Giáo án Đại số 8 tiết 5: Luyện tập

Tuaàn : 3 Ngaøy 
Tieát 5 : LUYEÄN TAÄP 
 I. MUÏC TIEÂU : 
Kieán thöùc : Cuûng coá kieán thöùc veà haèng ñaúng thöùc : Bình phöông moät toång, bình phöông moät hieäu, hieäu hai bình phöông.
Kó naêng : HS vaän duïng thaønh thaïo haèng ñaúng thöùc treân vaøo giaûi toaùn .
Thaùi ñoä : Phaùt trieån tö duy logíc, thao taùc phaân tích toång hôïp
 II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH :
GV : Baûng phuï, phaán maøu, thöôùc thaúng
HS : Baûng nhoùm, buùt daï, hoïc thuoäc caùc haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc vaø caùch vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñoù ñeå giaûi baøi taäp.
 III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC :
Toå chöùc lôùp : 1’
Kieåm tra baøi cuõ : 7’
 ÑT
 Caâu hoûi
 Ñaùp aùn 
 Ñieåm
TB
 Vieát vaø phaùt bieåu thaønh lôøi ba haèng ñaúng thöùc (A + B)2 vaø (A – B)2 
 vaø (A – B)(A +B)
Chöõa baøi taäp 11 tr 4 SBT
HS vieát treân baûng vaø phaùt bieåu mieäng.
 a) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 
 = x2 + 4xy + 4y2
 b) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 
 = x2 – 9y2
c) (5 – x)2 = 52 – 2.5.x + x2 
 = 25 – 10x + x
4ñ
2ñ
2ñ
2ñ
Baøi môùi :
* Giôùi thieäu baøi : 1’
GV (ñvñ) : Caùc em ñaõ hoïc ba haèng ñaúng thöùc ( Ghi toùm taét 3 HÑT), vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc naøy vaøo giaûi baøi taäp nhö theá naøo ? Hoâm nay ta toå chöùc luyeän taäp.
* Tieán trình baøi daïy :
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV 
Hoaït ñoäng cuûa HS 
Kieán thöùc
30’
Hoaït ñoäng 1: LUYEÄN TAÄP
Daïng 1: Tính
 * Baøi 20 SGK 
Nhaän xeùt söï ñuùng sai cuûa keát quaû sau :
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
Gôïi yù: - Vieát veá traùi veà daïng bình phöông cuûa 1 toång.
- Khai trieån veá phaûi roài so saùnh
* Baøi 21 SGK
Goïi moät HS leân baûng 
GV yeâu caàu HS neâu moät ñeà baøi töông töï.
GV löu yù : Caàn phaùt hieän bình phöông bieåu thöùc thöù nhaát, bình phöông bieåu thöùc thöù hai, roài laäp tieáp hai laàn tích bieåu thöùc thöù nhaát vaø bieåu thöùc thöù hai.
* Baøi 22 tr 12 SGK
Tính nhanh:
a) 1012 b) 1992 c) 47. 53
- Cho hs hoaït ñoäng nhoùm
* Ñoïc keát quaû: 10012 
98.102 ; 9992; 997. 1003
Daïng 2: chöùng minh ñaúng thöùc
* Baøi 23 SG K
GV : Ñeå chöùng minh moät ñaúng thöùc ta laøm theá naøo ?
Goïi 2 HS leân baûng laøm, caùc HS khaùc laøm vaøo vôû
GV : Giôùi thieäu moät soá phöông phaùp chöùng minh A = B 
Neáu A ³ B vaø B ³ A thì A = B
Neáu A – B = 0 thì A = B 
Neáu A = C vaø B = C thì A = B
GV : Caùc coâng thöùc naøy noùi veà moái lieân heä giöõa bình phöông moät toång vaø bình phöông moät hieäu, caàn ghi nhôù ñeå aùp duïng trong caùc baøi taäp veà sau.
- Vaän duïng caùc coâng thöùc vaøo giaûi toaùn
1.(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
2. (.a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
3.(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
*Baøi 25 tr 12 SGK 
Tính :
(a + b + c)2
GV laøm theá naøo ñeå tính bình phöông moät toång ba soá ?
GV höôùng daån HS laøm caùch khaùc : ñöa veà bình phöông moät toång hai soá (A – B)2
Chaún haïng :
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
Caùc caâu b , c laøm töông töï hoaëc coù theå bieán ñoåi veà daïng :
(a + b – c)2 = [a + b + (-c)]2
(a - b – c)2 = [a + ( - b) + (
- c)]2
Roài vaän duïng ñaúng thöùc ôû caâu a ñeå tính.
GV : Toå chöùc troø chôi thi laøm toaùn nhanh 
* Bieán toång thaønh tích hoaëc bieán tích thaønh toång.
x2 – y2
(2 – x)2
(2x + 5)2
(3x + 2)(3x – 2)
x2 – 10x + 25 
(ñeà baøi vieát treân baûng phuï)
GV cuøng chaám thi, coâng boá ñoäi thaéng cuoäc, phaùt thöôûng.
- Nhaän xeùt söï ñuùng sai
Moâït HS leân baûng laøm , Hs caû lôùp laøm baøi vaøo vôû
HS1: 9x2 – 6x + 1 = 
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12 
= (3x – 1)2
HS2:
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 
= [(2x + 3y) + 1]2 
= (2x + 3y + 1)2
HS hoaït ñoäng theo nhoùm 
Ñaïi dieän moät nhoùm leân baûng trình baøy baøi, caùc HS khaùc nhaän xeùt, söõa chöõa.
HS : Ñeå chöùng minh moät ñaúng thöùc ta bieán ñoåi moät veá baèng veá coøn laïi.
HS:Veá phaûi :
(a – b)2 + 4ab = 
= a2 – 2ab + b2 + 4ab 
= a2 + 2ab + b2 
= (a + b)2 baèng VT
HS2:b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Veá phaûi :
(a + b)2 - 4ab =
= a2 + 2ab + b2 - 4ab 
= a2 - 2ab + b2 
= (a - b)2 baèng VT
- Ñoïc kq phaàn aùp duïng
* (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 – 4.12
= 49 – 48 
= 1
HS : (a + b + c)2 =
= (a + b + c)(a + b + c)
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Hai ñoäi leân chôi, moãi ñoäi coù moät caây buùt chuyeàn tay nhau vieát .
Keát quaû :
(x + y)(x – y)
4 – 4x + x2
4x2 + 20x + 25
9x2 – 4
(x – 5)2
HS caû lôùp theo doõi vaø coå vuõ.
Baøi 20 SGK
Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng nhau 
Veá phaûi : 
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 
khoâng baèng veá traùi.
Baøi 21 SGK
9x2 – 6x + 1 = 
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12 
= (3x – 1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 
= [(2x + 3y) + 1]2 
= (2x + 3y + 1)2
Ñeà baøi töông töï
x2 – 2x + 1 = (x - 1)2
4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
Baøi 22 SGK
1012 = (100 + 1)2 =
= 1002 + 2.100 + 1
= 10000 + 200 + 1
= 10201
1992 = (200 – 1)2 = 
= 2002 – 2.200 + 1 
= 40000 – 400 + 1
= 39601
47.53 = (50 – 3)(50 + 3)
= 502 – 32 
= 2500 – 9
= 2491
Baøi 23 SGK
Chöùng minh :
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Veá phaûi :
(a – b)2 + 4ab = 
= a2 – 2ab + b2 + 4ab 
= a2 + 2ab + b2 
= (a + b)2 baèng VT
b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Veá phaûi :
(a + b)2 - 4ab =
= a2 + 2ab + b2 - 4ab 
= a2 - 2ab + b2 
= (a - b)2 baèng VT
AÙp duïng :
a) Coù : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 – 4.12
= 49 – 48 
= 1
b) Coù : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
= 202 + 4.3
 = 400 + 12 
= 412
Baøi 25 SGK
Tính :
(a + b + c)2 = 
= [(a + b) + c]2 
= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
(a + b – c) = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac
(a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 –2ab + 2bc – 2ac
5’
Hoaït ñoäng 2: BAØI TAÄP NAÂNG CAO
GV cho baøi taäp naâng cao:
Tính A = –12 + 22 – 32 + 42 –  –992 + 1002
Tính A = –12 + 22 – 32 + 42 –  + (–1)nn2
GV höôùng daãn HS :
AÙp duïng haèng ñaúng thöùc A2 – B2 = (A + B)(A – B)
b) Töông töï (chuù yù xeùt hai tröôøng hôïp n chaún vaø n leû)
Cuûng coá : Ba haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù
Caùc daïng toaùn vaø caùch vaän duïng vaøo giaûi toaùn
Chuù yù daïng tính nhanh , tính nhaåm
HS : 
AÙp duïng haèng ñaúng thöùc A2 – B2 = (A + B)(A – B)
A = (22 – 12) + ( 42 – 32) +  + (1002 – 992)
= (2 – 1)(2 + 1) + (4 – 3)(4 + 3) +  + (100 – 99)(100 + 99)
 = 1 + 2 + 3 + 4 +  + 99 + 100
 = 
Thöïc hieän töông töï 
(A+B)2 = A2 + 2AB +B2
(A-B)2 = A2 - 2AB +B2
 3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4. Caùc HÑT môû roäng
 4 . Höôùng daãn veà nhaø:(1’)
--Hoïc thuoäc kó caùc haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc.
- Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ chöõa
- Laøm baøi taäp 25b,c, tr 12 SGK
- Baøi 13, 14, 15 tr 4 SBT
 HD: Baøi 15: Bieát soá töï nhieân a chia cho 5 dö 4 : a= 5k + 4 ( k thuoäc N)
 Suy ra : a2 = ( 5k + 4)2 = 25 k2 + 40k + 16 = 5M + 1
 IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: