Giáo án Phụ đạo Toán Lớp 9 - Buổi 15

TuÇn 16 - Buæi 15
LuyÖn tËp
Ngaøy soaïn : 15/ 12/ 2007
Ngµy d¹y : / 12/ 2007
I . Muïc tieâu cÇn ®¹t
- Cuûng coá caùc tính chaát cuûa tieáp tuyeán ñöôøng troøn , ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc 
- Reøn luyeän kyõ naêng veõ hình , vaän duïng caùc tính chaát cuûa tieáp tuyeán vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø chöùng minh 
- Böôùc ñaàu vaän duïng caùc tính chaát cuûa tieáp tuyeán vaøo baøi taäp quyõ tích döïng hình 
II . Chuaån bò 
GV : Baûng phuï 
HS : Oân taäp caùc heä thöùc löôïng giaùc trong tam giaùc vuoâng , caùc tính chaát cuûa tieáp tuyeán 
III . Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø 
T
Hoaït ñoäng cuûa thaày 
 Hoaït ñoäng cuûa troø 
Néi dung
1, æn ®Þnh tæ chóc
9A sÜ sè: 37 v¾ng: lÝ do: 
2, KiÓm tra
3, Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: LÝ thuyÕt
? Khi naøo ñöôøng thaúng a ñöôïc goïi laø tieáp tuyeán cuûa (O)
? Tính chaát cuûa tieáp tuyeán
? Neâu tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau taïi moät ñieåm 
GV nhaän xeùt 
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
Baøi 26 Tr 115 SGK 
GV goïi HS leân baûng veõ hình , ghi gt, kl 
? chöõa caâu a , b 
GV kieåm tra baøi HS döôùi lôùp 
GV goïi tieáp 1 HS giaûi caâu c 
d) Cho goùc MAN baèng 600. Chöùng minh raèng OA baèng ñöôøng kính cuûa (O)
? 1H trình baøy caùch laøm
? Neâu caùch trình baøy khaùc
? Khi ñoù tam giaùc MAN laø tam giaùc gì
Baøi 2: Töø 1 ñieåm A ôû beân ngoaøi ñtroøn keû caùc tieáp tuyeán AB, AC vôùi ñtroøn. Qua ñieåm M thuoäc cung nhoû BC keû tieáp tuyeán thöù 3 vôùi ñtroøn, noù caêt AB, AC thöù töï taïi D vaø E
a) Chöùng minh chu vi tam giaùc ADE baèng 2AB
b) Cho AB = 4cm. Tính chu vi tam giaùc ADE
GV goïi HS chöõa baøi 
Baøi 30 Tr 116 SGK 
GV goïi HS ñoïc ñeà baøi 
Veõ hình ghi gt , kl 
a ) Chöùng minh COD = 900 
hoûi : Ñeå chöùng minh COD = 900 ta laøm theá naøo ? 
b ) Chöùng minh CD = AC + BD 
c ) Chöùng minh AC . BD khoâng ñoåi khi M di chuyeån treân nöûa ñöôøng troøn 
GV : AC. BD baèng tích naøo ? 
Taïi sao CM . MD khoâng ñoåi ? 
? Neâu caùch hoûi khaùc cho caâu c
Baøi 4
? GV goïi HS ñoïc ñeà baøi 
GV veõ hình taïm 
Hoûi : Ñöôøng troøn(O) phaûi thoûa maõn ñieàu kieän gì ? 
Vaäy taâm O phaûi naèm treân nhöõng ñöôøng naøo ? 
4, Cuûng coá
G: Nhaéc laïi moät soá kieán thöùc lieân quan
5, Baøi taäp
HS traû lôøi : 
HS leân baûng 
HS nhaän xeùt vaø söûa baøi 
HS :
HS nhaän xeùt söûa baøi 
HS :
HS : 
HS nhaän xeùt söûa baøi 
HS hoaït ñoäng nhoùm 
Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy 
HS traû lôøi mieäng : 
HS : Ñöôøng troøn ( O) phaûi tieáp xuùc vôùi Ax taïi B vaø tieáp xuùc vôùi caû Ay 
Taâm O phaûi naèm treân ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi Ax taïi B vaø taâm O phaûi naèm treân tia phaân giaùc Az cuûa goùc xAy 
Vaäy O laø giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng d vaø tia Az 
HS döïng hình baèng thöôùc vaø com pa 
I, LÝ thuyÕt
1, §­êng th¼ng a ®­îc gäi lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nÕu nã chØ cã 1 ®iÓm chung duy nhÊt víi ®­êng trßn
2, TÝnh chÊt cña TT: NÕu 1 ®­êng th¼ng lµ 1 TT cña ®trßn th× nã vgãc víi BK t¹i tiÕp ®iÓm vµ ng­îc l¹i
3, TÝnh chÊt 2 TT c¾t nhau: (SGK)
II, LuyÖn tËp
1, Cho (O; 6cm) vµ ®iÓm A trªn ®trßn. Qua A kÎ tiÕp tuyÕn Ax, trªn ®ã lÊy ®iÓm B sao cho AB = 8cm
a) TÝnh OB
b) Qua A kÎ ®­êng vgãc víi OB c¾t (O) ë C. Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
a) V× AB lµ t2 cña (O) t¹i A nªn 
AB . XÐt tam gi¸c AOB vg ë A ta cã: 
b) OB lµ ®­êng cao cña tam gi¸c c©n AOC nªn lµ p/g cña gãc AOC do ®ã
VËy BC lµ tiÕp tuyÕn cña (O).
2, Cho (O; R) ®­êng kÝnh AB, M lµ 1 ®iÓm n»m gi÷a O vµ B. §­êng th¼ng kÎ qua trung ®iÓm E cña AM vgãc víi AB c¾t (O) ë C vµ D.
a) Tø gi¸c ACMD lµ h×nh g×? V× sao?
b) KÎ tiÕp tuyÕn víi ®trßn t¹i C c¾t tia OA t¹i I. Chøng minh ID lµ tiÕp tuyÕn cña ®trßn (O).
a) Tø gi¸c ACMD lµ h×nh thoi v× cã 2 ®­êng chÐo vgãc víi nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng
b) OI lµ ®­êng trung trùc cña tam gi¸c c©n COD nªn gãc COI = gãc DOI
VËy ID lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
1, 
Baøi 48(134 SBT)
a ) Coù AM = AN ( Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau taïi moät ñieåm ) 
OM = ON = R 
Þ OA laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MN 
Þ OA ^ MN vaø HB = HC 
b ) xeùt D CMN coù : 
NH = HM ( c/mt ) 
OC = ON = R 
Þ OH laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc CMN 
Þ OH // MC hay OA // MC
c ) Trong tam giaùc vuoâng AMN 
AM= ( ñònh lyù Pi ta go ) 
= ( c m ) 
Ta coù: AO.HN = AN.NO
Do ñoù: MN = 4,8cm
Vaäy AN = AM = 4cm, MN = 4,8cm
d) Cho goùc MAN baèng 600. Chöùng minh raèng OA baèng ñöôøng kính cuûa (O)
Vì goùc MAN baèng 600
Xeùt tam giaùc MAO vg taïi M ta coù
sinA1 = 
2, 
Baøi 2 
a)
 Coù DM = DB ; ME = CE ( t/c hai tieáp tuyeán caét nhau ) 
Chu vi D ADE = AD + DE + EA 
= AD + DM + ME + EA = AD + DB +CE+EA
= AB +CA = 2AB 
b) Vì Chu vi D ADE= 2AB = 2.4 = 8cm
3, Baøi 30 Tr 116 SGK 
 Coù OC laø tia phaân giaùc AOM , OD laø tia phaân giaùc cuûa goùc MOB ( t/c hai tieáp tuyeán caét nhau ) 
Maø AOM keà buø vôùi goùc MOB Þ OC ^OD 
Hay COD = 900 
b ) coù CM = CA ; MD = DB ( t/c hai tieáp tuyeán caét nhau ) 
Þ CM + MD = CA + BD 
Hay CD = AC + BD 
c ) 
AC . BD = CM . MD 
Trong tam giaùc vuoâng COD coù OM ^ CD ( t/c tieáp tuyeán ) 
Þ CM . MD = OM2 ( Heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng ) 
Þ AC . BD = R2 ( khoâng ñoåi ) 
d) Chöùng minh AB laø TT cuûa (COD)
e) AM vaø BM caét OC vaø OD laàn löôït taïi E vaø F. Töù giaùc OEMF laø hình gì? Vì sao?
f) Xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm M ñeå OEMF laø hình vuoâng. Tính DT cuûa HV naøy cho bieát AB = 6cm
4, Cho goùc xAy khaùc goùc beït, ñieåm B thuoäc tia Ax. Haõy döïng (O) tieáp xuùc vôùi Ax taïi B vaø tieáp xuùc vôùi Ay?
5, Töø 1 ñieåm A ôû ngoaøi (O, R) veõ 2 tieáp tuyeán AB, AC vôùi ñöôøng troøn. Ñöôøng thaúng vgoùc vôùi OB taïi O caét AC taïi N, Ñöôøng thaúng vgoùc vôùi OC taïi O caét AC taïi M.
a) Chöùng minh AMON laø hình thoi
b) Ñieåm A phaûi caùch O 1 khoaûng laø bao nhieâu ñeå cho MN laø tieáp tuyeán cuûa (O)
a) Ta cm ñöôïc ON//AB, OM//AC neân AMON laø hbh. 
Maët khaùc goùcA1 = goùcA2 neân AMON laø hthoi
b) Theo t/c ñ/c cuûa hthoi, ta coù:
MN laø t2 cuûa (O) 
Ngµy th¸ng n¨m 2007
KÝ duyÖt cña BGH