Giáo án phụ đạo lớp 11 môn Toán

Ngày soạn:06/09/2015
Ngày dạy : 10/09/2015-11A2 11/09/2015-11A3,11A4 
Tiết 1;2 
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu .
1. Kiến thức, kĩ năng
 ® Đối với học sinh trung bình yếu 
Về kiến thức:Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm.
Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.
 ® Đối với học sinh khá giỏi 
Về kiến thức:Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm.
Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
3/ Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
 - Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị. 
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học, 
+ Các phiếu học tập sử 
+ Bảng phụ 
2.Chuẩn bị của HS: 
 + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học
Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định 
2. Kiểm tra kiến thức cũ
 KiÓm tra bµi cò sÏ lång vµo c¸c ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh
Hoạt động 2: Bài mới (80’)
 1: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. (20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- 4 HS lên bảng giải toán
- Nêu công thức nghiệm của bốn phương trình đó.
- Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài.
- Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này.
- Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau :
a.  ;
b.  ;
c.  ;
d. .
2: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. ( 20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- 4 HS lên bảng giải toán
- Nêu công thức nghiệm của bốn phương trình đó.
- Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài.
- Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này.
- Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau :
a.  ;
b.  ;
c.  ;
d. .
3: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. (20’) đối tượng khá giỏi
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- T×m ®iÒu kiÖn.
- Quy ®ång vµ biÕn ®æi.
- §èi chiÕu ®iÒu kiÖn.
- KÕt luËn nghiÖm.
- H­íng dÉn HS gi¶i bµi tËp 4.
+ §iÒu kiÖn PT lµ g× ?
+ Quy ®ång khö mÉu ta ®­îc ntn ?
+ H·y ®èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn .
+ Yªu cÇu HS kÕt luËn nghiÖm.
Bµi 3: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau :
 (1)
§K : 1 - sin2x 0.
Ta cã : 
§èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta cã nghiÖm
4: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. (20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- 4 HS lên bảng giải toán
- Nêu công thức nghiệm của các phương trình đó.
- Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài.
- Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình: tanx = a, cotx = a.
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này.
- Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.
Bµi 4: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau :
a.  ;
b.  ;
c.  ;
d. .
Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức
1.củng cố : nhắc lại công thức nghiệm của phương trình sinx=a, cosx=a (1’)
2.bài tập (2’)
Giải bài tập trắc nghiệm 
chọn phương án đúng . 
Phương trình sin2 =1 có nghiệm là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 2. Nghiệm của phương trình 3tanx+=0 là giá trị nào sau đây ?
	A. 	B. 	 C. D. 
Câu 3. Nghiệm của phương trình cos2 x=1 là các giá trị nào sau đây ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Chuyển giao kiến thức. (2’)
- học thuộc các bước giải phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm lượng giác.
Ngày soạn:11/09/2015
Ngày dạy : 15/09/2015-11A2 17/09/2015-11A3,11A4 
Tiết 3;4 
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu .
1. Kiến thức, kĩ năng
 ® Đối với học sinh trung bình yếu 
Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: Bậc nhất; bậc hai với một hàm số lượng giác 
Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên. Sử dụng công thức biến đổi lượng giác để biến đổi phương trình..
 ® Đối với học sinh khá giỏi 
Về kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình: Bậc nhất; bậc hai với một hàm số lượng giácVề kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên. 
3/ Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
 - Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị. 
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học, 
+ Các phiếu học tập sử 
+ Bảng phụ 
2.Chuẩn bị của HS: 
 + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học
Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định 
2. Kiểm tra kiến thức cũ
 KiÓm tra bµi cò sÏ lång vµo c¸c ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh
Hoạt động 2: Bài mới (80’)
1: §Þnh nghÜa vµ c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c. (10’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- TiÕp thu, ghi nhí.
- Nªu c¸c vÝ dô.
- TiÕn hµnh gi¶i.
- NhËn xÐt.
- Ghi nhËn c¸ch gi¶i.
- Gi¸o viªn nªu ®Þnh nghÜa.
- Yªu cÇu HS nªu mét sè vÝ dô.
- Cho HS gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh ë vÝ dô 1.
- Yªu cÇu HS nhËn xÐt.
- Tõ ®©y yªu cÇu HS nªu lªn c¸ch gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh d¹ng nµy.
- GV söa sai vµ cho HS ghi nhËn ph­¬ng ph¸p gi¶i.
I. Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c.
1. §Þnh nghÜa : (SGK)
+ cã d¹ng : at + b = 0 ( t lµ mét trong c¸c hµm sè l­îng gi¸c).
+VÝ dô 1: a) 4sinx + 2 = 0.
 b)tanx + 1 = 0.
2. C¸ch gi¶i : (SGK)
2: Còng cè c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng . (10’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- §äc ®Çu bµi vµ nghiªn cøu c¸ch gi¶i
- §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i 
- Th«ng b¸o kÕt qu¶ cho GV
- Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t ®éng cña HS, h­íng dÉn khi cÇn thiÕt
- NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña 1 hoÆc 2 HS hoµn thµnh tr­íc
- §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thiÖn cña tõng HS
VÝ dô 2 : Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau :
a) 3cosx + 7 =0
b) cotx + 3 = 0
3: Ph­¬ng tr×nh ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c. (20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- Ho¹t ®éng nhãm ®Ó t×m kÕt qu¶ bµi to¸n 
- §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ 
- §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n 
- Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a
- Ghi nhËn kiÕn thøc
- Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm 
- Theo giái H§ häc sinh
- Yªu cÇu ®¹i diÖn mçi nhãm lªn tr×nh bµy vµ ®¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt 
- Söa ch÷a sai lÇm 
- ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶
3.Ph­¬ng tr×nh ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng 
VÝ dô 3: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau :
a) 5cosx - 2sin2x = 0 ;
b) 8sinx cosx cos2x = -1 ;
c) cos2x - cosx = 0 ;
d) cot2x = cot22x .
4: §Þnh nghÜa vµ c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c. (20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- TiÕp thu, ghi nhí.
- Nªu c¸c vÝ dô.
(3cos2x - 6cosx + 3 = 0)
- TiÕn hµnh gi¶i.
(cosx = 1)
- NhËn xÐt.
- Nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh d¹ng nµy.
( ®Æt biÓu thøc l­îng gi¸c lµm Èn phô t vµ ®Æt ®iÒu kiÖn t (nÕu cã) ; gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai theo t vµ kiÓm tra l¹i ®iÒu kiÖn ; gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c theo nghiÖm t nhËn ®­îc).
- Ghi nhËn c¸ch gi¶i.
- Gi¸o viªn nªu ®Þnh nghÜa.
- Yªu cÇu HS nªu mét sè vÝ dô.
- Yªu cÇu HS g¶i c¸c ph­¬ng tr×nh ë H1.
- Yªu cÇu HS nhËn xÐt.
- Tõ ®©y yªu cÇu HS nªu lªn c¸ch gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh d¹ng nµy.
- GV söa sai vµ cho HS ghi nhËn ph­¬ng ph¸p gi¶i.
II. Ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c.
1. §Þnh nghÜa : (SGK)
+ cã d¹ng : at2 + bt + c = 0 (a0, t lµ mét trong c¸c hµm sè l­îng gi¸c).
+VÝ dô 1: 
 a) 3cos2x - 6cosx + 3 = 0.
 b) 3cot2x - 5cotx - 7 = 0.
H1 : G¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau :
 a) 3cos2x - 5cosx + 2 = 0.
 b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0.
2. C¸ch gi¶i : 
B1 : §Æt biÓu thøc l­îng gi¸c lµm Èn phô t vµ ®Æt ®iÒu kiÖn t (nÕu cã) .
B2 : Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai theo t vµ kiÓm tra l¹i ®iÒu kiÖn ®Ó chän nghiÖm t .
B3 : Gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c theo nghiÖm t nhËn ®­îc.
5: Còng cè c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng . (20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- §äc ®Çu bµi vµ nghiªn cøu c¸ch gi¶i
- §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i 
- Th«ng b¸o kÕt qu¶ cho GV
- Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t ®éng cña HS, h­íng dÉn khi cÇn thiÕt
- NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña 1 hoÆc 2 HS hoµn thµnh tr­íc
- §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thiÖn cña tõng HS
VÝ dô 2 : Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau :
Gi¶i : §Æt ta cã : 
Víi ta cã :
	Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức
1.củng cố (1’) nêu các bước giải phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm lượng giác
2.bài tập (2’)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau :
3.chuyển giao kiến thức : (2’)
- ôn tập cách giải phương trình bậc một đối với sinx và cosx
Ngày soạn:26/09/2015
Ngày dạy : 30/09/2015-11A3,11A4 02/10/2015-11A2 
Tiết 5;6
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu .
1. Kiến thức, kĩ năng
 ® Đối với học sinh trung bình yếu 
Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: đưa về bậc 1 và bậc hai, asinx + bcosx = c ; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên. Sử dụng công thức biến đổi lượng giác để biến đổi phương trình..
 ® Đối với học sinh khá giỏi 
Về kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình: đưa về bậc 1 và bậc hai; asinx + bcosx = c ; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên. 
3/ Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
 - Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị. 
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học, 
+ Các phiếu học tập sử 
+ Bảng phụ 
2.Chuẩn bị của HS: 
 + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học
Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định 
2. Kiểm tra kiến thức cũ
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Tãm t¾t ghi b¶ng
- Lªn b¶ng tr¶ lêi.
- Gi¶i ph­¬ng tr×nh.
- Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c. 
- Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ sau ®ã gi¶i PT.
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
 3sin26x - 4sin6x + 1 = 0
Hoạt động 2: Bài mới (80’)
	1: Ph­¬ng tr×nh ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c. (10’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Tãm t¾t ghi b¶ng
- Tr¶ lêi
(cosx 0 vµ sinx 0).
- TiÕn hµnh biÕn ®æi.
+ cotx = .
+ .
- TiÕn hµnh gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc.
- KÕt luËn vÒ nghiÖm ph­¬ng tr×nh ®· cho.
- §iÒu kiÖn ph­¬ng tr×nh nµy lµ g× ?
- H·y t×m c¸ch biÕn ®æi vÒ ph­¬ng tr×nh ë d¹ng quen thuéc ?
+ H·y ®­a cotx vÒ theo tanx ?
+ Tõ ®ã quy ®ång vµ khö mÉu ®Ó ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai theo tanx.
- Yªu cÇu häc sinh gi¶i ph­¬ng tr×nh ®ã.
- Cho HS kÕt luËn nghiÖm ph­¬ng tr×nh ®· cho.
VÝ dô 4: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau :
 tanx - 6cotx +2 - 3 = 0 (**).
Gi¶i : §K : cosx 0 vµ sinx 0.
(**)
§Æt tanx = t, ta cã :
t2 + t - 6 = 0
hay t = - 2
+ Víi ta cã : 
+ Víi t = - 2 ta cã : 
C¸c gi¸ trÞ nµy ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nªn nã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho. 
2: Ph­¬ng tr×nh ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c. (20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- §äc ®Çu bµi vµ nghiªn cøu c¸ch gi¶i
- §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i 
- Th«ng b¸o kÕt qu¶ cho GV
- Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t ®éng cña HS, h­íng dÉn khi cÇn thiÕt( H·y sö dông c«ng thøc nh©n ®«i ®Ó biÕn ®æi sin3xcos3x, sau ®ã sö dông h»ng ®¼ng thøc l­îng gi¸c ®Ó ®­a vÒ pt bËc hai theo sin)
- NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña 1 hoÆc 2 HS hoµn thµnh tr­íc
- §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thiÖn cña tõng HS
VÝ dô 5: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau :
3 cos26x + 8sin3xcos3x - 4 = 0 (***)
 Gi¶i : Ta cã :
 (***)3 cos26x + 4sin6x - 4 = 0 
 3sin26x - 4sin6x + 1 = 0
3: Ph­¬ng tr×nh ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c. (20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- TiÕn hµnh biÕn ®æi.
+ cosx = 0 cã tho¶ m·n pt.
+ Chia hai vÕ cho cos2x ta ®­îc .
- TiÕn hµnh gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc.
- Nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh d¹ng nµy
(KiÓm tra xem cosx = 0 hay sinx = 0 cã tho¶ m·n pt ®· cho hay kh«ng ;víi cosx 0 hay sinx 0 chia hai vÕ ph­¬ng tr×nh ®· cho cos2x hay sin2x ®­a vÒ pt quen thuéc )
- H·y t×m c¸ch biÕn ®æi ®Ó ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh quen thuéc.
+ H·y kiÓm tra xem cosx = 0 cã tho¶ m·n pt kh«ng ?
+ Chia hai vÕ ph­¬ng tr×nh cho cos2x ?
- H·y gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc ?
- Tõ ®©y h·y nªu lªn c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh d¹ng nµy ?
 VÝ dô 6: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau :
 (1)
Gi¶i : 
 Ta thÊy cosx = 0 kh«ng tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh (1).
Víi cosx 0 chia hai vÕ pt( 1) cho cos2x ta ®­îc : 
4: C«ng thøc biÕn ®æi biÓu thøc asinx + bcosx . (10’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- Nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc céng ®· häc
(,
)
- TiÕn hµnh chøng minh
(Ta cã 
= ()
= cosx + sinx (®pcm) ).
- T×m c«ng thøc biÕn ®æi trong tr­êng hîp tæng qu¸t.
- Ghi nhËn c«ng thøc.
- Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc céng ®· häc.
- H·y dùa vµo c¸c c«ng thøc trªn vµ kÕt qu¶ cos = sin = h·y chøng minh vµ
.
( HD HS biÕn ®æi vÕ ph¶i)
- H­íng dÉn HS t×m c«ng thøc biÕn ®æi (1).
+ Nh©n chia biÓu thøc ®· cho víi ().
+ §Æt 
.
III. Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx.
1. C«ng thøc biÕn ®æi biÓu thøc asinx + bcosx.
 asinx + bcosx 
= (1) víi
vµ
	5: Ph­¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c. (10’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- TiÕp thu vµ ghi nhí.
- Gi¸o viªn h­íng dÉn häc sinh c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh d¹ng nµy.
2. Ph­¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c.
PP gi¶i pt asinx + bcosx = c (2)
 NÕu hoÆc ph­¬ng tr×nh (2) cã thÓ ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. NÕu ta ¸p dông c«ng thøc (1).
6: Còng cè c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c. (10’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- TiÕn hµnh gi¶i d­íi h­íng dÉn cña GV.
+ VÕ tr¸i trë thµnh
2.
+ LÊy .
- T×m nghiÖm ph­¬ng tr×nh ®ã
- H­íng dÉn HS gi¶i.
+ ¸p dông c«ng thøc (1) khi ®ã vÕ tr¸i trë thµnh ntn ?
+ Víi ta cã thÓ lÊy = ?
+ Khi ®ã ph­¬ng tr×nh ®· cho trë thµnh ntn?
- Yªu cÇu HS gi¶i ph­¬ng tr×nh ®ã.
VÝ dô : Gi¶i ph­¬ng tr×nh
 Gi¶i : 
 ¸p dông c«ng thøc (1) ta cã :
=
= 2 víi 
. Tõ ®ã ta lÊy ta cã:
=2.
Khi ®ã : 
Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức
1. Còng cè : (1’)
- nhắc lại c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh asinx + bcosx = c.
2. Bài tập (2’)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh
3. chuyển giao kiến thức (2’)
- ôn quy tắc công và quy tắc nhânNgày soạn:01/10/2015
Ngày dạy : 05/10/2015-11A3 08/10/2015-11A2,11A4 
Tiết 7;8
QUY TẮC ĐẾM
I. Mục tiêu .
1. Kiến thức, kĩ năng
 ® Đối với học sinh trung bình yếu 
Về kiến thức: Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Về kĩ năng: Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân.
 ® Đối với học sinh khá giỏi 
Về kiến thức: Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Về kĩ năng: Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân.. 
3/ Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
 - Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị. 
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học, 
+ Các phiếu học tập sử 
+ Bảng phụ 
2.Chuẩn bị của HS: 
 + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học
Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định 
2. Kiểm tra kiến thức cũ
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- Lªn b¶ng tr¶ lêi.
- H·y nªu quy t¾c céng
- Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ sau ®ã gi¶i PT.
Hoạt động 2 :Bài mới (80’)
1. Bài toán áp dụng quy tắc nhân (10’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- Cã 2 cách chọn ¸o
- Cã 3 c¸ch chän quÇn t­¬ng øng.
- KQ: a1, a2, a3, b1, b2, b3.
- Cã 2.3 = 6 c¸ch chän mét bé ¸o quÇn
- Tr¶ lêi
(cã m.n c¸ch chän) 
- Ghi nhËn quy t¾c.
- Lµm H§2.
Bµi to¸n: Bạn Hoàng có hai cái áo , 3 cái quần hỏi bạn Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo.
- có bao nhiªu cách chọn 
áo ?
- Ứng với mỗi cách chọn áo có bao nhiêu cách chọn 
quần ?
- Tõ ®ã ta cã c¸c bé ¸o quÇn nh­ thÕ nµo ?
- Cã bao nhiªu c¸ch chän một bộ áo quần ?
- NÕu cã n c¸i ¸o mµu kh¸c nhau, cã m c¸i quÇn mµu kh¸c nhau th× cã bao nhiªu c¸ch chän mét bé ¸o quÇn ?
- Gv nªu quy t¾c.
- Yªu cÇu HS lµm H§2(SGK).
Quy t¾c ®Õm
I. Quy t¾c céng.
II. Quy t¾c nh©n.
1. Quy t¾c : (SGK)
2. Chó ý :
 Quy t¾c nh©n cã thÓ më réng cho nhiÒu hµnh ®éng liªn tiÕp.
 1 a1
 a 2 a2
 3 a3 
 1 b1
 b 2 b2
 3 b3
	2. Còng cè vËn dông quy t¾c nh©n. (20’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- Cã 10 c¸ch chän sè ®Çu tiªn.
- Cã 10 c¸ch chän sè thø hai.
- Cã 10 c¸ch chän ch÷ sè thø s¸u.
- Sè c¸c sè ®iÖn tho¹i lµ
106 .
- T×m sè c¸c sè ®iÖn tho¹i gåm c¸c sè lÎ.
- Cã bao nhiªu c¸ch chän sè ®Çu tiªn ?
- Cã bao nhiªu chän sè thø 
hai ?
- T­¬ng tù h·y t×m sè c¸ch chän c¸c sè cßn l¹i ?
- VËy sè c¸c sè ®iÖn tho¹i cÇn t×m lµ bao nhiªu ?
- T­¬ng tù h·y t×m sè c¸c sè ®iÖn tho¹i gåm c¸c sè lÎ ?
VD : Cã bao nhiªu sè ®iÖn tho¹i :
a) S¸u ch÷ sè bÊt k× ?
b) S¸u ch÷ sè lΠ?
Gi¶i :
a) Theo quy t¾c nh©n ta cã sè c¸c sè ®iÖn tho¹i lµ 106 = 1000000 (sè).
b) Sè c¸c sè ®iÖn tho¹i gåm s¸u sè lÎ lµ : 56 = 15625 (sè).
3. bài tập: cho các chữ số 1,2,3,4,5,6 hỏi có bao nhiêu cách lập một số tự nhiên nhỏ hơn 100. (10’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- Gåm sè mét ch÷ sè vµ hai ch÷ sè.
- Cã 6 sè.
- Cã 6.6 sè.
- Cã 6 + 36 (sè)
- C¸c sè bÐ h¬n mét 100 gåm nh÷ng sè nh­ thÕ nµo ?
- Cã bao nhiªu sè cã 1 ch÷ sè tõ c¸c sè ®· cho ?
- Cã bao nhiªu sè cã hai ch÷ sè ?
- H·y suy ra sè c¸c ch÷ sè cÇn t×m ?
BT 3 :
 C¸c sè tho¶ m·n ®Çu bµi lµ c¸c sè kh«ng qóa hai ch÷ sè, ®­îc lËp tõ c¸c sè 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi ®ã ta cã sè c¸c sè cã mét ch÷ sè lµ 6 vµ sè cã hai ch÷ sè lµ 6.6 = 36. VËy ta cã sè c¸c ch÷ sè cÇn t×m lµ : 6+36 = 42 (sè)
 4. Bài tập hỏi có bao nhiêu con đường từ A đến D biết để đên được D thì phải qua B và D, Tõ A ®Õn B cã 4 con ®­êng, tõ B ®Õn C cã 2 con ®­êng, tõ C ®Õn D cã 3 con ®­êng. (15’)
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Nội dung ghi bảng
- 2 HS lên bảng giải toán
- NhËn nhiÖm vô.
- Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi 2 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài.
- Giao nhiÖm vô cho c¸c HS d­íi líp.
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình dạng này.
- Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.
 4 .
Tõ A ®Õn