Giáo án Chương I: Điện tích. Định luật Cu Lông

CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU LÔNG
Buổi 1 - 2	Ngày soạn: 25/ 8/2014
Chủ đề I. Điện tích. Định luật Cu lông
I. Mục tiêu:
	* Kiến thức: Nhằm ôn tập, củng cố kiến thức cho HS phần “Điện tích. Định luật Cu-lông và ĐLBT điện tích”
	* Kĩ năng: Rèn luyện cho HS PP và kĩ năng giải bài tập, kĩ năng áp dụng quy tắc cộng véc tơ (Quy tắc hình bình hành)
II. Các dạng bài tập:
Dạng I. Xác định các đại lượng liên quan đến lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích đứng yên.
Phương pháp
	* Áp dụng các kiến thức:
	- Định luật Cu –Lông: (1)
	 Trong đó: k = 9.109 (N.m/kg2) là hằng số điện.
	 q1, q2 là hai điện tích điểm (đvị: C)
	r là khoảng cách giữa hai điện tích điểm (đ.vị: m)
	 hằng số điện môi, phụ thuộc vào bản chất điện môi (không có thứ 
 nguyên).
Đối với chân không: = 1; không khí: 
	- ĐLBT điện tích: “Đối với hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là hằng số”.
	* Lưu ý:
	- Đối với hai quả cầu tích điện thì khoảng cách r được tính từ hai tâm.
	- Khi hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau nhiễm điện như nhau, cho tiếp xúc nhau và sau 
 đó cho tách rời nhau thì tổng điện tích chia đều cho hai quả cầu.
- Khi chạm tay vào một quả cầu nhỏ dẫn điện thì quả cầu mất điện tích và trở thành trung hoà.
- Cần nhớ một số công thức động học, định luật II Niu – tơn, ĐLBT năng lượng.
Ví dụ 1.1
	Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong không khí, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện là F = 10-5 N.
Tìm độ lớn mỗi điện tích.
Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10-5 N.
Giải.
Áp dụng định luật Cu –lông, ta có: (1) , vì q1 = q2 = q và 
.
Từ (1) . hay r1 = 8 cm.
Ví dụ 1.2
	Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn r = 100 cm, đẩy nhau bằng lực F = 1,8 N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5 C. Tính điện tich mỗi vật.
ĐS: q1 = 2.10-5 C và q2 = 10-5 C và ngược lại
A
B
C
Ví dụ 1.3*. 
	Hai quả cầu nhỏ giống nhau được treo vào một sợi dây nhẹ, 
cách điện và không giãn (hình vẽ). Khoảng cách giữa các quả cầu 
là 4 cm. Biết các quả cầu này mang điện tich cùng độ lớn 4.10-8 C,
 khối lượng mỗi quả cầu là 1 g. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng của 
các đoạn chỉ nối các quả cầu nếu:
	a). Hai điện tích cùng dấu.	
b). Hai điện tích trái dấu.
nhận xét:- Ta dễ thấy lực căng của đoạn AB không thay đổi trong hai trường hợp và bằng tổng trọng lượng các quả cầu.
	 - Với lực căng của đoạn BC, ta chỉ cần khảo sát sự cân bằng của quả cầu phía dưới trên cơ sở lực tác dụng lên nó là trọnglực và lực điện trong hai trường hợp.
Giải:
-Xét hai quả cầu thì lực điện tác dụng giữa chúng là nội lực. Khi hệ cân bằng thì tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không. Các ngoại lực đó là lực căng của đoạn dây AB và tọng lượng của các quả cầu, ta viết được:
T1 – (m1 + m2)g = 0 T = (m1 + m2)g = 2.10-2 N.
- Tính lực căng của đoạn dây phía dưới trong hai trường hợp:
a) Khi hai điện tích cùng dấu: Xét các lực tác dụng lên quả cầu phía dưới: trong lực
 p = mg; lực tĩnh điện F = kq2/BC2; Lực căng dây T2.
 T2 = F + mg = F = kq2/BC2 + mg = 1,9.10-2 N.
- Khi hai điện tích trái dấu:
Tương tự, ta có: T2 = mg – F = mg - kq2/BC2 = 10-3 N.
Ví dụ 1.4*. (Dành cho ban nâng cao)
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí, cách nhau một đoạn r1 = 20 cm. Chúng hút nhau bằng lực F1 = 3,6.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về khoảng cách r1, chúng đẩy nhau bằng lực F2 = 2,025.10-4 N.
Tính q1, q2.
Giải.
- Ban đầu, F1 là lực hút nên q1.q2 < 0.
Ta có: (1)
- Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Vì các quả cầu giống nhau nên các điện tích của chúng bằng nhau: q1’ = q2’ = (q1 + q2)/2.
Do đó: (2).
* Trường hợp 1: q1 + q2 = 6.10-8 C (3).
Từ (1) và (3) q1 = 8.10-8 C; q2 = - 2.10-8 C và ngược lại.
* Trường hợp : q1 + q2 = - 6.10-8 C (4).
 Từ (1) và (4) q1 = - 8.10-8 C; q2 = +2.10-8 C và ngược lại.
-------------**-------------
Dạng II. Xác định lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích điểm
Phương pháp.
	* Các điện tích q1, q2, ...., qn tác dụng lên điện tích q các lực điện 
Suy ra lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q là: 
	* Nếu q chịu tác dụng của hai lực: thì hợp lực: 
- Đặt , áp dụng định lí hàm côsin ta có:
.
	- Các trường hợp đặc biệt:
	+) 
	+) 
	+ .
	+ F1 = F2 F = 2F1cos.
	* Lưu ý: có thể sử dụng phươg pháp hình chiếu (Hệ trục toạ độ xOy)
Ví dụ 2.1
	Hai điện tích q1 = 6.10-8 C và q2 = - q1 đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại điểm M, nếu:
M là trung điểm của AB.
MA = 10 cm, MB = 4 cm.
MA = MB = 4 cm.
Giải
B
A
M
q1
q2
q
Gọi là các véc tơ lực do q1, q2 tác dụng lên điện tích q. Lực tổng hợp tác dụng lên q là: (1).
a) M là trung điểm của AB:
Độ lớn: 
Vì nên: 
Vì q1.q2 < 0 nên cùng chiều (hình vẽ)
Suy ra: F = F1 + F2 = 2. 
Vậy Lực tác dụng lên điện tích q đặt tại M, có phương trùng với đ/t AB, chiều từ A đến B và độ lớn bằng .
b) Nxét: MA = MB + AB, do đó q nằm trên đường thẳng AB ngoài AB và gần B hơn.
Ta có: 
Do ngược chiều và F2 > F1 suy ra: F = F2 – F1 = 65,7.10-5 N.
A(q1)
M(q)
B(q2)
H
Vậy lực điện tác dụng lên q đặt tại M, có phương trùng với AB, chiều AB và độ lớn: 65,7.10-5 N.
c) Vì MA = MB = 4 cm nên M nằm trên đường trung trực của AB.
Vì F1 = F2 nên nằm trên phân giác của góc.
Độ lớn: F = 2F1cos, với cos= AH/MA = 3/5 = 0,6.
 F = 2.6,75.10-4.0,6 = 8,1.10-4 N
Vậy lực tác dụng lên điện tích q đặt tại M, phương song song 
vơi AB, chiều từ A đến B và có độ lớn 8,1.10-4 N.
Ví dụ 2.2
	Tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh a = 6 cm trong không khí có đặt ba điện tích
 q1 = 6.10-9 C, q2 = q3 = - 8.10-9 C. Xác định lực tác dụng lên q0 đặt tại tâm của tam giác.
ĐS: , hướng từ A đến BC và độ lớn F = 8,4.10-4 N.
Ví dụ 2.3 (chỉ dành cho ban NC)
	Có 6 điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại 6 đỉnh của lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.
ĐS: hướng ra xa tâm lục giác và độ lớn 
Ví dụ 3 : Có 6 điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại 6 đỉnh của một lục giác đều cạnh a . Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích 
ĐS hướng ra xa tâm lục giác , có độ lớn 
 --------------**--------------
Dạng III. Cân bằng của điện tích và vật mang điện
Phương pháp
	* Khi một điện tích cân bằng (đứng yên), thì hợp lực tác dụng lên điện tích đó thoả 
mãn điều kiên: (1).
- Để giải phương trình (1), ta có thể thực hiện một trong hai cách:
	+) Áp dụng quy tắc hình bình hành.
+) Phương pháp hình chiếu trên trục toạ độ.
Ví dụ 3.1
	Hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2 = - 8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí. AB= 8 cm. Một điện tích q3 đặt tại điểm M. Hỏi:
M ở đâu để q3 nằm cân bằng.
Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng.
Giải
Vị trí điểm M
Dấu và độ lớn q3 để q2 , q1 cũng cân bằng 
Điều kiện cân bằng của điện tích q3: (1)
Suy ra các lực do q1,q2 tác dụng lên q3: cùng giá, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.
Do q1.q2 < 0 và , để thoả mãn điều kiện (1) thì điểm M phải nằm trên đường thẳng AB và ngoài khoảng AB, gần A hơn.
Độ lớn: F13 = F23 (2)
Mặt khác: MB = MA + AB = 8 cm (3)
Từ (2) và (3), suy ra: MA = 8 cm; MB = 16 cm.
Xác định q3:
* Đkcb của điện tích q1: 
Vì q1 > 0 nên q3 < 0.
Độ lớn: F21 = F31.
* Đkcb của điện tích q2:
- Ta có: 
Theo ĐLIII Niu –tơn thì: 
Suy ra điện tích q2 cũng nằm cân bẳng.
Ví dụ 3.2
	Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 6.10-4 kg được treo trong không khí () bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau và cách nhau một đoạn r = 6 cm.
Tính độ lớn điện tính mỗi quả cầu. Lấy g = 10 m/s2.
Nhúng hệ thống vào rượu êtylíc (), tính khoảng cách r1 giữa hai quả cầu. Bỏ qua lực đẩy Acsimét, cho biết khi góc nhỏ thì sin tan.
Giải
a) 1,2.10-8 C.	b). r1 = 2 cm
Ví dụ 3.3 (Dành cho ban nâng cao)
	Ở mỗi đỉnh của hình vuông cạnh a có đặt điện tích Q = 10-8 C. Xác định dấu, độ lớn điện tích q đạt ở tâm hình vuông để cả hệ cân bằng?
HD: - Gọi F1, F2, F3, F4 lần lượt là lực do Q đặt tại 4 đỉnh A, B, C, D của hình vuông tác dụng lên điện tích q đặt tại tâm của hình vuông.
Hợp lực tác dụng lên q là: (1)
Để q nằm cân bằng thì: (2)
q có thể dương hoặc âm.
- Xét cân bằng của điện tích Q tại đỉnh B (hoặc A, C, D):
q < 0
	ĐS: 
 Bài tập về nhà 
 A. BÀI TẬP T¦ LUËN 
Bài 1 Tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống hệt nhau q1= q2= q3 = q . Hỏi Phải đặt điện tích q0 ở đâu và có giá trị bao nhiêu để hệ tống đứng yên cân bằng . Khi đó là cân bằng gì 
 ĐS q0 phải đặt ở trọng tâm tam giác có độ lớn 
Bài 2 Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại có cùng khối lượng m = 0,6 g được treo trong không khí bằng hai sợi dây mảnh nhẹ có cùng chiều dài l = 50 cm vào cùng một điểm . Khi quả cầu nhiễm điện giồng nhau chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm 
a/ Tính điện tích mỗi quả cầu lấy g = 10m/s2 
b/ Nhúng hệ thống vào rượu êtylíc có ( ) Tính khoảng cách R/ giữa hai quả cầu bỏ qua lực đẩy ác symét 
Cho biết khi góc nhỏ thì tang= sin
Bài 3 Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại có cùng khối lượng được treo trong không khí bằng hai sợi dây mảnh nhẹ có cùng chiều dài l = 20 cm vào cùng một điểm . Truyền cho hai quả cầu có điện điện tích tổng cộng q = 8.10-7 (C) chúng đẩy nhau và hai sợi dây hợp nhau một góc 2= 900 lấy g = 10m/s2 
a/ Tính khối lượng mỗi quả cầu 
b/Tuyền thêm mỗi quả cầu điện tích q/ bằng bao nhiêu để góc giữa hai dây treo là 600
Bài 4 
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả cầu có điện tích q khối lượng m = 10g treo bởi hai rợi dây cùng chiều dài l = 30cm vào cùng một điểm giữ quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng treo quả cầu II sẽ lệch góc so phương thẳng đứng cho g= 10m/s2 . Tính q ? 
 ĐS 
Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa hai điện tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có = 2 cách nhau 10 cm. hỏi lực tương tác giữa chúng là bao nhiêu?
 ĐS F/ = 0,5N
Bài 6: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 cm. lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N.
 a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
 b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?
 ĐS a/ q = q1= q2= .
 b) Vậy r2 = 1,6 cm.
Bài 7 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.
 ĐS F = 2,08.10-2 N
Bài 8 : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách nhau 3 cm trong không khí.
 a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân bằng ?
 b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân bằng ?
 ĐS a/ Đặt MA = x= 2cm
 b) Nhận xét : khi thay q4 = -1.10-5 C thì không ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết quả không thay đổi, vậy x = 2 cm.
Bài 9 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu :
 a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
 b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
 c) CA = CB = 5 cm.
ĐS
 . a) F = F1 + F2 = 0,18 N
 b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
 c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos = 2.F1. = 27,65.10-3 N
B. BÀI TẬP TR¾C NGHI£M
1.1 Có hai điện tích điểm q1 và q2, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. q1> 0 và q2 0.	C. q1.q2 > 0.	D. q1.q2 < 0.
1.3 Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện.
B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện.
C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng, electron chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm điện.
D. Sau khi nhiễm điện do hưởng ứng, sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi.
1. 4 Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong không khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.	B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.
C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.
1.6 Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. lực hút với F = 9,216.10-12 (N).	B. lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N).
C. lực hút với F = 9,216.10-8 (N).	D. lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N).
1.7 Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Độ lớn của hai điện tích đó là:
A. q1 = q2 = 2,67.10-9 (ỡC).	B. q1 = q2 = 2,67.10-7 (ỡC).
C. q1 = q2 = 2,67.10-9 (C).	D. q1 = q2 = 2,67.10-7 (C).
1.8 Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2 = 2,5.10-4 (N) thì khoảng cách giữa chúng là:
A. r2 = 1,6 (m).	B. r2 = 1,6 (cm).	C. r2 = 1,28 (m).	D. r2 = 1,28 (cm).
1.9 Hai điện tích điểm q1 = +3 (C) và q2 = -3 (C),đặt trong dầu (ồ = 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45 (N).	B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N).
C. lực hút với độ lớn F = 90 (N).	D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).
1.10 Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (ồ = 81) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10-2 (C).	B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10-10 (C).
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10-9 (C).	D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 (C).
1.11 Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
A. r = 0,6 (cm).	B. r = 0,6 (m).	C. r = 6 (m).	D. r = 6 (cm).
1.12* Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là:
A. F = 14,40 (N).	B. F = 17,28 (N).	C. F = 20,36 (N).	D. F = 28,80 (N).
1.13 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 1,6.10-19 (C).
B. Hạt êlectron là hạt có khối lượng m = 9,1.10-31 (kg).
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác. 
1.14 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron.
C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.
D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron. 
1.15 Phát biết nào sau đây là không đúng?
A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do. B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
C. Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do. D. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do.
1.16 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êlectron đã chuyển từ vật này sang vật kia.
B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà điện.
C. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì êlectron chuyển từ vật chưa nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương.
D. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì điện tích dương chuyển từ vật vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện.
1.17 Khi đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì
A. hai quả cầu đẩy nhau.	B. hai quả cầu hút nhau.
C. không hút mà cũng không đẩy nhau.	D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau.
1.18 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.	B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do.
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện.
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện.
 ---------------**---------------