Giáo án Hình học 9

Ngày 14 tháng 1 năm 2011
Tiết: 37
Chương III - GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
§1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu 
 - HS nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra được hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn.
- HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo ( độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn 3600).
- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng.
- Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung”. Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic.
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, đồng hồ, bảng phụ .
HS : Thước thẳng. com pa, thước đo góc.
III. Tiến trình dạy - học
 Hoạt động 1 Giới thiệu chương 
GV: ở chương II, chúng ta đã được học về đường tròn, sự xác định và tính chất đối xứng của nó, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn . 
 Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia ...Bài đầu của chương chúng ta sẽ học “ Góc ở tâm - Số đo cung”.
Hoạt động 2
GV vẽ hình 1a (SGK)lên bảng.
GV: Quan sát hình vẽ nêu nhận xét về đỉnh của?
GV: Góc AOB có đỉnh O là tâm đường tròn ta gọi là góc ở tâm.
GV: Vậy thế nào là góc ở tâm?
HS đọc định nghĩa (SGK).
GV: Khi CD là đường kính thì có là góc ở tâm không?
GV: có số đo bằng bao nhiêu độ?
GV: Số đo độ của góc ở tâm có thể nhận những giá trị nào?
GV: Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? 
GV giới thiệu các cung 
HS làm bài tập 1 ( SGK)
GV đưa chiếc đồng hồ treo tường
a
n
1. Góc ở tâm
Định nghĩa
 Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
- là cung nhỏ và là cung lớn
- Với a = 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. là cung bị chắn bởi góc AOB.
 Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn. 
Bài tập 1 ( SGK) Đáp số : a, 900; 
 b, 1500; c, 1800; d, 00; 1200.
Hoạt động 3
GV: Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc, còn số đo cung được xác định như thế nào?
HS đọc phần in nghiêng SGK
Đo góc ở tâm ở hình 1a rồi điền vào chỗ trống.
 = ......0 ;sđ = .....0
GV: Vì sao và cung có cùng số đo?
GV nhấn mạnh ý thứ 1 của định nghĩa.
- Hãy tìm sđ của cung lớn . Nêu cách tìm?
GV nhấn mạnh ý thứ 2 của định nghĩa.
- Số đo của cung CD ở hình 1b bằng bao nhiêu? 
GV lưu ý sự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung?
0 £ số đo góc £ 1800; 0£ số đo cung £ 3600
HS đọc chú ý ( SGK) ; GV nhấn mạnh chú ý.
GV: Cho HS phân biệt kí hiệu AB và sđ .
2. Số đo cung
Định nghĩa: ( SGK)
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ( có chung hai mút với cung lớn).
+ Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.
Chú ý: 
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800;
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800;
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600.
Hoạt động 4 
HS đọc SGK .
GV: Thế nào là hai cung bằng nhau?
GV: Muốn so sánh hai cung ta làm như thế nào?
GV : Nhấn mạnh cho HS ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau. Muốn so sánh hai cung ta so sánh số đo của chúng. 
GV: Muốn vẽ hai cung bằng nhau ta làm như thế nào?
HS: Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo.
HS làm ?1. Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
3. So sánh hai cung
* Trong một đường tròn hay hai đường bằng nhau:
- Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
 Kí hiệu 
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Hoạt động 5
GV: Gọi HS khác lên bảng dùng thước đo góc xác định số đo khi C thuộc cung AB nhỏ. Nêu nhận xét? 
GV giới thiệu định lí 
HS thực hiện ?2. 
GV: Để chứng minh sđ = sđ + sđ ta dựa vào kiến thức nào?
GV cho HS nhắc lại nội dung định lí và nối: Nếu C thuộc cung AB lớn thì định lí vẫn đúng.
4. Khi nào 
Định lí 
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì : sđ = sđ + sđ .
Chứng minh
* Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB.
 Ta có tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
Þ 
 Þ sđ = sđ + sđ 
 Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà 
- Học lí thuyết theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 2,3,9 ( SGK)
Ngày 18 tháng 1 năm 2011
Tiết: 38
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu 
 - Củng cố, khắc sâu khái niệm góc ở tâm. Sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn.
- Rèn kỹ năng so sánh hai cung, áp dụng định lí “cộng hai cung”, tìm số đo của cung trong giải toán .
 - Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận lô gíc.
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ.
HS Thước thẳng, compa, thước đo góc.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung.
HS2: Muốn so sánh hai cung ta làm như thế nào?
HS 3: ( Đứng tại chỗ) Khi nào thì sđ = sđ + sđ .?
Kiểm tra: 
HS1: Giải bài tập 3( H.5) ( SGK) 
Đáp số : sđ = 1250
 Þ sđ = 3600 - 1250 = 2350
HS2: Giải bài tập 2 ( SGK)
 Đáp số: xÔs = 400 ( GT) Þ tÔy = 400
xÔt = sÔy = 1400 ; xÔy = sÔt = 1800
HS3: trả lời
Hoạt động 2
HS làm bài tập 4 ( SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?
GV: Em có nhận xét gì về tam giác AOT?
GV: Tính số đo cung lớn AB như thế nào?
HS đọc đề bài 5.
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
GV: Muốn tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB ta áp dụng kiến thức nào?
Gọi 1 HS lên bảng giải.
GV: Số đo cung nhỏ AB bằng bao nhiêu? vì sao?
GV: Tính cung lớn AB như thế nào?
Gọi 1 HS khác lên bảng.
HS làm bài 9
GV: Bài toán cho biết điều gì?
GV: Điểm C có thể nằm ở những vị trí nào?
GV đưa hình vẽ hai trường hợp của điểm C
GV: Hãy tính số đo cung BC trong từng trường hợp ?
Luyện tập:
Bài 4( SGK)
Giải
 DAOT là tam giác vuông cân tại A. 
Ta có: = 450 Þ sđ
Số đo cung lớn AB bằng 3600 - 450 = 3150
Bài 5 
Giải
 a,Xét tứ giác OAMB có
 = = 900Þ + = 1800 
hay + 350 = 1800 
Þ = 1800 - 350 = 1450
b, Số đo cung nhỏ AB bằng 1450
Số đo cung lớn AB bằng 3600-1450= 2150
Bài 9
Giải.
a, Xét trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB ta có sđ= sđ + sđ
Þ sđ = sđ- sđ =1000- 450 = 550
Số đo cung lớn CB bằng 3600 - 550 = 3050
b, Xét trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB. Số đo cung nhỏ CB
 Sđ = sđ + sđ 
 sđ = 1000 + 450 = 1450
Số đo cung lớn BC = 3600 - 1450 = 2150 
Hoạt động 3
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? vì sao?
a, Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b, Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c, Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d, Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Củng cố:
Đáp án.
a, Đúng.
b, Sai. Không rõ hai cung có nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau không?
c, Sai. (như trên)
d, Đúng.
 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà 
- Học nắm chắc lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 7( SGK).
Ngày 21 tháng 1 năm 2011
Tiết: 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Mục tiêu 
 - HS biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây” và “dây căng cung”.
- Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí 1.
- Hiểu được vì sao các định lí 1. 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, com pa.
HS: Thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy - học
 Hoạt động 1 Kiểm tra:
HS1: Vẽ đường tròn tâm O.Trên đường tròn lấy hai điểm A và B. Nêu cách xác định số đo cung nhỏ AB.
HS2: Muốn so sánh hai cung trong một đường tròn ta làm như thế nào?
* GV: Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
 + Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt. Với hai định lí dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ.
Hoạt động 2
GV nêu định lí
HS đọc định lí.
GV: Ta chứng minh định lí như thế nào?
GV: Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
GV yêu cầu HS nhắc lại định lí 1:
* GV : Nhấn mạnh ở đây ta chỉ xét với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
HS làm bài tập 10.
a, Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm.
GV: Muốn vẽ cung AB có số đo bằng 600 ta thực hiện như thế nào?
GV: Tính cạnh AB ta áp dụng kiến thức nào?
Định lí 1:
 ( SGK)
a, = Þ AB = CD;
b, AB = CD Þ = .
Chứng minh
 a,Vì = (GT) Þ 
Xét DAOB và DCOD có : 
 OA = OC ( = R)
 OB = OD ( = R)
Vậy DAOB = DCOD ( c- g-c)
Þ AB = CD
b, Xét DAOB và DCOD có:
 OA = OC ( = R)
 OB = OD ( = R)
 AB = CD ( GT)
Vậy DAOB = DCOD ( c- c-c) Þ 
Þ = 
Bài 10 ( SGK)
a, Vẽ đường tròn (O; R).
Vẽ góc ở tâm có số đo 600.
Góc này chắn cung AB có số đo 600.
Tam giác cân OAB có Ô = 600nên là tam giác đều, suy ra AB = R.
b, 
Lấy điểm A tuỳ ý trên đường tròn bán kính R. Dùng com pa có khẩu độ bằng R vẽ điểm B, C .... cách vẽ này cho biết có sáu dây cung bằng nhau : AB = BC = CD = DE = EF = R
suy ra có sáu cung bằng nhau:
 .
Mỗi cung có số đo bằng 600
Hoạt động 3
GV vẽ hình 11 SGK: Cho đường tròn(O), có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và CD.
HS: ta nhận thấy AB > CD.
GV cho HS đọc định lí 2.
GV: Em hãy nêu GT, KL của định lí?
Định lí 2: 
 ( SGK)
a, Þ AB > CD
b, AB > CD Þ 
Hoạt động 4
HS đọc đề bài 13 ( SGK)
GV: Hình vẽ có thể xẩy ra những trường hợp nào?
GV vẽ hình hai trường hợp lên bảng phụ.
GV: Chứng minh như thế nào?
* Trường hợp tâm O nằm trong hai dây ta chứng minh như thế nào?
GV hướng dẫn cách chứng minh
 HS về nhà chứng minh tương tự trên.
Luyện tập:
Bài 13( SGK) Chứng minh
a,Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song.
Kẻ đường kính MN//AB, ta có:
 ( các góc so le trong )
 ( các góc so le trong )
mà ( D OAB cân ) nên Þ sđ = sđ (1)
Tương tự ,ta có sđ = sđ
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN,
Từ (1) và (2) suy ra:
 sđ - sđ = sđ - sđ 
 hay sđ = sđ.
* Trường hợp tâm O nằm trong hai dây.
Chứng minh tương tự
ta có AB // CD Þ = .
 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà 
- Học nắm chắc lí thuyết.
- Làm bài tập 11, 12, 14.
- Đọc trước §3. Góc nội tiếp
Ngày 26 tháng 1 năm 2011
Tiết: 40
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu 
 -¤n tËp tÝnh chÊt cña ®­êng trßn, quan hÖ gi÷a cung vµ d©y ®­êng trßn.
 -VÏ h×nh, tÝnh to¸n vµ suy luËn 
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, com pa
HS: Thước thẳng, com pa
III. Tiến trình dạy - học
 Hoạt động 1 Kiểm tra:
HS: Phát biểu các định lý về mỗi liên hệ giữa cung và dây
Hoạt động 2
Bài 12(SGK)
GV: Để chứng minh OH > OK ta chứng minh đièu gì?
HS Chứng minh BC < BD 
Bài 14 (SGK)
Đề bài đưa trên bảng phụ
a)GV vẽ hình
Cho biết GT, KL của bài toán.
- Chứng minh bài toán.
GV: Hãy lập mệnh đề đảo của bài toán.
-Mệnh đề đảo có đúng không? Tại sao?
Điều kiện để mệnh đề đảo đúng?
Nếu MN là đường kính Þ I ºO
Có IM = IN =R nhưng cung AM khác cung AN
Nếu MN không đi qua tâm hãy chứng minh định lý đảo.
b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung và ngược lại.
định lý đảo về nhà chứng minh.
GV: Liên hệ giữa đường kính và dây cung ta có:
Với AB là đường kính (O).MN là một dây cung.
 AB^MN (tại I)
 IM = IN
Trong đó nếu IM=IN là GT thì MN phải không đi qua tâm O
(GV đưa sơ đồ lên bảng phụ)
Luyện tập
Bài12(SGK)
a) Chứng minh OH > OK
Xét ΔABC ta có:
BC < AB + AC ( bất đẳng thức tam giác)
=> BC < AB + AD ( Vì AD = AC (gt))
=> BC < BD
Xét đường tròn (O) có:
BC < BD 
=> OH < OK ( Mỗi quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
b) Xét đường tròn (O) có:
BC < BD
=> ( Mỗi quan hệ giữa cung và dây)
Bµi 14
Đường tròn (O)
GT AB: đường kính
MN: dây cung, 
KL IM = IN
: Þ AM = AN(liên hệ giữa cung và dây)
Có OM = ON =R.Vậy AB làđường trung trực của MN Þ IM = IN
-Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chinh giữa của cung căng dây
-Mệnh đề đảo không đúng khi dây đó lại là đường kính.
Mệnh đề đảo đúng nếu đây đó không đi qua tâm.
-DOMN cân (OM=ON = R)có IM=IM(gt) ÞOI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường phân giác
Þ
Theo chứng minh a, có ÞAM=AN, mà OM=ON ÞAB là đường trung trực của MNÞAB^MN
 Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà 
- Học bài
- Đọc trước bài mới
Ngày 8 tháng 2 năm 2011
Tiết: 41
§3. GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu 
 - HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên.
- Biết phân chia trường hợp.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ vẽ các hình 14, 15; compa, thước thẳng, thước đo góc.
HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
III. Tiến trình dạy - học
 Hoạt động 1 Kiểm tra:
HS: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm. 
 Định nghĩa số đo cung 
 Vẽ đường tròn tâm (O), vẽ góc ở tâm chắn cung 600 
Hoạt động 2
GV đưa hình 13 ( SGK) trên bảng phụ GV góc nội tiếp
GV: Thế nào là góc nội tiếp?
HS xác định cung bị chắn trong từng trường hợp ở hình 13( SGK) 
GV nhấn mạnh khái niệm góc nội tiếp và cung bị chắn.
+ Góc nội tiếp là góc phải thoả mãn 2 ĐK:
 - Đỉnh của góc nằm trên đường tròn.
 - Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
+ Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.
HS làm ?1( SGK) trên bảng phụ
HS làm ?2( SGK) theo nhóm.
GV đưa bảng phụ vẽ các hình 16, 17, 18
Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng thực nghiệm đo góc và cung bị chắn ở từng hình rồi so sánh.
HS khác nhận xét, bổ cứu. 
GV: Em nào phát biểu nhận xét đó bằng lời?
1. Định nghĩa
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
 Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
 là góc nội tiếp. 
 là cung bị chắn.
?1: 
Hình 14. Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.
Hình 15 . Hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn.
?2. ( SGK)
Nhận xét : sđ
Hoạt động 3
GV nêu định lí.
HS đọc định lí
GV: Ta xét từng trường hợp.
GV: Em có nhận xét gì về tam giác OAC 
GV: So sánh và ? Vì sao? 
b, Trường hợp tâm O nằm bên trong góc 
GV: Để áp dụng được trường hợp a, ta vẽ đường kính AD. 
GV: sđ cung BC bằng sđ cung nào?
c, Trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc 
 GV gợi ý: Tương tự trường hợp b: vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức - HS về nhà tự chứng minh
* HS nhắc lại nội dung của định lí
Định lí 
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh
a,Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
Tam giác OAC cân tại O
Þ = 
mà = + 
( Tính chất góc ngoài 
của tam giác)
Þ 
mà góc ở tâm chắn cung nhỏ BC nên = sđ .
 b, Tâm O nằm bên trong góc 
c, Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
 ( HS về nhà chứng minh)
Hoạt động 4
GV nêu các hệ quả.
HS làm ?3. theo nhóm.
Gọi các nhóm lên bảng vẽ hình theo từng trường hợp.
3. Các hệ quả
 ( SGK)
 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà 
- Học lí thuyết và chứng minh định lí.
- Làm bài tập 15,16,17,18 ( SGK)
Ngày 10 tháng 2 năm 2011
Tiết: 42
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu 
 - Củng cố và khắc sâu khái niệm góc nội tiếp và tính chất của góc nội tiếp.
- Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài toán có liên quan.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, com pa, ê ke.
HS: Thước thẳng, com pa, ê ke.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
GV đưa bảng phụ hình 19 và 20
HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất góc nội tiếp?
Chữa bài tập 16 ( SGK)
HS2: Nêu các hệ quả của góc nội tiếp?
 Chữa bài tập 18 ( SGK) 
HS3 :Đứng tại chỗ trả lời bài tập15(SGK)
Kiểm tra: 
HS1: 
Đáp số : 
a, Þ= 600 Þ=1200
b, =1360 Þ = 680Þ =340
HS2: 
Đáp số ( cùng chắn cung nhỏ PQ) 
HS3: Đáp án : a, Đúng b, Sai.
Hoạt động 2
HS làm bài tập 19 ( SGK)
GV vẽ hình lên bảng.
GV: Muốn chứng minh SH ^ AB ta chứng minh như thế nào? 
GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ của BM và SA? 
Tương tự AN và SB?
S
S
S
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình .
GV: Nhìn vào hình vẽ, dự đoán dạng của D MBN ?
GV: Muốn chứng minh D MBN là tam giác cân ta chứng minh điều kiện gì?
GV:Em có nhận xét gì vềvà?
GV: Nếu hai đường tròn khác nhau thì kết quả còn đúng không?
GV: Kết quả chỉ đúng cho hai góc nội tiếp trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau.
HS làm bài 23 SGK 
GV: Bài toán cho điểm M cố định không nằm trên đường tròn, vậy điểm M có thể ở vị trí nào? Hãy vẽ hình trong từng trường hợp?
GV: Hướng dẫn HS theo sơ đồ
MA . MB = MC . MD
Ý
Ý
D MAD DMCB
GV: D MAC DMDB vì sao?
GV: Trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn ta chứng minh như thế nào?
HS đứng tại chỗ trình bày .
HS về nhà chứng minh vào vở
Luyện tập:
Bài 19 ( SGK)
Chứng minh
 = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ BM ^ SA 
Tương tự , có AN ^ SB.
Þ BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm Þ SH ^ AB
( Trong một tam giác ba đường cao đồng quy)
Bài 21 ( SGK)
Chứng minh
 Hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng nhau vì cùng căng dây AB.
Suy ra . Vậy DBMN cân tại B
Bài 23 ( SGK)
Chứng minh
 a,Trường hợp điểm M ở bên trong đường tròn.
Xét D MAC và D MDB có 
 ( đối đỉnh)
 ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
Þ D MAD DMCB ( g- g)
Þ Þ MA . MB = MC . MD
b, Trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn.
Xét D MAD và D MCB có 
 chung
 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Þ D MAD DMCB ( g- g)
Þ Þ MA . MB = MC . MD
S
Hoạt động 3
Các câu sau đúng hay sai? (Bảng phụ)
a, Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn. 
b, Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
c, Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. 
d, Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. 
Củng cố: 
( Sai)
 b) ( Đúng)
 c) ( Đúng)
 d) ( Sai)
 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà 
- Học nắm chắc lí thuyết. 
- Làm bài tập 20, 22, 24, 26 ( SGK); 16, 17, 20 SBT
- Đọc trước §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Ngày 13 tháng 2 năm 2012
Tiết: 41
§4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
I. Mục tiêu 
 - Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí.
- Phát biểu được định lí đảo.
II. Chuẩn bị
GV : Thước thẳng, com pa ,thước đo góc, bảng phụ ghi.
HS : Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
III. Tiến trình dạy - học
y
 Hoạt động 1 Kiểm tra:
HS : Nêu định nghĩa, tính chất góc nội tiếp. 
GV đưa hình 22 SGK lên bảng phụ
Quan sát hình vẽ hãy cho biết: 
Các góc và có phải là góc nội tiếp không?
Các góc đó đặc điểm gì?
GV giới thiệu bài mới
Hoạt động 2
GV: Góc như thế nào gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
GV giới thiệu góc nội tiếp và cung bị chắn
HS làm ?1. 
GV đưa hình 23, 24 , 25, 26 lên bảng phụ
Hình 23 Hình 24
 Hình 25 Hình 26
?2.a, Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
 = 300 , = 900 , = 1200
HS làm vào vở.
GV gọi 3 HS lên thực hiện 
b, Trong mỗi trường hợp, cho biết số đo của cung bị chắn.
GV: Qua bài tập trên, em có nhận xét gì về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn?
y
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 
 và gọi là các góc nội tiếp.
 chắn cung AB nhỏ, chắn cung AB lớn.
?1. 
a, Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:
+ Góc ở hình 23: không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn.
+ Góc ở hình 24 : không có cạnh nào chứa dây cung đường tròn.
+ Góc ở hình 25 : không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn..
+ Góc ở hình 26: Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.
?2. a, 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số của cung bị chắn.
Hoạt động 3
HS đọc định lí .
GV: Từ bài tập trên để chứng minh định lí này ta xét những trường hợp nào?
GV: Trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB, ta có 
 sđ = ?
GV:Vậy ta có kết luận như thế nào?
GV: Trường hợp tâm O nằm bên ngoài .
GV: Vẽ đường cao OH của tam giác cân OAB, Hãy so sánh góc với Ô1; ?
GV: có số đo bằng nửa số đo cung nào?
GV: Vậy ta có kết luận điều gì?
GV: Trường hợp tâm O nằm bên trong chứng minh tương tự
( HS về nhà chứng minh)
HS nhắc l