Giáo án Dạy thêm Toán 6

Ngày soạn: 25/09/2015.
Ngày giảng: 6D /09/2015.
6B /09/2015.
 BUỔI 1: Ôn tậpvà bổ túc về số tự nhiên:
A.MỤC TIÊU
- Rèn HS kỉ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu .
- Sự khác nhau giữa tập hợp 
Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số cóquy luật
B.KIẾN THỨC CƠBẢN
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toán học?
Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp.
Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?
Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp và ?
II. Bài tập
*.Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b ý A	;	c ý A	;	h ý A
Hướng dẫn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
b/ 	
Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho.
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Chao các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6} 
b/ D = {5; 9} 
c/ E = {1; 3; 5} 
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} 
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} 
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b} 
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} 
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c 
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } 
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } 
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} 
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} 
Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông
1 ý A	;	3 ý A	;	3 ý B	;	B ý A
Bài 7: Cho các tập hợp
 ; 
Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây
N ý N*	;	A ý B	
*Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hướng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng quát:
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau.
Hướng dẫn:
- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: , , , với a b là cá chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 3 
----------------------------------------------------- 
Ngày soạn: 02/10/2015.
Ngày giảng: 6D /10/2015.
6B /10/2015.
BUỔI 2 & 3 	 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN - PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
A.MỤC TIÊU:
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
- Giới thiệu HS về ma phương.
B. KIẾN THỨC 
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT.
+ Phép cộng hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của 
chúng.Ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng: 
Viết: a + b = c 
( số hạng ) + (số hạng) = (tổng ) 
+)Phép nhân hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng. 
Tadùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểu học để chỉ phép nhân. 
Viết: a . b = c 
(thừa số ) . (thừa số ) = (tích ) 
* Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. 
+) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. 
* TQ: Nếu a .b= 0 thì a = 0 hoặc b = 0. 
+) Tính chất của phép cộng và phép nhân: 
a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a ; a . b= b.a 
b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) ; (a .b). c =a .( b.c ) 
c)Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a ; a . 1= 1.a = a 
d)Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c 
* Chú ý: 
- Nhờ tính chất phân phối ta có thể thực hiện theo cách ngược lại gọi là đặt thừa số chung :
 a. b + a. c = a. (b + c) 
- Tương tự ta cũng có công thức: a. b - a. c = a. (b - c)
II. BÀI TẬP
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh:
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235	b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 . 17 . 125
b/ 4 . 37 . 25
ĐS: a/ 17000	b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
d/ ĐS: 5596
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 
VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. 
Bài 4:Tính nhanh: 
a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576 
Bài 5: (VN 1)Tính nhanh:
a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455 
+) Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 
VD: Tính nhanh: 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270. 
Bài 6:Tính nhanh: 
a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14 
Bài 7: (VN 1)Tính nhanh: 
a) 25. 36 b) 125. 88 c) 35. 18 d) 45. 12 
+)Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: 
VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. 
Bài 8:Tính nhanh: 
a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302 
Bài 9: (VN 1)Tính nhanh: 
a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123. 1001 
+) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: 
VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600. 
Bài 10: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 
 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 
Bài 11: (VN 1)Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 
 c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12 
+. Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhân để tính bằngcách hợp línhất: 
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
 5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000. 
Bài 1:Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 
Bài 12: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 
*. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: 
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a.(b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) 
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) 
= 24. 100 = 2400 
Bài 13:Tính bằng cách hợp lí nhất: 
38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 
39.8 + 60.2 + 21.8
 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 
Bài 14: (VN 1)Tính bằng cách hợp lí nhất: 
32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 
c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 
123.456 + 456.321 –256.444 
 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57
* Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều: 
VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49 
* Nhận xét:+ số hạng đầu là : 1và số hạng cuối là: 49. 
 + Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2 
 + Scó 25 số hạng được tính bằng cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25 
Ta tính tổng S như sau: 
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49 
S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1 
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1) 
2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có25 số hạng ) 
2S = 50. 25 
S = 50.25 : 2 = 625 
*TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an 
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k 
Số số hạng được tính bằng cách: số số hạng = (sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + 1 
Số số hạng m= ( an – a1 ) : k + 1 
Tổng S được tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : 2 
S = ( an + a1) . m : 2 
Bài 1:Tính tổng sau: 
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201. 
Bài 2: (VN 2) Tính các tổng: 
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203. 
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351. 
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . 
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng. 
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. 
Bài 4: (VN 2 ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. . 
a) Tìm số hạng thứ 50 của tổng. 
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên. 
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết xlà số có hai chữ số và 12 < x < 91 
Bài 6: (VN 2) Tính tổng củacác số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501. 
Bài 7: Cho số A= 123456 .. .50515253.bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ1 đến 53. 
a)Hỏi Acó bao nhiêu chữ số. 
b) Chữ số 2 xuất hiện bao nhiêu lần.? 
c) Chữ số thứ 50là chữ số nào ? 
d)Tímhtổng các chữsố của A. 
Bài 8 : (VN 2)Viết liên tiếpcác số tự nhiên từ 5đến 90 ta được số B = 5678910888990. 
a) Hỏi B có bao nhiêu chữ số? 
b) Chữ số5 xuất hiện bao nhiêu lần ? 
c) Chữ số thứ 100 của B là chữ số nào ? 
d) Tính tổng các chữ số của B. 
Bài 9: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999
Hướng dẫn
- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó 
S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 10: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hướng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100 + 999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997 + 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 11: Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283
ĐS: 	a/ 14751
	b/ 10150 
Các giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là những dãy số cách đều.
Bài 12: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, .. ., 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, .. ., 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .. . hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N6)
 Bài 14:Tính nhanh :
a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 )
 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101
 giải :
a)12 .25 +29 .25+59 .25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) =
 (12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000
 100 .25 =2500
c)53 .11 =53 .(10 +1) =530 +53 =583 ; 75.11 =750 +75 =825
*Chú ý: Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả vào giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị vào giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục.
vd : 34 .11 = 374 ; 69.11 = 759
d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 = 7979
*Chú ý: muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
vd: 84 .101 = 8484 ; 63 .101 = 6363 ; 90.101 = 9090
*Chú ý: muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ:123.1001 = 123123
----------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 14/10/2015. 	Ngày giảng: 6D /10/2015.
6B /10/2015.
 BUỔI 4 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
 A MỤC TIÊU
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân).
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
 B. KIẾN THỨC
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
n thừa số a
 ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : an . am = an + m
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số : an : am = an - m ( a0, m n)
Quy ước a0 = 1 ( a0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa: (an)m = an.m
5. Luỹ thừa một tích: 	(a . b)n = an . bn
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 	1 000 = 103
- Một vạn: 	10 000 = 104
- Một triệu: 	1 000 000 = 106
- Một tỉ: 	1 000 000 000 = 109
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 1000 ( có n chử số 0 )
II. Bài tập
*.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn
Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433
b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315
 Vậy A = B
b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
Bµi 4: ViÕt kÕt qu¶ sau d­íi d¹ng mét luü thõa 
a, 166 : 42 = 166: 16 = 165
b, 178: 94= (33)8 : (32)8 : (32)4 = 324 : 38 = 316 
c, 1254 ; 253= (53)4 : (52)3 = 512. 56 = 56
d, 414 . 528 = (22)14 . 528= 228 . 528 = 1028
e, 12n: 22n = (3.4)n : (22)n = 3n . 4n : 4n = 3n
	 x – 5 = 1 	x = 6
Bµi 5: So s¸nh: 
a, 3500 vµ 7300 	3500 = 35.100 = (35)100 = 243100
	7300 = 73.100 . (73 )100 = (343)100
V× 243100 3500 < 7300 	
b, 85 vµ 3 . 47 . 85 = (23)+5 = 215 <3.214 = 3.47
=> 85 < 3 . 47
d, 202303 vµ 303202
202303 =(2023)201	 ; 303202 = (3032)101
 Ta so s¸nh 2023 vµ 3032
2023 = 23. 101 . 1013 vµ 3032	=> 3032 < 2023
3032 = 33. 1012 = 9.1012 
VËy 303202 < 2002303
e, 321 vµ 231
321 = 3 . 3 20 = 3. 910 ; 231 = 2 . 230 = 2 . 810
3 . 910> 2 . 810 => 321 > 231 
g, 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660
371320 = (372)660 = 1369660
V× 1369660 > 1331660 => 371320 > 111979 
Bµi 6: T×m n Î N sao cho:
a) 50 < 2n < 100	b) 50<7n < 2500
*.Dạng 2: Tìm x
1: Tìm x, biết:
a/ 2x = 16	(ĐS: x = 4)
b) x50 = x	(ĐS: x )
2. Tìm n Î N, biết:
	a) 2n . 8 = 512	b) (2n + 1)3 = 729
3. Tìm x, y Î N, biết rằng: 2x + 242 = 3y 
4. Tìm x Î N, biết:
	a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 . 3
	b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
5. Tìm x biết:
	a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
	b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
	c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
6. T×m x Î N biÕt 
a, 2x . 4 = 128 => 2x = 32 => 2x = 25=> x = 5
b, x15 = x => x = 0
 x = 1
c, (2x + 1)3 = 125 => (2x + 1)3 = 53
=> 2x + 1 = 5 => 2x = 4 => x = 2
d, (x – 5)4 = (x - 5)6 	=> x – 5 = 0 	=> x = 5
ĐỀ SỐ HỌC 6 SỐ1
1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
	a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3.
	b) Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.
2. * Ghi số nhỏ nhất có:	a) chín chữ số
	b) n chữ số (nÎ N*)
	c) mười chữ số khác nhau
 ** Ghi số lớn nhất có:	a) chín chữ số
	b) n chữ số (nÎ N*)
	c) mười chữ số khác nhau
3. Người ta viết liên tiếp các số tự nhiên thành dảy số sau:
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ...Hỏi:
	a) Chữ số hàng đơn vị của số 52 đứng ở hàng thứ mấy?
	b) Chữ số đứng ở hàng thứ 873 là chữ số gì? Chữ số đó của số tự nhiên nào?
4. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
	a) 2 c {1; 2; 6}	e) Æ c {a}
	b) 3 c {1; 2; 6}	f) 0 c {0}
	c) {1} c {1; 2; 6}	g) {3; 4} c N
	d) {2;1; 6} c {1; 2; 6}	h) 0 c N*
5. Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ 1 điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ 2 điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ 3 
điểm 10 trở lên, 9 bạn đạt 4 điểm 10, không có ai đạt trên 4 điểm 10. Hỏi trong đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất cả bao nhiêu điểm 10?
6. Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết quả điều tra ở một lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lông, 14 học sinh thích bóng đá và điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá và cầu lông, 15 học sinh thích cầu lông và điền kinh, 9 học sinh thích cả 3 môn, còn lại là 6 học sinh thớch cờ vua. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
7. Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 1000 phải dùng bao nhiêu chữ số 5?
8. Điền các chữ số thích hợp vào ô trống để tổng ba chữ số liền nhau bằng 23:
6
8
9. Tỡm số cú hai chữ số sao cho số