÕt bao nhiªu lÇn ? (11 lÇn)
b, ch÷ sè 1 ®­îc biÕt bao nhiªu lÇn ? (21 lÇn)
c, ch÷ sè 2 ; 3 ®­îc biÕt bao nhiªu lÇn ? (20 lÇn)
Bµi tËp 12: Trong c¸c sè tù nhiªn tõ 100 ®Õn 10000 cã bao nhiªu sè mµ trong c¸ch viÕt cña chóng cã 3 ch÷ sè gièng nhau.
Gi¶i :Lo¹i cã 3 ch÷ sè:	cã 9 sè 
Lo¹i cã 4 ch÷ sè:	
Cã 9 c¸ch chän; b cã 9 c¸ch chän vµ b cã 4 vÞ trÝ kh¸c.
=> cã 9 . 9 . 4 = 324 sè 
VËy cã 9 + 324 = 333 sè
Bµi tËp 13: 	a, TÝnh tæng cña c¸c sè tù nhiªn lÎ tõ 1 -> 999
b, ViÕt liªn tiÕp c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 999. TÝnh tæng c¸c ch÷ sè 
Gi¶I :a, Sè h¹ng cña d·y lµ: 
Tæng cña d©y lµ:
b, 999 lµ sè cã tæng c¸c ch÷ sè lµ 27 
Ta thÊy 	1 + 998 = 999 
2 + 997 = 999
 ............Cã 499 cÆp => Tæng c¸c ch÷ sè lµ 27.500 = 13500
Bµi tËp 14: Trong c¸c sè tù nhiªn cã 3 d·y sè. Cã bao nhiªu sè kh«ng chøa ch÷ sè 9 
Gi¶i:C¸c sè tù nhiªn ph¶i ®Õm cã d¹ng 
a cã 8 c¸ch chän tõ 1 -> 8 . b cã 9 c¸ch chän tõ 0 -> 8 
c cã 9 c¸ch chän tõ 0 -> 8
VËy cã: 8 . 9 . 9 = 648 (sè lÎ chøa ch÷ sè 9)
 D.Củng cố:
-Chốt lại dạng bài tập đã chữa.
-Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS.
E.Hướng dẫn về nhà:
-VN làm BT trong SBT và phần BT kì này.
----------------------------------------------------------------------
Soạn:
Giảng:
Buổi 3:LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A/. Môc tiªu:
Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt vÒ luü thõa, vËn dông thµnh th¹o vµo trong gi¶i bµi tËp vÒ luü thõa.
VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®æi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc.
RÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t­ duy l« gic ãc ph©n tÝch tæng hîp.
B/. ChuÈn bÞ:
 Néi dung chuyªn ®Ò, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sö dông vµ c¸c bµi tËp tù luyÖn.
C/. Néi dung chuyªn ®Ò.
I/ KiÕn thøc c¬ b¶n.
1, §Þnh nghÜa: an = a . a ....a (a, n Î N ; n ³ 1 )
VÝ dô: 23 = 2 . 2 . 2 = 8
5 . 5 . 5 = 53 Quy ­íc: a0 = 1 (a¹0)
2, Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè (chia)
a, am . an = am+n
b,	am : an = am-n	(a¹0 ; m ³ n )
VÝ dô: 35 . 32 = 35+2 = 37
2 . 22 . 23 = 21+2+3 = 26
a2 : a = a42-1 = a (a¹0) 
139 : 135 = 134
3, Lòy thõa cña mét tÝch.VÝ dô: TÝnh:
( 2 . 3)2 = (2 . 3) (2 . 3) = (2 . 2) (3 . 3) = 22 . 32
Tæng qu¸t: (a . b )n = an . bn
4, Luü thõa cña luü thõa.VÝ dô: TÝnh (32)3 = 32 . 32 . 32 = 32.3 = 36
Tæng qu¸t: (am)n = am.n
VÝ dô: 93 . 32 = (32)3 . 32 = 36 . 33 . 38
= 93 . 9 = 94
6, Thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh.
N©ng luü thõa – Nh©n, chia – céng trõ.
7, So s¸nh 2 luü thõa.
a, Luü thõa nµo cã gi¸ trÞ lín h¬n th× lín h¬n.
23 vµ 32
23 = 8 ; 32 = 9 . V× 8 23< 32
b, Luü thõa cã cïng c¬ sè. Luü thõa nµo cã sè mò lín h¬n th× lín h¬n.
VÝ dô: 162 vµ 210
162 = (24)2 = 28
V× 228 162<210
c, Hai luü thõa cã cïng sè, luü thõa nµo cã c¬ sè lín h¬n th× lín h¬n.
VÝ dô: 23 < 33
So s¸nh: 272 vµ 46
272 = (33)2 = 36.V× 36 272< 46
II/. Bµi tËp 
Bµi tËp 1: ViÕt gän c¸c biÓu thøc sau b»ng c¸ch dïng luü thõa.
a, 3 . 3 . 3 . 4 . 4 = 33 . 42
b, a . a . a + b . b . b . b = a3+ b4
Bµi tËp 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc.
a, 38 : 34 + 22 . 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113
b, 3 . 42 – 2 . 32 = 3 . 16 – 2 . 9 = 30
c, 
d, 
e, = 
g, 
Bµi tËp 3: ViÕt c¸c tæng sau thµnh mét b×nh ph­¬ng 
a, 13 + 23 = 32 b, 13 + 23 + 33 = c, 13 + 23 + 33 + 43 = 52
Bµi tËp 4: ViÕt kÕt qu¶ sau d­íi d¹ng mét luü thõa 
a, 166 : 42 = 166: 16 = 165
b, 178: 94= (33)8 : (32)8 : (32)4 = 324 : 38 = 316 
c, 1254 ; 253= (53)4 : (52)3 = 512. 56 = 56
d, 414 . 528 = (22)14 . 528= 228 . 528 = 1028
e, 12n: 22n = (3.4)n : (22)n = 3n . 4n : 4n = 3n
Bµi tËp 5: T×m x Î N biÕt 
a, 2x . 4 = 128 => 2x = 32 => 2x = 25=> x = 5
b, x15 = x => x = 0
 x = 1
c, (2x + 1)3 = 125 => (2x + 1)3 = 53
=> 2x + 1 = 5 => 2x = 4 => x = 2
d, (x – 5)4 = (x - 5)6 	=> x – 5 = 0 	=> x = 5
	 x – 5 = 1 	x = 6
Bµi tËp 6: So s¸nh: 
a, 3500 vµ 7300 	3500 = 35.100 = (35)100 = 243100
	7300 = 73.100 . (73 )100 = (343)100
V× 243100 3500 < 7300 	
b, 85 vµ 3 . 47 . 85 = (23)+5 = 215 <3.214 = 3.47
=> 85 < 3 . 47
d, 202303 vµ 303202
202303 =(2023)201	 ; 303202 = (3032)101
 Ta so s¸nh 2023 vµ 3032
2023 = 23. 101 . 1013 vµ 3032	=> 3032 < 2023
3032 = 33. 1012 = 9.1012 
VËy 303202 < 2002303
e, 321 vµ 231
321 = 3 . 3 20 = 3. 910 ; 231 = 2 . 230 = 2 . 810
3 . 910> 2 . 810 => 321 > 231 
g, 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660
371320 = (372)660 = 1369660
V× 1369660 > 1331660 => 371320 > 111979 
Bµi tËp 7: T×m n Î N sao cho:
a) 50 < 2n < 100	b) 50<7n < 2500
Bµi tËp 8: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc
a) 
b) (1 + 2 ++ 100)(12 + 22 +  + 102)(65 . 111 – 13 . 15 . 37)
Bµi tËp 9: T×m x biÕt:
a) 2x . 7 = 224	b) (3x + 5)2 = 289
c) x. (x2)3 = x5	d) 32x+1 . 11 = 2673
Bµi tËp 10: Cho A = 1 + 2 + 22 +  +230
ViÕt A + 1 d­íi d¹ng mét lòy thõa
Bµi tËp 11: ViÕt 2100 lµ mét sè cã bao nhiªu ch÷ sè khi tÝnh gi¸ trÞ cña nã.
Bµi tËp 12: T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt:
- Tæng c¸c ch÷ sè cña nã kh«ng nhá h¬n 7
- Tæng c¸c b×nh ph­¬ng c¸c ch÷ sè cña nã kh«ng lín h¬n 30
- Hai lÇn sè ®­îc viÕt bëi c¸c ch÷ sè cña sè ph¶i t×m nh­ng theo thø tù ng­îc l¹i kh«ng lín h¬n sè ®ã.
Bµi tËp 13: T×m sè tù nhiªn biÕt (a + b + c)3 = (a ¹ b ¹ c)
Bµi tËp 14: Cã hay kh«ng sè tù nhiªn 
(a + b + c + d)4 = 
 D.Củng cố:
-Chốt lại dạng bài tập đã chữa.
-Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS.
E.Hướng dẫn về nhà:
-VN làm BT trong SBT và phần BT kì này.
---------------------------------------------------------------
Soạn:
Giảng:
Buæi 4 :ÔN TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
I. Mục tiêu
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
II. Lý thuyết
Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân.
D a + b = b + a ; a.b = b.a
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi
Khi đổi chõ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
(a + b ) + c = a + ( b + c); (a.b).c = a(b.c);
Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba , ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số thứ hai và thứ ba.
Muốn nhân một tích hai số với số thứ ba ,ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.: a(b+ c) = ab + ac
 Muốn nhân một số với một tổng , ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại.
Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
Điều kiện để a chia hết cho b ( a,b N ; b ≠ 0) là có số tự nhiên p sao cho
 a= b.p.
Trong phép chia có dưa; số bị chia = số chia x thương + số dư ( a = b.p + r)
 số dư bao giờ cũng khác 0 và nhỏ hơn số chia.
Ví dụ . a) Tính tổng của các sống tự nhiên từ 1 đến 999;
b) Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành một hang ngang ,ta được số 123.999. tính tổng các chữ số của số đó.
Giải . a) Ta có 1 + 2 + 3 + + 997 + 998 + 999 = (1+ 999) + ( 2 + 998 ) +(3 + 997 ) ..+ (409 + 501 ) = 1000.250 = 250000.
b) số 999 có tổng các chữ số bằng 27, vì thế nếu tách riêng số 999 , rồi kết hợp 1 với 998; 2 với 997 ; 3 với 996; thành từng cặp để có tổng bằng 999, thì mỗi tổng như vậy đều có tổng các chữ số là 27.vì vậy có 499 tổng như vậy ,cộng thêm với số 999 cũng có tổng các chữ số bằng 27.do đó tổng các chữ số nêu trên là 27.50= 13500.
Ví dụ . Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ của số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu.
Giải : gọi số có hai chữ số phải tìm là trong đó a, b là các số tự nhiên từ 1 đến 9.theo đề bài, ta có:
 = 9 hay 100a + b = 9( 10a + b ) hay 100a + b = 90a + 9b
Do đó 5a = 4b. bằng phép thử trực tiếp ta thấy trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 chỉ có a= 4 ,b = 5 thỏa mãn 4a = 5b.
Số có hai chữ số phải tìm là 54.
III. Bài tập :
Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235	b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
ĐS: a/ 17000	b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
d/ ĐS: 5596
Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 +  + 1998 + 1999
Hướng dẫn- Áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó S = 1 + 2 + 3 +  + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2
 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 2: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hướng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 +  + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+  + 997+ 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 3: Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, , 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, , 283
ĐS: 	a/ 14751 b/ 10150 
Các giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là những dãy số cách đều.
Bài 4: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, 
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, , 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, , 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2,  hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N Bài tập về nhà:
Bài 1:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất:
38 + 41 + 117 + 159 + 62 
73 + 86 + 968 + 914 + 3032
341.67 + 341.16 + 659.83
42.53 + 47.156 - 47.114
ĐS: a) 417 ; b) 5073 ; c) 83000 ; d)