Giáo án Đại số 8 tiết 41: Mở đầu về phương trình

Tuần 20 Ngày dạy 
 CHƯƠNG III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
 I.MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Hiểu và biết sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diển đạt bài giải phương trình.
Kĩ năng : Hiểu khhái niệm giải phương trình, bước đầu làm quên và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. Bước dầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
Thái độ : Tính tốn chính xác,cẩn thận. 
 II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi một số bài tập và câu hỏi, thước thẳng.
HS : Bảng nhóm, bút dạ.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Ơn định lớp : (1’)
 2.Bài mới :Giới thiệu bài : (3’) Ở các lớp dưới chúng ta đã giải một số bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ ta có bài toán sau : “ Vừa gà  bao nhiêu chó”
GV (đặc vấn đề) như tr4 SGK:Giới thiệu nội dung chương III gồm :
Khái niệm chung về phương trình.
Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác.
Giải bài toán bằng cách ập phương trình.
Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
16’
10’
8’
6’
Hoạt động 1:Phương trình một ẩn.
Viết bài toán sau lên bảng 
Tìm x biết :2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Sau đó giới thiệu :
Hệ thức : 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x.
Phương trình gồm hai vế, ở phương trình trên vế trái là 2x + 5, vế phải là 3(x – 1) + 2
Hai vế của phương trình chứa cùng một biến x, đó là phương trình một ẩn.
 Giới thiệu dạng tổng quát phương trình một ẩn như SGK.
Hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn, chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình.
Yêu cầu HS làm ? 1 SGK.
Yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình.
 Cho phương trình 3x + y = 5x – 3 có phải là phương trình một ẩn hay không ? vì sao ?
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của phương trình :2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Nêu nhận xét ?
 Giới thiệu : x = 6 thoả mản phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho.
GV yêu cầu HS làm tiếp ? 3
Cho phương trình 
2(x + 2) – 7 = 3 – x 
a)x = -2 có thoả mản phương trình hay không ?
b)x = 2 có phải là một nghiệm của phương trình không ?
GV gọi hai HS lên bảng làm, mỗi HS làm một câu.
Cho các phương trình
x = 
x2 – 9 = 0 
x2 = -1
2x + 2 = 2(x + 1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên ?
 Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ?
GV yêu cầu HS đọc chú ý tr5, 6 SGK
Hoạt động 2 Giải phương trình.
GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình và thường được kí hiệu bởi S.
Nêu ví dụ :
a) Phương trình x = 
có tập nghiệm S = íý
b) Phương trình x2 – 9 = 0 có tập nghiệm S = í-3; 3ý
 Yêu cầu HS làm ? 4 SGK
Khi bài toán yêu cầu ta giải phương trình ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
Các cách viết sau đúng hay sai ?
a) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = í1ý
b) Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R
Hoạt động 3 Phương trình tương đương
 Cho phương trình x = -1 và x + 1 = 0 . Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình ?
Nêu nhận xét ?
GV giới thiệu : Hai phương trình trên được gọi là phương trình tương đương. Vậy hai phương trình như thế nào được gọi là hai phương trình tương đương ?
Đưa bài tập sau lên bảng :
Các cặp phương trình sau có tương đương không ? Vì sao ?
x – 2 = 0 và x = 2
b)x2 – 1 = 0 và x = 1
Yêu cầu HS trả lời .
GV : Kí hiệu tương đương 
“ Û “ 
ví dụ x – 2 = 0 Û x = 2 
Hoạt động 4 LUYỆN TẬP
GV đưa bài 1 tr6 SGK lên bảng phụ. 
Gọi ba HS lên bảng làm 
Bài 5 tr7 SGK
Hai phương trình x = 0 và x(x–1) = 0 có tương đương không ? Vì sao ?
HS lấy ví dụ về phương trình một ẩn x.
3x2 + x – 1 = 2x + 5 
Vế trái : 3x2 + x – 1
Vế phải : 2x + 5 
HS làm ? 1 SGK
Lấy các ví dụ về phương trình ẩn y và ẩn u.
phương trình :
3x + y = 5x – 3 không phải là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y.
Một HS đứng tại chổ trả lời.
Nhận xét : Khi x = 6 giá trị hai vế của phương trình bằng nhau
HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm.
HS phát biểu :
a) Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 
b) Phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = -3
c) Phương trình vô nghiệm
d) Phương trình có vô số nghiệm.
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, cũng có thể vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
HS đọc chú ý SGK
Một HS lên bảng điền vào chổ trống.
a) Sai vì Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = í-1; 1ý
b) Đúng vì phương trình thoả mản với mọi x Ỵ R.
HS trả lời :
- Phương trình x = -1 có tập nghiệm S = í-1ý
- Phương tình x + 1 = 0 có tập nghiệm S = í-1ý
 Nhận xét : Hai phương trình này có cùng một tập nghiệm.
Nêu khái niệm hai phương trình tương đương như SGK tr6
a) Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = í2ý
Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = í2ý
Nên hai phương trình này tương đương.
b) Phương trình x2 – 1 = 0 có tập nghiệm S = í-1; 1ý
Phương trình x = 1 tập nghiệm S = í1ý
Nên hai phương trình này không tương đương.
Ba Hs lên bảng làm , kết quả x = -1 là nghiệm của phương trình :
4x – 1 = 3x – 2 và 
2(x + 1) + 3 = 2 – x 
HS trả lời :
Phương trình x = 0 có : 
S = í0ý
Phương trình x(x – 1) = 0 có : S = í0; 1ý
Vậy hai phương trình không tương đương.
1. Phương trình một ẩn.
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) , trong đó vế trái A(x) , vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
? 2 Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của phương trình :
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Giải :
Khi x = 6 
Giá trị vế trái : 2.6 + 5 = 17
Giá trị vế phải : 3(6 – 1) + 2 = 17
Nhận xét : Khi x = 6 giá trị hai vế của phương trình bằng nhau, ta nói số 6 thoả mản (nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình đó.
? 3 Cho phương trình 
2(x + 2) – 7 = 3 – x 
a)x = -2 có thoả mản phương trình hay không ?
Với x = -2
Giá trị vế trái : 2(-2 + 2) – 7 = -7
Giá trị vế phải : 3 – (-2) = 5 
Vậy x = -2 không thoả mản phương trình
a)x = 2 có phải là một nghiệm của phương trình không ?
Với x = 2 
Giá trị vế trái : 2(2 + 2) – 7 = 1
Giá trị vế phải : 3 – 2 = 1 
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.
Chú ý : ( SGK) 
2. Giải phương trình.
? 4 Hãy điền vào chổ trống ()
Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = í2ý
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = f
3. Phương trình tương đương 
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
Hướng dẫn HS :( 1’)
Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
Bài tập về nhà 2, 3, 4 tr6,7 SGK, Bài 1, 2, 6, 7 t3, 4 SBT
Đọc “có thể em chưa biết” tr7 SGK
Ôn tập qui tắc “chuyển vế” toán 7 tập 1.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Tuần 20 Ngày soạn : 3/01/2010 Ngày dạy :4/01/2010
Tiết 42 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS nắm được phương trình bậc nhất một ẩn. 
Kĩ năng : Nắm được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi làm toán. 
 II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi hai qui tắc biến đổi phương trình và một số đề bài .
HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân của đẳng thức số. Bảng nhóm, bút dạ.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ : 7’
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
TB
Chữa bài tập 2 tr6 SGK
* Với t = -1:Giá trị vế trái : (-1 + 2)2 = 1
 Giá trị vế phải : 3.(-1) + 4 = 1
Vậy t = -1 là một nghiệm của phương trình.
* Với t = 0:Giá trị vế trái : (0 + 2)2 = 4
 Giá trị vế phải : 3.0 + 4 = 4
Vậy t = 0 là một nghiệm của phương trình.
* Với t = 1:Giá trị vế trái : (1 + 2)2 = 9
 Giá trị vế phải : 3.1 + 4 = 7
Vậy t = 1 không phải là một nghiệm của phương trình.
4đ
3 đ
3 đ
TB
Thế nào là hai phương trình tương đương ?
Hai phương trình sau có tương đương không ? Vì sao ?
x – 2 = 0 và x(x – 2) = 0 
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = í2ý
Phương trình x(x – 2) = 0 có tập nghiệm S = í0; 2ý
Do đó hai phương trình này không tương đương.
4đ
6đ
3.Bài mới :
Giới thiệu bài :Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải như thế nào?
Tiến trình bài dạy : 
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
7’ 
10’
12’
7’
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
GV Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn SGK tr7
Ví dụ : phương trình bậc nhất một ẩn :
2x – 1 = 0 
-2 + y = 0 
GV yêu cầu HS xác định hệ số a và b của phương trình.
GV Yêu cầu HS làm bài tập 7 tr10 SGK
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau 
1 + x = 0 
x + x2 = 0
1 – 2t = 0
3y = 0 
0x – 3 = 0 
 Hãy giải thích tại sao phương trình b và c không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
 Để giải các phương trình này ta thương f dùng qui tắc chuyể vế và qui tắc nhân.
Hoạt động 2: Hai qui tắc biến đổi phương trình.
Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế trong đẳng thức 
 Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
Chẳng hạng đối với phương trình x + 2 = 0 ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2, ta được x = -2
Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình .
GV yêu cầu HS nhắc lại
GV cho HS làm ? 1 SGK
 Gọi một HS lên bảng làm 
 Hăy nhắc lại qui tắc nhân trong một đẳng thức ?
GV đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
Ví dụ : Đối với phương trình 2x = 6 , nhân hai vế với , ta được x = 3
GV cho HS phát biểu qui tắc nhân với một số.
 Khi nhân hai vế của phương trình với tức là chia hai vế cho 2. Do đó qui tắc nhân còn có thể phát biểu như sau : (SGK tr8)
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Gọi một HS lên bảng làm 
Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
 Ta thừa nhận : Từ một phương trình , dùng qui tắc chuyển vế và hai qui tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
GV cho HS từ đọc ví dụ SGK
GV cho HS giải phương trình ở dạng tổng quát.
ax + b = 0
GV : Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
GV cho HS làm ? 3
Gọi một HS lên bảng làm.
Hoạt động 4 LUYỆN TẬP
GV Nêu câu hỏi :
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phát biểu hai qui tắc biến đổi phương trình.
Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
GV đưa bài 8 tr10 SGK lên bảng
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
HS : Phát biểu 
2x – 1 = 0 có a = 2; b = -1
 có a = ; b = 5
-2 + y = 0 có a = 1; b = -2 
HS trả lời :
Các phương trình bậc nhất một ẩn : 
1 + x = 0 
1 – 2t = 0
3y = 0 
 Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0
Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thoả mản điều kiện a ¹ 0.
Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó.
HS phát biểu như SGK tr8
HS làm ? 1, một HS lên bảng làm 
Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cùng một số.
H Nêu qui tắc như SGK
HS cả lớp làm ? 2, Một HS lên bảng làm.
HS đọc ví dụ 1 và 2 tr 9 SGK
Một HS trình bày miệng cách giải phương trình ax + b = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất là x = 
Một HS làm trên bảng, các HS khác nhận xét.
HS lần lược trả lời các câu hỏi.
HS giải bài tập theo nhóm
Nữa lớp lầm câu a, b
Nữa lớp làm câu c, d
Kết quả :
S = í5ý
S = í-4ý
S = í4ý
S = í-1ý
1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai qui tắc biến đổi phương trình.
Qui tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta có thể chguyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
? 1 Giải các phương trình
x – 4 = 0 Û x = 4
0,5 – x = 0 Û x = 0,5
b)Qui tắc nhân :
* Trong một phương trình ,ta có thể nhân hai vế với cùng một số khác 0.
* Trong một phương trình ,ta có thể chia hai vế với cùng một số khác 0.
? 2 Giải các phương trình 
0,1x = 0, 5 
x = 0, 5 : 0,1 = 15
-2,5x = 10
x = 10 : (-2,5) = -4 
3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình ax + b = 0 (với a ¹ 0) được giải như sau :
ax + b = 0
Û ax = -b
Û x = 
Vậy Phương trình bậc nhất ax + b = 0 có một nghiệm duy nhất x = 
? 3 Giải phương trình 
-0,5x + 2,4 = 0
Û -0,5x = -2,4
Û x = (-2,4) : (-0,5) = 4,8
Vậy phương trình có một nghiệm x = 4,8
 4.Hướng dẫn HS :1’
Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai qui tắc biến đổi phương trình.
Bài tập số 6, 9 tr9, 10 SGK bài 10., 13, 14, 1 tr4, 5 SBT
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: