Giáo án Hình học lớp 8 - Chương trình cả năm

Tuần: 01
Tiết : 01
PHẦN II. HÌNH HỌC.
Chương I. TỨ GIÁC
§1. TỨ GIÁC
I. Mục tiêu:
	Qua bài này, từ tập hợp những hình do giáo viên tạo ra, hướng dẫn học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tự tìm ra tính chất tổng các góc trong một tam giác.
	- Học sinh biết vẽ, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.
	- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Bảng phụ vẽ hình 1, hình 3, hình 5, hình 8 SGK trang 64, 65, 66. Giáo án, thước thẳng.
	- HS: SGK, tập ghi chép, thước thẳng.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Giới thiệu chương I. (3phút)
	Ở chương trình lớp 7, các em đã học những nội dung cơ bản về tam giác. Lên lớp 8 các em sẽ học về các hình tứ giác, đa giác. Chương I của hình học 8 sẽ cho chúng ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung như : .. (Yêu cầu học sinh mở SGK phần mục lục và đọc các nội dung của chương I phần hình học). Các kỹ năng như vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện - kỹ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng.
Hoạt động 2: Định nghĩa (20phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Các em quan sát các hình vẽ và trả lời câu hỏi:
* Trong những hình vẽ ở bên, những hình nào thoả mãn tính chất:
a/ Hình tạo bởi bốn đoạn thẳng.
b/ Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. 
- Nhận xét sự khác nhau cơ bản giữa hình 1e và các hình còn lại?
* Một hình thoả mãn tính chất a và b đồng thời " khép kín" ta gọi là một hình tứ giác.
? Vậy tứ giác ABCD là hình như thế nào?
* Ta có: tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Mỗi em hãy vẽ một hình tứ giác vào vở và tự đặt tên.
? Một học sinh lên bảng vẽ hình.
? Tương tự như cách gọi tên của tam giác ta cũng cách gọi tên của tứ giác như thế nào?
* Trong đó A, B, C, D là các đỉnh của tứ giác. Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh của tứ giác.
?1 Các em quan sát và trả lời.
? Trong tất cả các tứ giác nêu ở trên, tứ giác nào thoả mãn thêm tính chất: " Nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tam giác"
Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi.
? Vậy tứ giác lồi là tứ giác phải thoả mãn điều kiện gì?
* Vậy tứ giác lồi là tứ giác .
Chú ý: từ đây về sau, nếu gọi tứ giác mà không nói gì thêm thì hiểu rằng đó là tứ giác lồi.
- Treo bảng phụ cho học sinh quan sát: các em thực hiện ?2 SGK trang 65.
Yêu cầu học sinh hiểu các định nghĩa mà không cần học sinh thuộc: Hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau.
* Hoàn chỉnh bài làm cho học sinh.
a) Hai đỉnh kề nhau :A và B, B và C, C và D, D và A.
 Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D.
b) Đường chéo: AC, BD.
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA.
 Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC.
d) Góc: , 
 Hai góc đối nhau: và , và .
e) Điểm nằm trong tứ giác: M, P.
 Điểm nằm ngoài tứ giác: N, Q.
Hình thành khái niệm tứ giác.
 Các em thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm thảo luận và một học sinh đại diện trình bày ý kiến nhóm của nhóm mình.
(- H. 1a, 1b,1c.
 - Hình 1e các đoạn thẳng không khép kín).
- Tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
- Thực hiện:
M
N
P
Q
- Tứ giác ABCD hoặc Tứ giác BCDA, hay tứ giác CDBA, 
- Học sinh quan sát và trả lời: Hình 1a.
- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
- Các nhóm nhỏ cùng quan sát và thực hiện. Đại diện nhóm ghi vào bảng phụ ý kiến của nhóm.
- Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau.
- Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau.
- Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau.
- Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau.
 TỨ GIÁC 
1. Định nghĩa: (SGK)
B
A
D
C
H. 1b
A
B
C
D
H. 1a
°QQ
B
D
A
C
H. 1d
A
B
C
D
H. 1c
D
A
B
C
H. 1e
 Tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Đọc tên: Tứ giác ABCD hay tứ giác BCDA, hay tứ giác CDBA, 
- A, B, C, D là các đỉnh của tứ giác.
- Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh của tứ giác.
(Bảng phụ)
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng, có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
A
B
D
C
· Q
· N
· M
· P
Bài tập ?2 SGK 
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B,..
 Hai đỉnh đối nhau: A và C, 
b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau): AC, 
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, .
 Hai cạnh đối nhau: AB và CD,....
d) Góc: , ..
 Hai góc đối nhau: và , ..
e) Điểm nằm trong tứ giác: M, .
 Điểm nằm ngoài tứ giác: N, .
Hoạt động 3: (7phút)
TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC
Hoạt động 3: 
Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 SGK trang 65.
? Nhắc lại định lý tổng các góc trong của một tam giác?
? Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng: 
? Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 1800 không? Có thể bằng bao nhiêu độ?
( Có thể hướng dẫn học sinh thực hiện).
Ta có thể chia tứ giác ABCD thành hai tam giác nào?
? Tìm tổng các góc trong hai tam giác đó? 
? Để tìm tổng các góc của tứ giác ABCD thông qua hai tam giác ta thực hiện như thế nào?
? Vậy tổng các góc trong tam giác bằng bao nhiêu độ?
Ta có định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600.
Các nhóm thực hiện, đại diện nhóm trả lời.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 3600.
A
B
C
D
- Vẽ tứ giác ABCD
- Tổng các góc trong một tứ giác có không bằng 1800.
- Một học sinh vẽ đường chéo AC.
- Tứ giác ABCD chia thành hai tam giác ABC và ADC.
- Cộng các góc của hai tam giác trên lại.
- Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600.
A
B
C
D
1
2
1
2
2. Tổng các góc trong của một tứ giác. 
 Trong tứ giác ABCD có hai tam giác:
 có 
 có 
Nên tứ giác ABCD có:
hay 
Định lý: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600.
Hoạt động 4: (13 phút)
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ.
- Các em xem H. 6 SGK trang 66. ( treo bảng phụ cho học sinh quan sát).
Hoàn chỉnh bài giải cho học sinh.
? Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không?
- Cho học sinh thực hiện bài tập 2a SGK trang 66.
( Đề bài đưa vào bảng phụ)
Lưu ý học sinh: góc ngoài là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Nêu câu hỏi củng cố:
- Định nghĩa tứ giác ABCD.
- Thế nào gọi là tứ giác lồi?
- Phát biểu định lý về tổng các góc của một tứ giác.
- Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng.
- Các nhóm cùng quan sát và thực hiện. Đại diện mỗi nhóm học sinh trả lời miệng, mỗi học sinh làm từng phần.
a/
x=3600-(1100+1200+800) =500.
b/
x=3600-(900+900+900) =900
c/
x=3600-(900+900+650) =1150
d/
x=3600-(750+1200+900) =750
a/
b/ 10x = 3600
 x = 360
- Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì như thế thì tổng số đo bốn góc đó nhỏ hơn 3600, trái với định lý.
- Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều tù vì như thế thì tổng bốn góc lớn hơn 3600, trái với định lý.
- Một tứ giác có thể có cả bốn góc vuông, khi đó thì tổng số đo các góc bằng 3600. thoả mãn định lý.
- Các học sinh làm bài tập theo nhóm.
Đại diện nhóm trình bày bảng cách tìm góc D ngoài.
Trả lời các câu hỏi củng cố:
- Tứ giác ABCD là hình .
- Tứ giác lồi là tứ giác.
- Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
- Học sinh nhậbn xét bài làm của học sinh trên bảng.
A
C
B
D
1200
800
1100
Bài tập 1 SGK trang 66.
E
F
G
H
x
P
S
R
Q
x
x
 950
 650
B
D
A
E
650
x
 Hình 5
I
K
M
N
600
1050
x
 a
M
N
Q
P
 3x
 2x
 4x
 x
 b
 Hình 6
Bài tập 2 SGK.
A
B
C
D
1200
750
1
1
1
1
 a
- Ta có: Tứ giác ABCD có 
Nên: 750 + 900+1200+=3600
 2850 + = 3600.
 = 3600-2850.
 = 750.
Có += 1800.
 = 1800- = 1800- 750
 = 1050.
Các góc ngoài khác tìm tương tự như trên.
Hoạt động 5:
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
	- Các em học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài.
	- Chứng minh được định lý Tổng các góc của tứ giác.
	- Làm các bài tập về nhà: 2, 3, 4, 5 SGK trang 66, 67.
	- Đọc bài " Có thể em chưa biết" giới thiệu về tứ giác Long Xuyên trang 68.
	- Xem trước bài mới: Hình thang.
----------------------------------------------------
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần :1
Tiết : 2
 §2. HÌNH THANG
I. Mục tiêu:
	Qua bài học này học sinh cần:
 - Nắm chắc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. Nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau một cách linh hoạt .
Biết vẽ một hình thang, hình thang vuông, biết vận dụng định lý tổng số đo của các góc trong trường hợp hình thang, hình thang vuông.
Biết vận dụng toán học vào thực tế: kiểm tra một tứ giác là hình thang dựa vào Eâke.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, giáo án, thước, SGK.
HS: phiếu học tập, SGK.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi phần nội dung.
Đáp án:
Phát biểu đúng định lý : 2đ.
Phát biểu đúng định nghĩa: 2đ.
Vẽ hình đúng: 2đ.
Chỉ ra đúng các yếu tố: 2đ.
Có làm bài tập về nhà: 2đ.
Yêu cầu học sinh nhận xét phần trả bài của bạn và bài làm trên bảng.
- Hoàn chỉnh và cho điểm.
A
B
D
C
- Học sinh trả lời theo định nghĩa SGK. 
Tứ giác ABCD có:
- Các đỉnh: A, B, C, D.
- Các góc của tứ giác: .
- Các cạnh : AB, BC, CD, DA.
- Các đường chéo: AC, BD
Học sinh nhận xét bài làm trên bảng.
1. Phát biểu định lý về tổng các góc trong một tứ giác.
2. Phát biểu định nghĩa về tứ giác lồi? Vẽ tứ giác lồi ABCD chỉ ra các yếu tố của nó.( Đỉnh, cạnh, góc, đường chéo)
GV : Giới thiệu bài mới: Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang. Vậy thế nào là một hình thang? Chúng ta sẽ được biết qua bài học hôm nay: bài HÌNH THANG.
Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA (18 phút).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Cho học sinh quan sát H14 SGK.
? Một học sinh đọc định nghĩa hình thang SGK trang 69.
GV: Vẽ hình lên bảng và hướng dẫn học sinh vẽ hình vào vở.
Ta có hình thang ABCD có 
- AB // CD.
 - Các đoạn thẳng AB và CD gọi là các cạnh đáy.
- BC, AD là các cạnh bên.
- AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng CD, gọi là một đường cao.
Học sinh làm bài tập ?1 SGK. 
( GV chuẩn bị sẳn hình 15 SGK trong bảng phụ).
a) Tìm các tứ giác là hình thang.
F
E
G
H
 1050
 750
 b)
b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang? 
A
B
C
D
 600
 600
 a)
 I
 N
K
 M
 750
 1200
 1150
 c)
Hoàn chỉnh phần trả lời của học sinh.
GV trình bày ở bảng phụ. 
( GV chuẩn bị sẳn hình 16, 17 SGK trong bảng phụ).
Học sinh làm bài tập ?2 SGK. 
Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a) Cho biết AD // BC. Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.
A
 B
 D
 C
A
 B
 D
 C
b) Cho biết AB = CD. Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.
 - Hai học sinh lên ghi GT và KL câu a và b.
- Hai học sinh khác trình bày phần chứng minh của nhóm mình.
 GV ghi trình bày lên bảng phụ.
Từ kết quả ?2 các em hãy điền tiếp vào () để được câu đúng:
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì ..
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì 
Đó chính là nhận xét mà chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực hiện các phép chứng minh sau này.
Một học sinh nhắc lại phần nhận xét SGK trang 70.
Học sinh quan sát hình vẽ.
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Vẽ hình vào vở. 
A
B
C
D
H
 cạnh đáy
 cạnh đáy
 cạnh
 bên
 cạnh
 bên
- Quan sát hình 15 SGK và các nhóm nhỏ cùng thực hiện.
 Đại diện nhóm học sinh đứng tại chổ trả lời.
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC // AD (do hai góc ở vị trí sole trong bằng nhau).
- Tứ giác EHGF là hình thang vì có EH // FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Tứ giác IHKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song.
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song.
- Các nhóm cùng thực hiện.( các nhóm thuộc tổ 1 và nửa tổ 2 thực hiện câu a, các nhóm thuộc tổ 3 và nửa tổ 2 còn lại làm câu b).
Đại diện hai học sinh của hai nhóm lên bảng thực hiện
b) 
A
 B
 D
 C
 1
 2
 2
 1 
 Hình thang ABCD
 GT (AB // CD)
 AB = CD
KL AD // BC
 AD = BC
 Nối AC. Xét và có:
AB = Dc (gt)
 (hai góc so le trong do AD // BC (gt))
Cạnh AC chung
Þ = ( c.g.c)
 (hai góc tương ưng
Þ AD // BC vì có hai góc sole trong bằng nhau.
và AD = BC (hai cạnh tương ứng)
 Học sinh điền vào dấu 
- thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
- thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
- Học sinh nhắc lại.
HÌNH THANG
1. Định nghĩa: 
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang ABCD (AB//CD)
 - Các đoạn thẳng AB và CD gọi là các cạnh đáy.
- BC, AD là các cạnh bên.
- AH là một đường cao.
?1 Cho hình 15.
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC // AD (do hai góc ở vị trí sole trong bằng nhau).
- Tứ giác EHGF là hình thang vì có EH // FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Tứ giác I HKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song.
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song.
A
 B
 D
 C
 1
 2
 2
 1 
?2 
a) 
 Hình thang ABCD
 GT (AB // CD)
 AD // BC
KL AD = BC
 AB = CD
 Nối AC. Xét và có:
 (hai góc so le trong do AD // BC (gt))
 (hai góc so le trong do AB // CD (gt)).
Þ = ( c.g.c)
(hai cạnh tương ứng)
Nhận xét:
Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
Hoạt động 3: HÌNH THANG VUÔNG ( 7 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và đặt tên cho hình thang đó.
? Hãy đọc phần nội dung ở mục 2 và cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình thang gì?
? Vậy thế nào là hình thang vuông?
 Đó chính là định nghĩa của hình thang vuông.
? Vậy để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì?
 ? Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì?
Học sinh vẽ vào vở, Một học sinh lên bảng vẽ.
Hình thang vuông.
- Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
- Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song.
- Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và và có một góc bằng 900.
2. Hình thang vuông.
A
B
 C
 D
Hình thang ABCD có AB // CD, . Ta gọi ABCD là hình thang vuông.
Định nghĩa:
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Hoạt động 4: CỦNG CỐ (10 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Học sinh thực hiện bài tập 6 trong 3 phút. 
Cho học sinh quan sát Hình 19 SGK trang 70 và cho học sinh tiến hành kiểm tra hai đường thẳng có song song với nhau không.
Gợi ý: Các em có thể vẽ thêm một đường thẳng vuông góc với cạnh có thể là đáy của hình thang rồi dùng êke kiểm tra cạnh đối của nó.
 GV ghi sẳn bài tập 7a SGK trên bảng phụ.
- Các nhóm học sinh cùng thực hiện.
Đại diện học sinh lên trình bày ở bảng.
Hoàn chỉnh bài làm của học sinh.
 Cho học sinh thực hiện bài tập 8 SGK trang 71.
Đề bài cho ta biết những yếu tố nào?
Từ , các nhóm tìm ra ,.
Từ , các nhóm tìm ra ,
Hoàn chỉnh bài giải.
- Các em nhắc lại định nghĩa hình thang.
- Các em nhắc lại định nghĩa hình thang và hình thang vuông.
- Quan sát hình và các nhóm nhỏ cùng thực hiện và trả lời.
- Tứ giác ABCD và tứ giác INMK là hình thang.
- Tứ giác EFGH không là hình thang.
- Học sinh quan sát hình 21 SGK, đại diện học sinh trả lời:
ABCD là hình thang đáy AB; CD có AB // CD, suy ra x+800= 1800 và y + 400= 1800 (hai góc trong cùng phía)
Þ x=1000 ; y = 1400.
Các nhóm cùng thực hiện.
- AB // CD; và 
- Ta có: 
 Þ và 
-Ta có và 
Þ và 
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Bài tập 6 SGK
 A
 B
 C
 D
 a)
 F
 G
 H
 b)
 I
 N
 M
 K
 c)
 D
 A
 B
 C
 x
 800
 400
 y
 a)
 Bài tập 7a SGK.
 Ta có: AB // CD
Þ x+800= 1800 và
 y + 400= 1800 (hai góc trong cùng phía)
Þ x=1000 ; y = 1400.
Bài tập 8 SGK.
Ta có: 
Þ (1)
mà (2)
thế (1) và (2):
 +
Þ 
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
	- Các em nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông, và hai nhận xét SGK trang 70.
- Xem lại định nghĩa và các tính chất của tam giác cân đã học.
- Làm các bài tập về nhà: 9, 10 SGK trang 71.
	bài tập 11, 12, 19 SBT.
---------