Giáo án Đại số 10 tiết 50: Phương sai và độ lệch chuẩn

 GIÁO ÁN :
Tiết 50: Phương sai và độ lệch chuẩn 
 Người soạn : Hoàng Thị Ý 
 Đơn vị : Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột 
 Ngày soạn: 16 -3-2009
 Ngày dạy: Tiết 2 –Lớp 10B4 ngày 18-3-2009
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Kiến thức +Kỹ năng : 
+ Hiểu , biết được khái niệm phương sai , độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng. Nắm được công thức tính.
+Rèn luyện kỹ năng tìm phương sai và độ lệch chuẩn .Biết cách sử dụng chúng.
Tư duy thái độ : 
+Chủ động chiếm lĩnh tri thức . Có tinh thần tự giác trong học tập.
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
	1)Chuẩn bị của giáo viên:
	+Giáo án , bảng phấn 
	+ Các slides trình chiếu 
	2)Chuẩn bị của học sinh:
	+ Đồ dùng học tập 
	+ Kiến thức về trung bình cộng, 
	+ Máy tính cầm tay.
III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HOC :
	Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp học sinh chủ động tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức như : Đàm thoại ,thuyết trình , gợi mở , vấn đáp, nêu vấn đề v.v
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Ổn định tổ chức: 
Kiểm tra SS , giới thiệu đại biểu 
	2) Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Bài cũ :
1.Cho dãy các số liệu thống kê sau:
Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
Dãy 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)Tính số trung bình của dãy 1.
b)Tính số trung bình của dãy 2.
So sánh số trung bình của hai dãy
Ví dụ 1: 
c)Tính đé lÖch cña mçi sè liÖu thèng kª so vãi sè trung b×nh cña hai d·y ?
c) So s¸nh ®é lÖch cña c¸c sè liÖu thèng kª so víi sè trung b×nh cña d·y cña b¶ng, rót ra nhËn xÐt?
GV : Dùa vµo kÕt qu¶ ®ã ®Ó ®¸nh gi¸ thì vẫn chưa chÝnh x¸c ?Ta xÐt tiÕp gi¸ trÞ sau ?
d) TÝnh ; 
vµ số trung bình của dãy ; 
NhËn xÐt :
 Độ phân tán của hai dãy .
GV kết luận Độ phân tán và đưa ra khái niệm phương sai. 
GV: Ta nãi S2x lµ ph­¬ng sai cña d·y sè 1 cßn S2y lµ ph­¬ng sai cña d·y sè 2 .Tõ vÝ dô rót ra c¸ch tÝnh ph­¬ng sai ? DÉn ®Õn c«ng thøc .
Ví dụ 2: 
Tính phương sai của các số liệu thống kê cho ở bảng sau.(Trình chiếu bảng )
Soá ño chieàu
cao (cm)
Taàn soá
Taàn suaát (%)
[150;156)
[156;162)
[162;168)
[168;174]
6
12
13
5
16,7
33,3
36,1
13,9
Coäng
36
100%
?Trình bày cách tính cho trường hợp ghép lớp? 
? Rút ra các bước tính phương sai và công thức tính phương sai .
? Ý nghĩa của phương sai . 
GV: Ngoµi ra ngưêi ta cßn chøng minh ®ược c«ng thøc sau
? nhận xét đơn vị đo của S2x trong ví dụ 2 với đơn vị đo của bảng thống kê.
? Nêu ý nghĩa của độ lệch chuẩn 
? Khi nào thì dung phương sai , khi nào thì dùng độ lệch chuẩn.
Cũng cố : 
? Nêu công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn .
? Điều cần lưu ý khi tính phương sai và độ lệch chuẩn cho hai trường hợp là gì .
+Cho HS làm bài trắc nghiêm.
+1 HS lên bảng trình bày cách làm. (Có thể dùng máy) 
+ Lớp nghe và nhận xét bổ sung.
-TL: Bằng nhau .
+HS thảo luận để trả lời 
Dãy 1 gần số trung bình hơn dãy hai.
+HS thảo luận để trả lời và điền vào bảng .
S2x < S2y ta nói độ phân tán (so với số trung bình cộng của dãy số 1
nhỏ hơn dãy số 2
?Trình bày cách tính cho trường hợp ghép lớp.
+Tìm GT đại diện Ci.suy ra 
+Tính phương sai :
 =
+HS thảo luận trả lời 
+Trình bày các bước tính phương sai.
+HS trả lời : ở trong ví dụ 2: đơn vị đo chiều cao là cm
đơn vị đo của S2x là cm2(bình phương đơn vị đo của dấu hiệu được nghiên cứu)Muốn tránh điều này,có thể dùng 
căn bậc 2 của phương sai gọi là độ lệch chuẩn
+HS thảo luận trả lời câu hỏi trắc nghiệm ? 
xi
18
19
19
20
21
21
22
yi
15
17
17
20
23
23
25
xi - 
-2
-1
-1
0
1
1
2
yi - 
-5
-3
-3
0
3
3
5
4
1
1
0
1
1
4
25
9
9
0
9
9
25
x = 20
Bài giảiy = 20
(1x18 + 2x19 +1x 20 + 2x21 + 1x 22) :7= 20
(1x15 + 2x17 +1x 20 + 2x23 + 1x 25) :7 = 20
Có thể dùng MTCT-GV hướng dẫn để HS thực hành .
Bảng kết quả 
Bµi míi : TiÕt50:
Ph­¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn 
I-Phương sai : 
Là trung bình cộng của các bình phương độ lệch của mỗi số liệu thống kê. 
Coâng thöùc tính phöông sai :
 * Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát 
trong ñoù ni, fi laàn löôït laø taàn soá, taàn suaát cuûa giaù trò xi, n laø caùc soá lieäu thoáng keâ (n = n1 + n2 + . . . + nk) ; laø soá trung bình coäng cuûa caùc soá lieäu ñaõ cho.
*Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát gheùp lôùp :
trong ñoù ci, ni, fi laàn löôït laø giaù trò ñaïi dieän, taàn soá, taàn suaát cuûa lôùp thöù i ; n laø soá caùc soá lieäu thoáng keâ (n = n1 + n2 + . . . + nk) ; laø soá trung bình coäng cuûa caùc soá lieäu ñaõ cho.
x .
Phương pháp tính phương sai : 
x-xi
 +Tính trung bình cộng 
 +Tính độ lệch của mỗi số liệu thống kê
 +Áp dụng công thức 
YÙnghóa:Phöông sai ño möùc ñoä bieán ñoäng, cheânh leäch giöõa caùc giaù trò cuûa soá lieäu thoáng keâ.Khi hai daõy soá lieäu thoáng keâ coù cuøng ñôn vò ño 
*Ngoài ra có thể dùng công thức :
trong đó : 
+Đối với baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát
+ Đối với baûng phaân boá taàn soá, taàn suaátghép lớp. 
II- Độ lệch chuẩn: 
Caên baäc hai cuûa phöông sai ñöôïc goïi laø ñoä leäch chuaån, kyù hieäu Sx vaø 
Sx = 
YÙ nghóa : 
+Phöông sai vaø ñoä leäch chuaån Sx ñeàu ñöôïc duøng ñeå ñaùnh giaù möùc ñoä phaân taùn cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ (so vôùi soá trung bình coäng). 
+ Khi cần đến đơn vị đo thì dùng độ lệch chuẩn
Cũng cố : Bài tập 2 trang 128.
Chọn đáp án đúng
1)Cho điểm thi văn của 10C là :
Điểm thi
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
3
7
12
14
3
1
40
Phương sai của dãy thống kê này là?
a) S2x = 1 ; b) S2x=1,3 ; c) S2x= 2,3 ;
d) S2x= 4,3.
1)Cho điểm thi văn của 10D là :
Điểm thi
6
7
8
9
Cộng
Tần số
8
18
10
4
40
Độ lệch chuẩn của dãy thống kê này là?
a) Sy =0,6; b) Sy =0,7 ;c) Sy = 0,8 ;
d) Sy= 0,9
V-HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
 1) Lý thuyết :
*)HiÓu vµ nhí hai c«ng thøc tÝnh ph¬ng sai.
*)HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®é lÖch chuÈn.
 *)ý nghÜa cña c¸c c«ng thøc nµy trong thùc tÕ
 II) Bµi tËp: + Hoàn thành bài tập 2,3 trang 128.
 + Đọc thêm trang 127 để biết cách tính phương sai và độ lệch chuẩn .