Giáo án môn Toán học 8 - Tuần 8

Tuần 8 (Hạn nộp 20/10)
I. Bài tập cơ bản:
Cõu 1 . Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (Phối hợp nhiều PP)
1/ x2-1+2yx+y2.	2/ x4-x3-x+1.	3/ 5a2 -5ax -7a +7x 	
4/ 7x2 - 63y2 	5/ 36- 4a2 + 10ab- 25b2	6/ 2 x - 2y- x2 + 2xy - y2	
7/ 4x2+ 1- 4x- y2	8/ 5x2- 4x+ 20xy- 8y	9/ x2(y- x)+ x -y
10/ x2- xy+ x- y	11/ 3x2- 3xy- 5x+ 5y	12/ 2x3y- 2xy3- 4xy2- 2xy
13/ x2- 1+ 2x- y2	14/ x2+ 4x- 2xy- 4y+ 4y2	15/ x3- 2x2+ x
Cõu 2 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (PP tỏch)
1/ x2 + x- 6
2/ x2 + 5x+ 6
3/ x2 - 4x+ 3
4/ x2 + 5x+ 4
5/ x2 - x- 6
6/ 6x2 - 11x + 3
7/ 2x2+ 3x - 27
8/ 2x2- 5xy- 3y2
9/ x3+ 2x- 3
10/ x3-7x + 6
11/ x3+ 5x2 +8x + 4
12/ x3 - 9x2+ 6x+ 16
13/ x3 - 6x2- x + 30
Cõu 3. Làm tớnh chia: a)x2yz : xyz 	b)(-y)5 : (-y)4 	c)x10 : (-x)8
Cõu 4: Tớnh giỏ trị của biểu thức sau : 5x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y=-10, z =2016
Cõu 5: Làm tớnh chia
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2
b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
c) [3(x-y)4 + 2(x-y)3 - 5(x-y)2] : (y-x)2 
d) (25x2 - 5x4 + 10x3): 5x2
e) (15x3y2 - 6x2y -3x2y2) : 6x2y
Cõu 6: Cho rABC vuụng tại A, D là trung điểm BC. Vẽ DF//AC, DE//AC ( FẻAC, E ẻAB).
Chứng minh: AD = EF
Trờn tia đối của tia ED lấy M sao cho EM = ED. CM: AB là ti phõn giỏc của gúc MAD
Trờn tia đối của tia FD lấy N sao cho FN = FD. CM: M đối xứng với N qua A.
Biết SABC = 12 cm2. Tớnh SAEDF
rABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc AEDF là hỡnh vuụng.
Cõu 7: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AB = 2AD, E và F theo thứ tự là trung điểm AB, CD.
CM: 
CM: AF ^ DE
M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm BF và CE. CM: EF = MN
Tỡm tỉ số diện tớch rBEF và diện tớch HBH ABCD.
Cõu 8: Cho rABC ( = 900, AB < AC), trung tuyến AM. Vẽ tia Mx song song với AB cắt AC tại H; trờn tia Mx lấy điểm K sao cho MK = AB.
CM: BM = AK
CM: M và K đối xứng qua AC.
Từ C vẽ một đường thẳng vuụng gúc với AC cắt AM tại Q. CM: ACQB là hỡnh chữ nhật.
rABC cú thờm điều kiện gỡ để AKCQ là hỡnh thang cõn.
Núi với tụi, tụi sẽ quờn. Chỉ cho tụi, tụi cú thể nhớ. Hóy làm cho tụi xem và tụi sẽ hiểu
                                                                                         (Chinese Proverb).
II. Bài tập nõng cao:
Cõu 9. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (PP thờm bớt)
1/ 4x4+1	2/ 4x4+y4	3/ x4+324	4/ x5+x4+1
Cõu 10. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (PP đặt ẩn phụ)
1/ (x2+x)2-2(x2+x)-15
2/ x2+2xy+y2-x-y-12
3/ (x2+x+1)(x2+x+2)-12
4/ (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
Cõu 11. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử
a/ (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
b/ ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)
c/ a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
d/ a(b-c)3+b(c-a)3+c(a-c)3
Cõu 12. Áp dụng PTĐT thành NT để chứng minh chia hết
1/ a2-a chia hết cho 2 2/ a3-a chia hết cho 3
3/ a5-a chia hết cho 5 4/ a7-a chia hết cho 7
5/ a3+3a2+2a chia hết cho 6 6/ (n2+n-1)2-1 chia hết cho 24
7/ n3+6n+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn 8/ n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ
9/ n6+n4-2n2 chia hết cho 72 10/ 32n-9 chia hết cho 72
11/ n3 – n chia hết cho 6 với
Cõu 13:Tỡm giỏ trị nguyờn của n để giỏ trị của biểu thức 3n3 + 10n2 -5 chia hết cho giỏ trị của biểu thức 3n+1.
Câu 14: 
 Một số chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu ?
Câu 15: 
 Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB và P là điểm chia cạnh CD thành hai phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN. Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm2. Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Câu 16: 
 Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 8cm, AD = 6cm; gọi H là hỡnh chiếu của A trờn BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DH, BC.
 a) Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCH.
 b) Chứng minh: AMMN
Khụng cú giới hạn cho qui trỡnh học, cỏch để học. Thực sự một khi con người đó cú được hỳng thỳ để tỡm những con đường mới để kết cấu nờn tri thức, họ sẽ khụng bao giờ sợ bị buồn chỏn
                                                                                      (Robert Theobald)