Giáo án Bài tập phần điện xoay chiều phần 3

BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P3
Câu 21: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100cos100pt + 50cos200pt (V) . Công suất tiêu thụ của mạch điện là
A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W. 
Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2
 Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dòng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số 
 i1 = I1cos(100pt + j1) và i2 = I2cos(200pt + j2) 
 I1 = = và I2 = = 
ZL1 = w1L = 100W; ZC1 = 200W; và ZL1 = w2L = 200W; ZC1 = 100W; --à (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002
 ----à I1 = = (A); I2 = = (A); 
Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I21 + I22)R = 50 W. Đáp án B
Câu 22 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (2L > CR2) một điện áp xoay chiều u = 45cos(wt) V với w có thể thay đổi. Điều chỉnh w đến giá trị sao cho ZL/ZC = 2/11 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó. 
A. 180 V B. 205 V C. 165V D. 200V
Giải: UC = UCmax khi khi w = và UCmax = 
Khi đó: ZL= ; ZC = ---à = ( -) = 1- = 
---à = ---à = (*)
UCmax = = = = 
 = = 165V. Đáp số UCmax = 165 V. Đáp án C
Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết L = 4CR. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc w thay đổi được. Khi chỉnh w đến hai giá trị w = 50p rad/s hoặc w = 200p rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị của hệ số công suất 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Giải: Áp dụng công thức: cosj = = 
Do cosφ1 = cosφ2 ta có: (w1L - )2 = (w2L - )2 mà ω1 ≠ ω2 nên (w1L - ) = - (w2L - ) 
 (ω1 + ω2)L = ( + ) -----à LC = (1)
 Theo bài ra L = CR2 (2) Từ (1) và (2) ta có: L2 = ---à L == và C = = 
cosj = = = = Chọn đáp án C
Câu 24: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R=100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) và tụ điện có điện dung C = F. Tốc độ rôto của máy có thể thay đổi được. Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì công suất tiêu thụ điện của mạch là như nhau . Khi rôto quay với tốc độ n thì tần số dòng điện có giá trị gần với giá trị nào nhất ?
 	A. 17 Hz.	B. 25 Hz.	C. 31 Hz.	D. 48 Hz.
Giải: Suất điện động cực đại của nguồn điện: E0 = wNF0 = 2pfNF0 => U = E = (coi điên trở trong của máy phát không đáng kể). Cường độ dòng điện qua mạch I = 
 Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
 Do P1 = P2 -------à I12 = I22 
=------->=
---> = 
---> = = 
-----> = (2- R2 )C2 = (*)
w = 2pf = 2pnp
= () =( + ) = = = (**)
-------> = ------> f2 = = -----> f = 25Hz. Chọn đáp án B
Câu 25: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là 8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?
 	A. 15 vòng.	B. 40 vòng.	C. 20 vòng.	D. 25 vòng.
Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2
 = (1) = (2) -----à Lấy (2) – (1) = = 
--à N1 = 200 vòng và N2 = 70 vòng
Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp 
=--à N’2 = 100 vòng,
Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là 
 N2 + 55 – N’2 = 25 vòng. Đáp án D
Câu 26: Đặt điện áp u = 120cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây không thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 (V). Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6. Tính độ lệch pha của điện áp toàn mạch và dòng điện?
Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,
 U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ
 U U’ a
UR j’
j
Ta có j’ - j = p/6 ------à a = p/6 ( do j’ = j + a)
 U2R = U2 + U’2 – 2UU’cosa .--à 
Ta có phương trình; U’2 – 2UU’cosa + U2 - U2R = 0
 U’2 – 120U’+ 9600 = 0 (*) pt có 2 nghiệm
U’1 = 80 (V) và U’2 = 40 (V)
Khi U’1 = 80 (V) thì j = p/2. 
Khi U’1 = 40 (V) thì j = p/6. 
Câu 27: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4p) mF. Và cuộn cảm L= 1/p H mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là j1 và j2 với j1 =2.j2. Tính P
Giải: ZL = 100W; ZC = 40W ---à ZL – ZC = 80W
 P1 = P2 ----à = -----à R1R2 = 802 (*)
 tanj1 = , tanj2 = ,
 j1 =2.j2. ---à tanj1 = tan2j2 = ---à =
-----à 2R1R2 = R22 – (ZL – ZC)2 = R22 – 802 (**)
Từ (*) và (**) ----à R2 = 80W ----à Z2 = 160W
 P = P2 = = = 45 W
Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộng dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng lên 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp đó vuông pha với nhau. Tính hệ số công suất của mạch điện lúc đầu
Giải: Lúc đầu Z1 = ; Lúc sau: Z2 = Zd = 
 Ud2 = 3Ud1 ----à I2 = 3I1 -----à Z1 = 3Z2 ---à Z21 = 9 Z22 ---à 8R2 + 9Z2L = Z2C – 2ZLZC (*)
 tanj1 = , tanj2 = ,
Cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp đó vuông pha với nhau: tanj1 tanj2 = -1
 = - 1 --à R2 + Z2L = ZLZC (**)
 Từ (*) và (**) -à ZC = 10ZL Thế vào (**) R2 = 9Z2L Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu : cosj1 = = = = = 
Câu 29. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ C = 10-3/π (F) và cuộn cảm L = 2/10π mắc nối tiếp với điện áp xoay chiều u = 100cos(100π t) . Tại thời điểm t cường độ dòng qua cuộn cảm là 10 A. Tại thời điểm t + 1/300 (s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?
Đáp số : - 50và đang giảm.
Giải: ZC = 10W, ZL = 20W. Có lẽ bài ra cho cuộn cảm thuần
 Khi đó Z = 10W ---à I0 = 10A. Dòng điên qua mạch i = 10cos(100π t - ) = 10sin(100π t)
Dòng điện qua mạch cũng chính là dòng điện qua cuộn cảm iL = i = 10A --à sin(100π t) = 1
Tại thời điểm t + 1/300 (s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 
 u = 100cos(100π t + ) =100cos(100π t + ) = - 50sin(100π t) = - 50(V)
Câu 30. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền tải tiêu thụ không đổi. Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng 15% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn đồng pha với điện áp đặt trên đường dây.
A. 8,25 lần B. 10 lần C. 6,25 lần. D. 8,515 lần
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây 
 Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
 DP1 = Với P1 = P + DP1 ; P1 = I1.U1 DP2 = Với P2 = P + DP2 .
 Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp DU = I1R = 0,15U1 
 DP1 = I12R = DU.I1 = 0,15U1I1 = 0,15P1.
 P1 = P + DP1
 P2 = P + DP2 = P + 0,01DP1 = P + DP1 - 0,99DP1 = P1 – 0,99DP1 = P1 – 0,1485DP1 =0,8515P1.
 Do đó: = 10 = 8,515 ---à Vậy U2 = 8,515 U1 . Đáp án D