Giáo án Hình học 8 tiết 33: Diện tích hình thoi

Tuần 19 Ngày dạy : 
Tiết 36 DIỆN TÍCH HÌNH THOI 
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi 
Kĩ năng : HS biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc. HS vẽ được hình thoi một cách chính xác. Phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi.
Thái độ : Cẩn thận khi giải toán. 
 II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi bài tập, định lý, ví dụ. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.
HS : Ôn công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét về mối quan hệ giữa các công thức đó. Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, bảng nhóm, bút dạ.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ : 6’
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật như SGK
- Chữa bài tập 28 tr144 SGK
Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì ? 
Vậy để tính diện tích hình thoi ta dùng công thức nào ?
SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU
Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi
S = a.h (a là một cạnh; h là chiều cao ứng với cạnh đó)
3.Bài mới :
Giới thiệu bài :Ngoài cách tính trên ta có thể tính diện tích hình thoi bằng cách nào khác ? Đó là nội dung bài học hôm nay.
Tiến trình bài dạy : 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
12’
8’
10’
6’
Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
 Cho tứ giác ABCD có AC ^ BD tại H. Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD.
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở.
Đề bài cho biết điều gì ? yêu cầu gì ?
 Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD ?
Yêu cầu HS phát biểu định lý.
Yêu cầu HS làm bài tập 32a tr128 SGK
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở.
Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy ?
Hãy tính diện tích của tứ giác vừa vẽ ?
Hoạt động 2 : Công thức tính diện tích hình thoi
Cho hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 . Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo ?
 Hãy phát biểu định lý diện tích hình thoi ?
Ngoài cách tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo ta còn có cách tính nào khác nữa hay không ?
GV cho HS làm bài 32b tr128 SGK
Tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.
Hoạt động 3 : Ví dụ
GV đưa đề bài và hình vẽ ví dụ tr127 SGK lên bảng phụ.
a) Tứ giác MENG là hình gì ? vì sao ?
GV ta chứng minh tứ giác MENG là hình thoi dựa vào dấu hiệu nào ?
b) Tính diện tích của bồn hoa MENG ?
 Diện tích hình thoi MENG tính theo công thức nào ?
Vậy ta cần biết thêm yếu tố nào ? và tính như thế nào ? (biết AB = 30m, CD = 50m và SABCD = 800m2)
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ 
GV cho HS làm bài 35 tr129 SGK
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV : Lưu ý trong một tam giác vuông có một góc bằng 600 hoặc 300 thì nó là nữa tam giác đều có cạnh là cạnh huyền.
Hoạt động 1
HS vẽ hình vào vở
Cho : Cho tứ giác ABCD có AC ^ BD tại H
Tính : diện tích của tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD
Một HS đứng tại chổ trình bày miệng.
Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nữa tích hai đường chéo.
Một HS lên bảng vẽ hình, có thể vẽ vô số tứ giác như vậy.
Một HS khác lên bảng tính diện tích của tứ giác vừa vẽ
 Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nữa tích hai đường chéo .
S = 
 S = a.h (a là một cạnh, h là chiều cao tương ứng)
Một HS đứng tại chổ trả lời.
Một HS đứng tại chổ trả lời.
 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
SMENG = 
 Tính MN và EG
Một HS nêu cách tính .
Hoạt động theo nhóm.
1. Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Ta có :
SABC = 
SADC = 
Vậy :
 SABCD = + 
* Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nữa tích hai đường chéo.
Bài 32a tr128 SGK
Ta có :
SABCD = 
2. Công thức tính diện tích hình thoi.
Diện tích hình thoi bằng nữa tích hai đường chéo :
 S = 
Bài 32b tr128 SGK
Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d :
 S = 
3. Ví dụ 
Giải :
a) Ta có :
ME // BD và ME = (1)
GN // BD và GN = (2) 
Từ (1) và (2) suy ra :
ME // GN và ME = GN = 
Vậy MENG là hình bình hành 
Tương tự : EN = 
Mà AC = BD (hai đường chéo của hình thang cân)
Suy ra : ME = EN 
Vậy MENG là hình thoi.
b) Ta có MN là đường trung bình của hình thang, nên :
MN = 
lại có : .EG = 800
hay 40.EG = 800ÞEG = 
Vậy diện tích bồn hoa hình thoi là : S = 
Bài 35 tr129 SGK
Kẻ BH ^ AD (HỴ AD)
Tam giác ABD có AB = AD và nên là tam giác đều có cạnh 6cm
Nên : 
AH = 
 (cm)
Vậy SABCD = BH.AD 
 = (cm2)
 4.Dặn dò HS :2’
Tiết sau ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I
Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi và ôn tập chương I tr 10 SGK và 3 câu ôn tập chương II hình tr132 SGK
Bài tập về nhà 33, 34, 36 tr128 SGK, Bài 41 tr132 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: