Giáo án Dung dịch của các chất điện li

Dung dịch của các chất điện li
I- Sự điện li của các axit, bazơ và muối trong dung dịch 
1. Độ điện li
số mol chất tan phân li
 a =
tổng số mol chất tan
AnBm D n Am+ + nBn-
a phụ thuộc vào nồng độ dung dịch. Nồng độ dung dịch càng lớn thì độ điện li càng nhỏ. Ngay cả với các hất điện li mạnh khi là dung dịch loãng là chất điện li hoàn toàn nhưng với dung dịch đặc thì lại chỉ điện li 1 phần. Do đó a không đánh giá đúng độ mạnh yếu của chất điện li. 
2. Hằng số điện li 
K = 
- với những axit mạnh, bazơ mạnh là những chất điện li hoàn toàn nên ta không dùng khái niệm cân bằng điện li
- với những đa axit, đa bazơ xảy ra theo nhiều nấc. Mỗi nấc được đặc trưng bởi một hằng số điện li riêng 
VD: H3PO4 D H+ + H2PO4- ; K1 = 7,5. 10-3
	 H2PO4- D H+ + HPO42- ; K2 = 6,3. 10-8
 HPO42- D H+ + PO43- ; K3 = 1,3. 10-12
 H3PO4 D 3H+ + PO43- ; K = K1. K2. K3
K phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của chất điện li
* Mối liên hệ giữa K và a
 AmBn D mAn+ + nBm-
t = 0 C 0 0
tcb C(1-a ) mCa nCa 
K = = 
Với chất điện li yếu : a << 1 
K = 
3. Sự điện li của nước 
H2O D H+ + OH-
K g K . [H2O] = K= [H+].[OH-] = 10-14
ở 298K [H+] = [OH-] = 10-7 (M)
K chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
ở 298K 
- với dung dịch axit: H+ được tạo thành từ 2 nguồn: sự phân li của H2O và axit nên [H+] > 10-7
- với dung dịch bazơ: OH-được tạo thành từ 2 nguồn: sự phân li của H2O và bazơ nên [OH-] > 10-7 g [H+] < 10-7
* Qui ước: pH = - lg[H+]
- Nước cất: pH = 7
- dung dịch axit : pH < 7
- dung dịch bazơ : pH > 7
pH là đại lượng đơn giản đặc trưng cho tính chất axit – bazơ của các dung dịch 
II- Một số quan điểm hiện đại về axit và bazơ
A- Thuyết proton của Bronstet
a) Định nghĩa
- Axit là phần tử có khả năng cho proton 
HA D H+ + A-
- Bazơ là phần tử có khả năng nhận proton 
B + H+ D BH+
VD: NH3 (k) + HCl(k) = NH4Cl (r)
- Phản ứng axit-bazơ là những phản ứng hoá học trong đó có sự cho và nhận proton 
b) Hệ quả
- Khi định nghĩa axit HA với: HA D H+ + A-
 thì ngược lại: A- + H+ D HA 
Vậy A- là một bazơ liên hợp của axit HA ( kí hiệu HA/A- )
VD: CH3COOH D CH3COO- + H+
CH3COO- là bazơ liên hợp của CH3COOH
- Tương tự, khi bazơ B nhận proton nó tạo thành BH+
B + H+ D BH+
BH+ D B + H+
BH+ gọi là axit liên hợp của bazơ B
Các cặp HA/A- và BH+/B gọi là cặp axit-bazơ liên hợp, trong đó HA và BH+ là dạng axit còn A- và B là dạng bazơ của cặp axit tương ứng
- Phản ứng giữa dung dịch axit và dung dịch bazơ
	HA 	+ 	B	 D 	BH+ +	 A-
 	Axit 1 bazơ 2 axit 2 bazơ 1
Phản ứng xảy ra theo chiều từ trái sang phải khi axit 1 mạnh hơn axit 2 và bazơ 2 mạnh hơn bazơ 1 
VD: NH3 + CH3COOH D CH3COO- + NH4+
- Vai trò của nước trong các dung dịch axit và bazơ
+ Với axit
 	HA + H2O D H3O+ + A-
 Axit 1 bazơ 2 axit 2 bazơ 1
Các cặp axit và bazơ liên hợp là HA/A-; H3O+/H2O
KHA = ( hằng số axit )
+ Với bazơ:
	B + H2O D BH+ + OH-
 Bazơ 1 axit 2 axit 1 bazơ 2
Các cặp axit và bazơ liên hợp là BH+/B và H2O/OH-
* Kết luận: trong quan hệ với các axit H2O đóng vai trò là một bazơ, trong quan hệ với các bazơ nước đóng vai trò là một axit g nước là một chất lưỡng tính
Trong nước nguyên chất có quá trình phân li
 2H2O D H3O+ + OH-
K = [H3O+]. [OH-] = 10-14
- Đối với một cặp axit và bazơ liên hợp:
HA + H2O D H3O+ + A-
KHA = 
A- + H2O D HA + OH-
 [OH-].[HA]
KB(A-) = 
 [A-]
g KHA. K(A-) = [H3O+].[OH-] = Kw
Vậy với mọi cặp axit – bazơ liên hợp đều có : pKa + pKb = pKw = 14
* Nhận xét: Nếu axit càng mạnh thì bazơ liên hợp càng yếu và ngược lại
B- Thuyết electron của Lewis
a) Định nghĩa
+ Axit là những phần tử có khả năng nhận cặp electron 
+ Bazơ là những phần tử có khả năng cho cặp electron 
b) Hệ quả
- Các axit, bazơ Areniuyt và Bronstet đều nằm trong phạm vi các axit, bazơ Lewis
VD: Theo Areniuyt: H+ + OH- D H2O 
 Lewis: H+ + :OH- D H:O:H
	Theo Bronstet: H+ + NH3 D NH4+
 Lewis: H+ + :NH3 D NH4+
Có phản ứng không có sự trao đổi proton cũng thuộc loại phản ứng axit-bazơ
F3B + :NH3 = F3B:NH3
* Ưu điểm : có tính khái quát cao, nó bao trùm một phạm vi rộng lớn
* Nhược điểm: Không cho phép đánh giá định lượng được độ mạnh yếu của các axit-bazơ
III- Tính pH của một số dung dịch 
1. Với dung dịch axit
a) Với dung dịch axit mạnh
-Các axit mạnh điện li hoàn toàn trong dung dịch 
 HnX + nH2O = nH3O+ + X-
Ban đầu C 0 0
[ ] 0 nC C
[H3O+] = nC g pH = -lgnC
b) Với dung dịch axit yếu 
Độ điện li a bé, nồng độ [H3O+] do axit phân li bé g không bỏ qua được nồng độ [H3O+] do axit phân li ra.
Phải xét tất cả các cân bằng tồn tại trong dung dịch 
	HA + H2O D H3O+ + A- Ka = [H3O+].[A-]/[HA] (1)
	H2O + H2O D H3O+ + OH- KHO = [H3O+].[OH-] (2)
- Theo định luật bảo toàn khối lượng:
	C = [HA] + [A-]
- Phương trình bảo toàn điện tích:
	[H3O+] = [A-] + [OH-]
Giải hệ 4 phương trình để tìm [H3O+] g pH dung dịch 
* Cách tính gần đúng:
1) Với axit không quá yếu, nồng độ axit không quá nhỏ: bỏ qua sự điện li của nước
	[H3O+] = [A-]
2) Axit yếu nên độ điện li bé: a << 1 g C = [HA]
g Ka = [H3O+]2/C 
hay [H3O+]2 = Ka. C g [H3O+] = 
g pH = (1/2)pKa - (1/2)lgC
VD1: Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,1M biết pKa = 4,75
ĐS: pH = 2,9
VD2: Tính pKa của dung dịch NH4Cl 0,1M biết pH của dung dịch này pH = 5,1
*Chú ý: 
- Giá trị pH thường chỉ lấy 1 số lẻ sau dấu phẩy
- Với đa axit yếu, nấc phân li sau yếu hơn mức phân li trước rất nhiều, nên thường coi chúng là những đơn axit chỉ tính đến nấc phân li thứ nhất 
VD: Tính pH của dung dịch H2S 0,1 M 
	H2S D H+ + HS- K1 = 10-6,96
	HS- D H+ + S2- K2 = 10-15
ĐS: pH = 4
2. Dung dịch bazơ:
a) Với bazơ mạnh:
M(OH)n = Mn+ + nOH-
pH = 14 + lgnC
b) Đối với bazơ yếu B ( nhưng không quá yếu có thể bỏ qua sự phân li của nước)
 	B + H2O D BH+ + OH-
	C	 [OH-]
	[OH-] = [BH+] = g pOH = (1/2)pKb - (1/2)lgC
pH = 14 – (1/2)pKb + (1/2) lgC
VD: Tính pH của dung dịch NH3 0,01M cho pKNH = 9,24
Vì NH3 là bazơ liên hợp của NH4+ nên: pKb = 14 – pKNH = 14 – 9,23 = 4,77
g pH = 10,6
VD2: Tính pH của dung dịch CH3COONa. Cho pKa = 4,75
ĐS: pH = 8,9
3. Dung dịch hỗn hợp: Axit và bazơ liên hợp của axit đó hay bazơ và axit liên hợp của bazơ đó. Dung dịch đệm
a) VD1: dung dịch chứa đồng thời 1 axit yếu HA nồng độ Ca và bazơ liên hợp A- của nó dưới dạng muối nồng độ Cm = Cb
HA + H2O D H3O+ + A- KHA 
Ban đầu 	CHA	 CA-
[ ] CHA-x x CA- + x
 	KHA = 
Giải ra x g pH
* Nếu a << 1 ( axit điện li yếu) g x << CHA, CA- 
g KHA = x.CA/ CHA g x = KHA. CHA/CA g pH = - pKa – lg (CHA/CA-)
b) VD2: Với dung dịch hỗn hợp bazơ yếu và muối của nó với axit mạnh B và BH+ 
tương tự : pOH = pKBH+ - lg (CBH+ / CB) g pH = 14- pKBH+ + lg (CBH+ / CB)
* Nhận xét: Vậy pH của các dung dịch hỗn hợp phụ thuộc vào tỉ lệ nồng độ của dạng axit và bazơ của cặp axit-bazơ tương ứng.Nếu thay đổi tỉ lệ này ta thu được các dung dịch có pH khác nhau.
c) Dung dịch đệm
- Giảm sự biến động pH của dung dịch khi thêm axit và bazơ vào dung dịch 
VD: dung dịch hỗn hợp gồm CH3COOH 0,1 M và NaCH3COO 0,1 M. pH của dung dịch này là 4,75
Nếu thêm HCl (k) vào dung dịch này sao cho nồng độ của HCl đạt đến 0,01 M thì pH của dung dịch là bao nhiêu ?
Giải 
Khi cho HCl vào dung dịch nồng độ H3O+ tăng. Cân bằng 
CH3OOH + H2O D H3O+ + CH3COO-
sẽ chuyển dịch về bên trái
Giả sử toàn bộ lượng H3O+ thêm vào kết hợp với CH3COO- để tạo thành CH3COOH, ta có:
[CH3COOH] = 0,11 (M) 
[CH3COO-] = 0,09 (M)
g pH = 4,67 
Độ biến động về pH là: D pH = 0,08 đơn vị
* Nếu thêm lượng axit tương tự vào nước nguyên chất (pH=7) thì pH của dung dịch thu được là pH = 2 g D pH = 5 đv
* Nếu thêm 0,01 mol NaOH vào 1 lit dung dịch trên thì CH3COOH bị trung hoà bởi NaOH khi đó:
[CH3COOH] = 0,09 (M)
[CH3COO-] = 0,11 (M)
g pH = 4,83
d) Kết luận:
Các hệ dung dịch đệm HA/A- gọi là các hệ đệm axit dùng để điều chỉnh pH trong vùng <7
Các dung dịch đệm BH+/B gọi là các hệ đệm bazơ dùng để điều chỉnh pH trong vùng > 7
* Vai trò của dung dịch đệm:
- Duy trì pH đối với những phản ứng hoá học nhất định
- Các phản ứng sinh hóa trong cơ thể chỉ được thực hiện khi được duy trì trong một giới hạn nhất định ( rất hẹp )
VD: pH máu ( 7-7,9 )
 pH nước bọt ( 6,8 )
 pH dạ dày ( 2,6 – 1,8 )
Tích số tan
I- Tích số tan
- Hoà tan dần dần một chất rắn vào nước đến một lúc nào đó chất rắn không thể tan thêm được nữa, tức đạt tới giá trị độ tan và dung dịch thu được lúc đó gọi là dung dịch bão hoà.
- Khi dung dịch đã bão hoà, nếu thêm tiếp chất tan vào thì giữa chất tan và các phân tử chất đó trong dung dịch thiết lập một cân bằng hoá học : có bao nhiêu phân tử chất tan vào dung dịch trong một đơn vị thời gian thì có bấy nhiêu phân tử chất tan kết tủa trên bề mặt chất rắn
* Với chất điện li kiểu AnBm ta có cân bằng:
AmBn D mAn+ + nBm-
Hằng số cân bằng được biểu diễn bằng biểu thức:
 	[An+]m . [Bm-]n
K = 
 	 [AmBn]
Vì AnBm là chất rắn nên ta coi [AnBm] là đơn vị nhập vào với hằng số K thu được một hằng số mới gọi là tích số tan T
K.[AnBm] = [Am+]n. [Bn+]m = T
trong biểu thức tính tích số tan, tất cả nồng độ các ion đều biểu diễn theo mol/l
II- Tính tích số tan theo độ tan của một chất: S ( mol/l)
AmBn D mAn+ + nBm-
 	 S 	mS nS
T = [Am+]n. [Bn+]m = [nS]n.[mS]m = nn. mm.Sn+m
VD1: Tính T của CaSO4 biết độ tan của của CaSO4 ở 200C bằng 1,5. 10-2 mol/l.
ĐS: T = 2,25. 10-4
VD2: Biết T của BaSO4 bằng 10-10. Hỏi trong 100 ml dung dịch bão hoà BaSO4 có bao nhiêu gam BaSO4.
ĐS: S = 10-5 mol/l = 0,233 g/ml
* Chú ý: Khi tích nồng độ các ion thành phần kết tủa bằng tích số tan ta có dung dịch bão hoà, nếu lớn hơn tích số tan sẽ tạo thành kết tủa, còn nếu tích số đó nhỏ hơn tích số tan sẽ không có kết tủa
VD3: Trộn 100 ml dung dịch Pb(NO3)2 0,02 M với 100 ml dung dịch Na2SO4 0,02 M. Biết T của PbSO4 = 2.10-8. Hỏi có bao nhiêu gam PbSO4 kết tủa và nồng độ của các ion còn lại trong dung dịch sau phản ứng. Nếu nồng độ ban đầu của dung dịch Na2SO4 là 0,1 M thì nồng độ Pb2+ trong dung dịch sau phản ứng là bao nhiêu?
ĐS: mPbSO= 0,617 (g)
[SO] = [Pb2+] = 1,4.10-4 (M)
[Pb2+] = 5.10-7 (mol/l)
III- Những yếu tố ảnh hưởng tới độ tan của kết tủa
1. ảnh hưởng của ion chung
- Ion chung là ion có trong thành phần của kết tủa. Nếu thêm ion chung vào dung dịch bão hoà của kết tủa đó, tích số ion sẽ lớn hơn tích số tang cân bằng sẽ chuyển dịch về phía tạo thêm kết tủa, do đó làm giảm độ tan của nó
VD: Tính độ tan của PbSO4 trong nước nguyên chất:
PbSO4i D Pb2+ + SO42-
Ta có độ tan của PbSO4 là : S = = = 1,26. 10-4 (M)
- Độ tan của PbSO4 trong dung dịch Na2SO4 10-2M
Gọi độ tan của PbSO4 trong dung dịch là S thì 
Na2SO4 = 2Na+ + SO42-
10-2 10-2
PbSO4i D Pb2+ + SO42-
Ban đầu S 0 10-2
Cân bằng 0 S 10-2 + S
g T = [Pb2+].[SO42-] = S ( S + 10-2)
Giả sử S << 10-2 g T = S. 10-2 = 1,6. 10-8 g S = 1,6.10-6 (M)
Vậy độ tan của PbSO4 trong dung dịch Na2SO4 nhỏ hơn nhiều so với độ tan trong nước nguyên chất 
2. ảnh hưởng của pH đến độ tan của kết tủa
Độ tan của kết tủa sẽ tăng lên nếu các ion sinh ra có tham gia các phản ứng phụ với các chất lạ có mặt trong dung dịch. Để phản ánh được các ảnh hưởng của các phản ứng phụ người ta dùng tích số tan điều kiện (T')
Phương pháp tính tích số tan điều kiện và độ tan S của kết tủa trong điều kiện có xảy ra phản ứng phụ của ion với H+:
AnBm i D nAm+ + mBn-	T 
Giả sử Am+ không tham gia phản ứng phụ, chỉ có Bn- tham gia phản ứng với ion H+
	Bn- + H+ D HB 1-n	K1-1
HB1-n + H+ D H2B2-n	K2-1
.. 
Gọi [B'] là tổng nồng độ của các dạng tồn tại của B
[Bn-] là nồng độ của Bn- tự do lúc cân bằng
Gọi S là độ tan của AnBm 
 AnBm D nAm+ + mB'
	S	 nS mS
g T' = [Am+]n.[B']m = (nS)n.(mS)m = nn.mm.Sn+m
Khi đó: [B'] = [Bn-] + + + + 
	= [Bn-] ( 1+ + + + )
g T' = [Am+]n. [Bn-]m . ( 1+ + + + )m
	= T. ( 1+ + + + )m = nn.mm.Sn+m
g S = 
VD: Tính độ tan của CaF2 trong dung dịch HCl 10-2M
Cho KHF = 6.10-4 và T= 4.10-11
Giải:
CaF2 i D Ca2+ + 2F- 
Ca2+ không tham gia phản ứng phụ, nên nếu gọi độ tan của CaF2 trong HCl là 10-2 M là S thì :	[Ca2+] = S
Còn F- tham gia phản ứng phụ:
H+ + F- D HF ; KHF = [H+].[F-]/[HF]
Do đó : [F'] = [F-] + [HF] = [F-]. ( 1 + [H+]/KHF)
g T' = 4S3 = [Ca2+]. [F-]2. ( 1 + [H+]/KHF)2 = T. ( 1 + [H+]/KHF)2 
g S = 5,5.10-3 ( mol/l)
3. ảnh hưởng của nhiệt độ
- Tuỳ quá trình hoà tan là toả nhiệt hay thu nhiệt mà sự thay đổi nhiệt độ sẽ làm tăng hay giảm độ tan của một chất kết tủa
- Nói chung độ tan của các chất phụ thuộc vào nhiệt độ không có qui luật nên không có những biểu thức định lượng chung.
4. ảnh hưởng của kích thước các hạt kết tủa
- Các hạt kết tủa càng nhỏ thì khả năng hoà tan càng dễ.
Ngoài ra độ tan của một chất còn phụ thuộc vào mạng lưới tinh thể của chất đó được sứp xếp như thế nào.
5. ảnh hưởng của các chất trong dung dịch có thể tạo phức với cation kim loại
của chất kết tủa
VD: Kết tủa AnBm trong dung dịch có ion A có khả năng tạo phức với chất tạo phức L có trong dung dịch: 
Trong dung dịch có các cân bằng:
	AnBm i D nAm+ + mBn-	T 
A tạo phức với L:
	A + L D AL	b1 = k1
	AL + L D AL2	k2
	AL2 + L D AL3 	k3
	ALn-1 + L D ALn	kn
B không có quá trình phụ
Gọi S là độ tan của kết tủa 
[A] là nồng độ của A lúc cân bằng
[B] là nồng độ của B lúc cân bằng
[A'] là nồng độ tất cả các dạng tồn tại của A trừ trong kết tủa thì:
[A'] = nS = [A] + [AL] + [AL2] + .+ [ALn] 
Tính nồng độ của các dạng phức của A theo [A]
[AL] = b 1. [L].[A]
	[AL2] = b2. [A].[L]2 ( b 2 = k1.k2 )
	..
	[ALn] = bn. [A].[L]n (bn = k1.k2.kn)
g [A'] = [A]. (1 + b1.[L] + b2.[L]2 + . + bn.[L]n) = [A]. a-1A(L)
g T' = [A']n.[B]m = (nS)n.(mS)m = nn.mm.Sn+m ( T' gọi là tích số tan điều kiện)
 = [A]n. a-nA(L) . [B]m = T. a-nA(L)
g S = = 
VD: Tính độ tan của AgCl trong dung dịch NH3 luôn được duy trì là 10-3 mol/l . Biết TAgCl = 10-10
b1 = 103,2, b2 = 107, TAg2O = 10-15,4
Giải:
 	AgCl D Ag+ + Cl-	TAgCl
	2Ag+ + H2O D Ag2O + 2H+	bAg+ = 10-13,6
 Ag+ + NH3 D AgNH3+ 	b1
	Ag+ + 2NH3 D Ag(NH3)2+	b2
Gọi [Ag+'] là tổng nồng độ của các dạng tồn tại của Ag+
	[Ag+'] = [Ag+]. ( 1 + b1. [NH3] + b2.[NH3]2 + b1/2Ag+)
	= [Ag+]. ( 1 + 103,2-3 + 107-6 + 10-6,8) = 12,6 . [Ag+]
g T' = S2 = 12,6.[Ag+].[Cl-] = 12,6. TAgCl = 12,6.10-10
g S = = 3,55.10-5 mol/l 
IV. Kết tủa phân đoạn
Nếu trong dung dịch có chứa hai hay nhiều ion có khả năng tạo được kết tủa với cùng một ion khác, nhưng các kết tủa hình thành có độ tan khác nhau nhiều thì khi thêm ion có khả năng tạo kết tủa với các ion trong dung dịch vào thì các kết tủa lần lượt được hình thành. Hiện tượng tạo thành lần lượt các kết tủa trong dung dịch đựơc gọi là kết tủa phân đoạn.
Nếu cho thuốc thử A vào dung dịch có chứa hai ion kim loại M và N ( để đơn giản ta không ghi điện tích các ion) cùng tạo được MA và NA
	M + A D MA i (1)
 	N + A D NA i (2)
Thì thứ tự xuất hiện các kết tủa phụ thuộc quan hệ giữa nồng độ của các thuốc thử và tích số tan của các kết tủa
	Giả thiết CM = C1, CN = C2; T (MA) = T1; TNA = T2 thì 
+ điều kiện để có kết tủa MA xuất hiện là:
CA(1). C1 ≥ T1 g CA(1) ≥ T1/C1 (*)
+ điều kiện để có kết tủa NA xuất hiện là:
	CA(2). C2 ≥ T2 g CA(2) ≥ T2/C2	 (**)
Nếu CA(1) < CA(2) kết tủa MA sẽ xuất hiện trước. Sau đó, khi nồng độ M giảm xuống đến một mức nào đó thì cả hai kết tủa cùng xuất hiện khi thêm thuốc thử A
Lúc kết tủa NA bắt đầu tách ra thì:
	[A] = = 
g [M] còn lại là: [M] = C2. 
Nếu [M] ≤ 1/1000 CM thì có thể coi M đã được kết tủa hoàn toàn
VD1: Trong một dung dịch có chứa các ion I- 0,01 M, ion Cl- 1M. Biết TAgI = 10-16, TAgCl = 10-10. Có thể kết tủa lần lượt các ion I- và Cl- bằng Ag+ được không?
Giải:
Trong dung dịch xảy ra các quá trình:
AgNO3 = Ag+ + NO3-
KCl = K+ + Cl-
	KI = K+ + I-
	Ag+ + I- D AgI i TAgI = 10-16
	Ag+ + Cl- D AgCl i 	 TAgCl = 10-10
Phản ứng xảy ra trong cùng một dung dịch nên: [Ag+] là chung cho cả 2 quá trình.
Vậy: TAgI = [Ag+].[I-] = 10-16
 TAgCl = [Ag+].[Cl-] = 10-10
g [I-]/[Cl-] = 10-16/10-10 = 10-6 g [I-] = 10-6.[Cl-] 
g khi nồng độ của [I-] > 10-6.[Cl-] thì AgI tiếp tục kết tủa còn kết tủa AgCl chưa xuất hiện. Chỉ đến khi [I-] = 10-6.[Cl-] thì mới bắt đầu xuất hiện kết tủa AgCl
Khi bắt đầu xuất hiện kết tủa AgCl thì nồng độ của I- là : [I-] = 10-6 . 1 = 10-6 (M)
g [I-] / CI_ = 10-6/10-2 = 10-4 < 10-3 g có thể coi I- bị kết tủa hết thì mới có AgCl xuất hiện
g Có thể kết tủa lần lượt các ton I- và Cl- bằng Ag+
VD2: Tính nồng độ ion Cl- còn lại trong dung dịch khi thêm AgNO3 vào dung dịch hỗn hợp gồm 10-2 mol/l Cl- và 10-2 mol/l CrO42- cho TAgCl = 10-10, TAgCrO = 10-12
Giải :
TAgCl = [Ag+].[Cl-] = 10-10
TAgCrO = [Ag+]2.[CrO42-] = 10-12
Khi thêm AgNO3 vào thì Ag2CrO4 bắt đầu kết tủa khi:
 [Cl-]2 = [CrO42-].T2AgCl/ TAgCrO = 10-2 . 10-20/10-12 = 10-10 g [Cl-] = 10-5 M
g [Cl-]/CCl_ = 10-3 g có thể coi khi Ag2CrO4 bắt đầu kết tủa thì ion Cl- đã kết tủa hết rồi
* Nhận xét: Khi trong dung dịch có 2 hay nhiều ion A, B, C, cùng tạo kết tủa với ion trái dấu M thì ion nào đòi hỏi nồng độ ion M nhỏ nhất để đạt tới giá trị tích số tan của nó thì ion đó kết tủa đầu tiên