Đềthi giao lưu học sinh giỏi năm học 2012 - 2013 môn Toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẬN LONG BIÊN 
ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI 
NĂM HỌC 2012-2013 
 Môn thi: TOÁN 5 VÀ CÁC MÔN HỌC KHÁC 
Ngày thi: 18 tháng 5 năm 2013 
Thời gian làm bài: 60 phút 
 (Không kể thời gian phát đề) 
 ( Chú ý : Học sinh làm bài trên giấy thi- Đề thi có 02 trang ) 
A/ MÔN TOÁN: (15 điểm ) 
Bài 1 (3,0 điểm) Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể) 
a ) 3,7 34 1,7 74 2013× − × + . b) 
1 2 3 4 5
:
2 3 4 5 6
 
+ − × 
 
Bài 2 (3,0 điểm) Cuối năm học, bốn tổ của một lớp Năm thi đua. Số điểm 10 của tổ I 
bằng 1
2
 tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ II bằng 3
1
 tổng số điểm 10 
của ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ III bằng 
1
4 tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại. Số 
điểm 10 của tổ IV là 13 điểm 10. Tìm số điểm 10 của cả lớp và của mỗi tổ. 
Bài 3 : (3,0 điểm) Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ? 
2 2 2 ... 2 2 2× × × × × ×

 
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD 
(xem hình vẽ ) có diện tích bằng 16cm2 .Độ dài 
đáy nhỏ AB bằng 1
3
 độ dài đáy lớn CD. Kéo dài 
DA và CB cắt nhau tại điểm M. Tính diện tích 
tam giác MAB. 
 Bài 5 (2.5 điểm) Tính nhanh tổng sau : 
2013 2013 2013 20132013 ...
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 2012
B = + + + + +
+ + + + + + + + + +
ĐỀ CHÍNH THỨC 
2013 thừa số 2 
16cm2
?
B
M
D C
A
B/ CÁC MÔN HỌC KHÁC : 
 Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. 
Câu 1. Cuối năm 1959 đầu năm 1960, khắp miền Nam bùng lên phong trào “Đồng 
khởi”. Tỉnh nào là nơi diễn ra “Đồng khởi” mạnh mẽ nhất? 
A. Bến Tre B. Sóc Trăng C. Bạc Liêu D. Trà Vinh 
Câu 2: Vì sao châu Mĩ có nhiều thành phần dân tộc ? 
A. Có nhiều đới khí hậu. 
B. Dân cư chủ yếu là người có nguồn gốc nhập cư. 
C. Địa hình thay đổi từ Tây sang Đông. 
D. Lãnh thổ kéo dài từ cực Bắc xuống cực Nam. 
Câu 3: Bài “Đoàn kết thương yêu giúp đỡ bạn” thuộc chủ đề nào của môn Đạo đức 
lớp 5 ? 
A. Quan hệ bản thân . 
B. Quan hệ với người khác . 
C. Quan hệ với công việc . 
D. Quan hệ với cộng đồng đất nước nhân loại. 
E. Quan hệ với môi trường tự nhiên . 
Câu 4: Loại cốc thuỷ tinh nào sẽ dễ bị rạn nứt vì nước sôi? 
A. Loại cốc thuỷ tinh dày 
A. Loại cốc thuỷ tinh mỏng 
 Câu 5: Dòng nào dưới đây nói về những hoạt động được triển khai trong năm 
học 2012- 2013 để chào mừng kỉ niệm 10 năm thành lập Quận Long Biên? 
A. Vẽ tranh ca ngợi quê hương Long Biên tươi đẹp. 
B. Sáng tác thơ và ca khúc ca ngợi quận Long Biên. 
C. Vẽ tranh về các khu đô thị của quận Long Biên 
D. Vẽ tranh , sáng tác thơ và ca khúc ca ngợi quê hương Long Biên tươi đẹp. 
-------------Hết--------- 
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm : 
Họ và tên thí sinh: SBD 
(Thí sinh nộp lại đề sau khi thi xong ) 
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN 
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 5 VÀ CÁC MÔN KHÁC 
PHẦN A: 15 Điểm 
Bài 
Câu 
Lời giải 
Điểm 
thành 
phần 
Tổng 
điểm 
a 3,7 34 1,7 74 2013× − × +
= 3,7 × 34 – 17 × 0,1 × 2 × 37 +2013 
= 3,7 × 34 – (17 × 2) × (0,1 × 3,7) +2013 
= 3,7 × 34- 34 × 3,7 +2013 
= 0 +2013 =2013 
0,5 
0,5 
0,25 
0,25 
 1,5 
1 
b 1 2 3 4 5
:
2 3 4 5 6
6 8 9 4 5
:
12 12 12 5 6
6 8 9 4 5
:
12 5 6
5 4 5
:
12 5 6
1 5
:
3 6
1 6 2
3 5 5
 
+ − × 
 
 
= + − × 
 
+ −
= ×
= ×
=
= × =
0,5 
0,5 
0,25 
0,25 
1,5 
2 Coi số điểm 10 của cả lớp là 1 phần thì: 
 - Số điểm 10 của tổ I là: 3
1
12
1
=
+
 (phần) 
- Số điểm 10 của tổ II là: 4
1
13
1
=
+
 (phần) 
- Số điểm 10 của tổ III là: 5
1
14
1
=
+
 (phần) 
- Số điểm 10 của ba tổ trên là: 60
47
5
1
4
1
3
1
=++ (phần) 
- Số điểm 10 của tổ IV là: 60
13
60
47
60
60
=− (phần) 
 Vì 60
13 phần này chính là 13 điểm. 
 Vậy số điểm 10 của cả lớp là 60 điểm. 
Do đó: 
 - Số điểm 10 của tổ I là: 60 : 3 = 20 (điểm) 
 - Số điểm 10 của tổ II là: 60 : 4 = 15 (điểm) 
 - Số điểm 10 của tổ III là: 60 : 5 = 12 (điểm) 
0,25 
0,25 
0,25 
0,5 
0,5 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
3,0 
 3 Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 
 và 2013 : 4 = 503 (dư 1) 
nên ta có thể viết tích của 2013 thừa số 2 dưới dạng tích của 503 
nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của một thừa 
số 2 còn lại. 
Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng 
bằng 6 
nên tích của 503 nhóm trên có tận cùng là 6. 
Vì vậy khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 2 thì ta được số có tận 
cùng bằng 2 (vì 6 x 2 = 12). Vậy tích của 2013 thừa số 2 sẽ là số 
có tận cùng bằng 2. 
0.5 
0.5 
0,5 
0,5 
0,5 
0.5 
3.0 
4 
?
B
M
D C
A
●Tam giác ABD và tam giác BCD có chung chiều cao AD đáy 
AB =1/3 CD nên S ABD = 1/3.S BC D 
Mà SABD + SBCD = SABCD =16cm2 nên 
2
2
16 4( )
3 1
16 4 12( )
ABD
BCD
S cm
S cm
= =
+
= − =
● Do chung đáy MD và chiều cao BA =1/3CD 
 nên SMBD = 3
1 SMCD 
mà SMCD – SMBD = 12cm2 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
3.5 
SABCD=16cm2 
 nên ( )212 63 1MBDS cm= =− 
Suy ra : SMAB = SMBD- SABD= 6 – 4 = 2 (cm2) 
0,5 
0,25 
0.25 
5 Ta có 2013 2013 2013 20132013 ...
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 2012
B = + + + + +
+ + + + + + + + + +
1 1 1 12013 1 ...
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 2012
B  = × + + + + + + + + + + + + + + + 
2 2 2 2 22013 ...
1 2 2 3 3 4 4 5 2012 2013
B  = × + + + + + 
× × × × × 
12013 2 1
2013
B  = × × − 
 
20122013 2 4024
2013
= × × = 
0,5 
0,75 
0,75 
0,5 
2,5 
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 
PHẦN B : CÁC MÔN HỌC KHÁC (5 điểm ) 
I. Các môn khác: 5 đ. Mỗi câu trả lời đúng được 1 đ 
Câu 1 - A 
Câu 2 - B 
Câu 3 - B 
Câu 4 - B 
Câu 5 - D.