Giáo án Bài tập phần điện xoay chiều p1

BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P1
Câu 1: Một cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm mắc nối tiếp với đoạn mạch X rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,3 A và dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Gọi điện trở của đoạn mạch X là R: cos j = = cos300 = 
 UR + Ur = U = 60V ---à UR = 60-Ir = 30
 UR = Ur ----à R = r = 100 W 
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là PX = PR = I2R = 9 W. Đáp án C
Câu 2. Đặt điện áp u = 120cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây không thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 (V). Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6. Tính độ lệch pha của điện áp toàn mạch và dòng điện?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,
 U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ
 U U’ a
UR j’
j
Ta có j’ - j = p/6 ------à a = p/6 ( do j’ = j + a)
 U2R = U2 + U’2 – 2UU’cosa .--à 
Ta có phương trình; U’2 – 2UU’cosa + U2 - U2R = 0
 U’2 – 120U’+ 9600 = 0 (*) pt có 2 nghiệm
U’1 = 80 (V) và U’2 = 40 (V)
Khi U’1 = 80 (V) thì j = p/2. loại j’ = j + p/6 > p/2
Khi U’1 = 40 (V) thì j = p/6. Chọn đáp án A
Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100cos100pt + 50cos200pt (V) . Công suất tiêu thụ của mạch điện là
A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W. 
Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2
 Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dòng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số 
 i1 = I1cos(100pt + j1) và i2 = I2cos(200pt + j2) 
 I1 = = và I2 = = 
ZL1 = w1L = 100W; ZC1 = 200W; và ZL1 = w2L = 200W; ZC1 = 100W; --à (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002
 ----à I1 = = (A); I2 = = (A); 
Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I21 + I22)R = 50 W. Đáp án B
Câu 4: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4p) mF. Và cuộn cảm L= 1/p H mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là j1 và j2 với j1 =2.j2. Giá trị công suất P bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: ZL = 100W; ZC = 40W ---à ZL – ZC = 60W; P1 = P2 
----à = -----à R1R2 = 602 (*) 
tanj1 = , tanj2 = ,
 j1 =2.j2. ---à tanj1 = tan2j2 = ---à =
-----à 2R1R2 = R22 – (ZL – ZC)2 = R22 – 602 (**)
Từ (*) và (**) ----à R2 = 60W ----à Z2 = 120W
 P = P2 = = = 60 W. Đáp án C
Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, ) một điện áp với ω có thể thay đổi. Điều chỉnh đến giá trị sao cho thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. 180 V.	B. 205 V.	C. 165 V.	D. 200 V.
Giải: UC = UCmax khi khi w = và UCmax = 
Khi đó ZL= ; ZC = ---à = ( -) = 1- = 
---à = ---à = (*)
UCmax = = = = 
 = = 165V. Đáp số UCmax = 165 V. Đáp án C
Câu 6. Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, giữa AM là R, giữa MN là C, giữa NB là cuộn dây không thuần cảm. R=80Ω, uAB = 240coswt (V) .Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch A. Biết điện áp hai đầu MB nhanh pha hơn điện áp hai đầu AB là 30o. Điện áp hai đầu AB và AN vuông pha. Tính giá trị của cảm kháng.
A. 80W B. 120W C. 60W D. 20W
j 
a
UC
UMB UL-UC
UR jMB
UAB
Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ
Ta có UR = IR = 80(V)
jMB - j = a = 300
U2R = U2AB+U2MB – 2UABUMBcosa
----à UMB = 80 (V) 
UMB = UR ---à j = a = 300  ---à
 UL – UC = UAB/2 = 120 (V)
 UC = URtan( 900 - j) = URtan(600) =240V
----à UL = 120V + 240V = 360V
--à ZL = UL/I = 120W Đáp án B
Câu 7: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là 8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?
 	A. 15 vòng.	B. 40 vòng.	C. 20 vòng.	D. 25 vòng.
Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2
 = (1) = (2) -----à Lấy (2) – (1) = = 
--à N1 = 200 vòng và N2 = 70 vòng
Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp 
=--à N’2 = 100 vòng,
Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là 
 N2 + 55 – N’2 = 25 vòng. Đáp án D
Câu 8. Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120coswt (V). Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N và B thì số chỉ của ampe kế là A. Thay ampe kế bằng vôn kế lý tưởng thì vôn kế chỉ 60V và lúc này điện áp giữa N và B lệch pha 600 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Tổng trở của cuộn dây là :
 A. 20W B. 40W C. 40W D. 60W
Giải: Khi măc ampe kế vào N, B
L.r
R
M C N 
· ·
 · B
A ·
 ZAN = = = 40W
Khi măc vôn kế vào N, B ta có giãn đồ véc tơ
như hình vẽ
p/3
UNB
UAN
UAB
U2AN = U2AB + U2NB – 2UABUNBcos = 1202 + 602 – 120.60 = 10800
 UAN = 60(V)
 = ----à Zd = ZAN = 40W . Đáp án B
Câu 9.
Đặt vào 2 đầu mạch điện có 3 phần tử C,L và R với điện trở R = 100W, L = 1/p(H) và C = 15,9 mF một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100cos(100π + p/4) + 100]V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W 
Giải: Điện áp đặt vào mạch: u = 100cos(100π + p/4) + 100 (V) gồm 2 thành phần
 Thành phần một chiều u1 = U1 = 100V. Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt trên điện trở R vì mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện một chiều đi qua.
 Thành phần xoay chiều u2 = 100cos(100π + p/4) (V)
ZL = 100W; ZC = 200W ---à Z = 100W ----à I = = (A) và cosj = = 
Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: P = UIcosj = 100. . = 50W. Đáp án A
Câu 10. Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ n2=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A. 24 vòng/s B. 50 vòng/s C. 34,6 vòng/s D. 120 vòng/s Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = wNF0 = 2pfNF0 = U ( do r = 0)
 w = 2pf = 2pnp (1) n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
 ZC1 = = R (*)
UC2 = = = 
UC2 = UCmax khi ZL2 = ZC2 ------> w22 = (**)
I = = = 
I = Imax khi Y = = + + L2 = Ymin
Y = Ymin khi = LC - (***)
Thay (**) , (*) vào (***): = - -----> = - 
 n32 = = 14400 -----> n3 = 120 vòng/s. Đáp án D