Giáo án Hình học 10 - Tiết 37: Đường elip

Tiết 37 
§5 Đường ELIP
1. Mục tiêu:
 a/ Kiến thức: Hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc của elip.
 b/ Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip đó và ngược lại; lập phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định nó.
 c/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác;
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a/ Thực tiễn: HS đã biết các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, biết được các bước tìm quỹ tích của một điểm.
 b/ Phương tiện dạy học:
	- Nam châm, hình elip, dây, giáo án, sgk.
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Giới thiệu elip - vẽ đường elip.
- Cho học sinh xem những hình giới thiệu về elip.
- Hướng dẫn HS cách vẽ elip
- Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di động, em có nhận xét gì về độ dài MF1, MF2 và F1F2"?
- Giáo viên chính xác hóa định nghĩa và nếu các khái niệm liên quan đến định nghĩa.
- Nghe, nhìn và liên tưởng đến thực tế đã từng gặp.
- Tiến hành thực hiện vẽ elip và trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức.
vẽ elip
1. Định nghĩa đường elip
ĐN : Cho hai điểm F1 và F2 với 
F1 F2 = 2c (c>0). Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho 
MF1 + MF2 = 2a trong đó a là một số cho trước và a>c.
Hai điểm F1 và F2 được gọi là tiêu 
điểm và F1 F2 = 2c được gọi là tiêu
cự của elip.
Hoạt động 2: Thiết lập phương trình chính tắc của elip.
- Từng bước dựng hệ trục Oxy, đặt câu hỏi: "Với cách chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho biết tọa độ của hai tiêu điểm F1 và F2?" 
- Giả sử điểm M(x;y) nằm trên (E) gọi HS đứng tính MF1 ,MF2 
nên ta có = 4cx
 = 4cx
MF1 = a + , MF2 = a - 
suy ra 
MF1 = a + = 
 vì >0 nên đặt b2 = 
 gọi là phương trình chính tắc của elip
GV cho HS làm HĐ
- Chính xác hóa phương trình chính tắc của elip và nêu các khái niệm liên quan.
GV : Nêu vd
- Trả lời câu hỏi của GV
F1(-c;0); F2(c;0)
HS trả lời
MF1 = = 
MF2 = = 
HS chú ý lắng nghe
HS làm HĐ
a) b2 = nên c2 = 
= 9 suy ra c = 3
Vậy F1(-3;0), F2(3;0) và tiêu cự F1 F2 = 2c = 6
b) 
b2 = nên c2 = 
= 3 suy ra c = 
Vậy F1(-;0), F2(;0) và tiêu cự F1 F2 = 2c = 2
2. Phương trình chính tắc của elip
 với b2 = gọi là phương trình chính tắc của elip
HĐ: Tìm Tọa độ tiêu điểm, tiêu cự của elip
a) 
b) x2 + 4y2 = 4
VD1: Cho elip có tiêu điểm F1(-;0), F2(;0) và điểm I(0;3) nằm trên elip. Hãy viết phương trình chính tắc của elip.
Elip có phương trình 
vì I(0;3) nằm trên elip nên ta có 
 => b2 = 9 và c = nên
a2 = b2 + c2 = 14
Vậy phương trình elip là