Đề xuất thi học kì 1 môn: Toán 8

ĐỀ SỐ 1:
MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ XUẤT THI HK1 
MễN : TOÁN 8
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Nhõn đơn thức, đa thức với đa thức. Hằng đẳng thức
Dựng kiến thức nhõn đơn thức, đa thức với đa thức. Hằng đẳng thức để giải bài tập
Dựng kiến thức nhõn đơn thức, đa thức với đa thức. Hằng đẳng thức để giải bài tập nõng cao
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
3
2,0
20 %
1
1,0
10 %
4
3,0
30%
2. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp cơ bản
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2,0
20 %
2
2,0 
20 %
3. Cộng, trừ, nhõn, chia phõn thức đại số
Thực hiện cỏc phộp tớnh cộng, trừ, nhõn, chia trờn phõn thức đạii số
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2,0
20 %
2
2,0
20 %
4. Tứ giỏc, diện tớch đa giỏc
Vận dụng cỏc kiến thức về tứ giỏc, cỏc dạng hỡnh đó học và diện tớch để giải bài tập
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
3
3,0
30 %
3
3,0
30 %
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 
2,0
20 %
6
5,0
50%
2
2,0
20 %
1
1,0
10 %
11
10
100 %
ĐỀ ,ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I
MễN : TOÁN 8
Thời gian làm bài : 90 phỳt ( Khụng kể thời gian phỏt đề)
Bài 1 : (2 điểm). Tớnh :
a/ 	b/ (x2 – 1)(x2 + 2x –1)
c/ (x + 2y)2 	
Bài 2 : (2 điểm).	a/ Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử : x2 – 2xy + y2 – 9
b/ Tớnh giỏ trị của biểu thức : x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3
Bài 3 : (2 điểm). Thực hiện cỏc phộp tớnh :
a/ 	b/ 
Bài 4 : (3 điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giỏc AEDF là hỡnh chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giỏc ADBM là hỡnh thoi
c/ Cho AC = 12 cm ; BC = 13 cm . Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
Bài 5 : (1 điểm)
a/ Đối với lớp đại trà :
	Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 – 6x + 11
b/ Đối với lớp chọn :
 	Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2 , khi đú giỏ trị x bằng bao nhiờu.
 =====================================
HƯỚNG DẤN CHẤM 
Bài
Đỏp ỏn
Biểu điểm
Bài 1: 
 a/	
	b/ 
	c/
 = x5y – x3y3 – x2y
(x2 – 1)(x2 + 2x –1) = x4 + 2x3 – x2 – x2 – 2x + 1
 = x4 + 2x3 – 2x2 – 2x + 1
 (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
0,5 
0,5 
0,5 
0,5
Bài 2: 	a/ 
 b/ 
x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32
= (x – y + 3)(x – y – 3)
x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3	
x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y)
= (x – y)(x – y) = (x – y)2
Thay x = 53 và y = 3 vào biểu thức trờn, ta cú :
(53 – 3)2 = 502 
= 2500 
0,25 + 0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3: 
	a/
 b/ 
= =
= =
= = 
== = 
0,25 + 0,25 
0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
Bài 4 : 
Bài 5 :
 a/ 
 b/
 M A N
GT 
 e
KL 
 B D C
a/ Trong tứ giỏc AEDF, cú : = 900 (ABC vuụng tại A)
	 = 900 (điểm đối xứng qua 1 điểm)
	 = 900 (điểm đối xứng qua 1 điểm)
Vậy AEDF là hỡnh chữ nhật 	 
b/ ABC cú BD = DC, DE // AC nờn AE = BE
lại cú DE = EM (D đối xứng với M qua AB)
suy ra ADBM là hỡnh bỡnh hành
mà ABDM
Vậy ADBM là hỡnh thoi
c/ Tớnh được AB = 5cm
S ABC = AB.AC
 = 5.8 = 20 (cm2)
Biến đổi A = (x – 3)2 + 2 2
Vậy giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2
Biến đổi B = – 
Để B đạt giỏ trị lớn nhất thỡ = 0
 x = 
Vậy giỏ trị lớn nhất của biểu thức B là khi x = 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
(Lưu ý: Học sinh cú cỏch làm khỏc nhưng đỳng vẫn cho điểm tối đa của cõu đú.)
 =================================
ĐỀ SỐ 2:
 Cấp độ
Tờn 
chủ đề 
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Nhõn và chia đa thức
.
Hiểu được nhõn chia đơn thức với đa thức.
 Vận dụng được cỏc hằng đẳng thức.
Vận dụng được cỏc phương phỏp cơ bản phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ 
Số cõu :2
Số điểm:2
20%
Số cõu:1
Số điểm: 1
10%
Số cõu:1
Số điểm:1
10%
Số cõu: 4
4 điểm=40% 
Chủ đề 2
Phân thức đại số 
Vận dụng - được cỏc hằng đẳng thức. Vận dụng được cỏc phương phỏp cơ bản phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
Vận dụng được cỏc quy tắc cộng, trừ ,nhõn, chia cỏc phõn thức đại số (cỏc phõn thức khụng cựng mẫu).
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ 
Số cõu:2
Số điểm:2
20%
Số cõu:1
Số điểm:1
10%
Số cõu:3
3 điểm=30% 
Chủ đề 3
 Tứ giác
. 
Vận dụng được định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh.
Vận dụng được định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc .
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ 
Số cõu:1
Số điểm:1,5
15%
Số cõu:1
Số điểm:1,5
15%
Số cõu:2
3 điểm=30% 
Tổng số cõu 
Tổng số điểm 
Tỉ lệ 
Số cõu: 2
Số điểm :2
20%
Số cõu :7
Số điểm :7
70%
Số cõu :9
Số điểm:10
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I
Mụn : Toỏn 8
Thời gian: 90' (Khụng kể thời gian giao đề)
ĐỀ:
Cõu 1 (2 đ): Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1) Với x = -2
b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1)2 Với x = 6
Cõu 2 ( 2đ): Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a) x2 - 4x + 4
b) x3 - 5x2 + x - 5
cõu 3 ( 3 đ): Cho biểu thức 
a) Tỡm điều kiện của x để A xỏc định.
b) Rỳt gọn A
c) Tỡm giỏ trị của x để giỏ trị của phõn thức bằng 1.
Cõu 4 (3đ):
 Cho cõn tại A . Trờn đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cựng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh MB, BC, CN. 
a/ Chứng minh tứ giỏc MNCB là hỡnh thang cõn ?
b/ Tứ giỏc AHIK là hỡnh gỡ ? Tại sao ?
------- Hết -------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I – Toỏn 8 
Bài
Sơ lược cỏch giải
Điểm
1
a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1) = -11x
Với x = -2 giỏ trị của biểu thức bằng 22
b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1)2 = x2 - 9 - x2 + 2x - 1 = 2x - 10
Với x = 6 giỏ trị của biểu thức bằng 2
0,5
0.5
0,5
0.5
2
a) x2 - 4x + 4 = (x - 2 )2
b) x3 - 5x2 + x - 5 = x2(x-5) + (x - 5) = (x2 + 1)(x - 5)
1
1
3
a) ĐKXĐ: và 
c) 
1
0,5
0,5
0,5
0,5
4
a) Tứ giỏc MNCB là hỡnh thang cõn. Vỡ MN//BC và do 
b/ Tứ giỏc AHIK là hỡnh thoi . Vỡ cú 4 cạnh bằng nhau: 
AH = IK= 1/2BN
AK = HI = 1/2MC = 1/2BN (vỡ MC=BN).
1,5
1,5
* Ghi chỳ : 
- Hỡnh vẽ sai khụng chấm điểm phần bài hỡnh
- Mọi cỏch giải khỏc đỳng vẫn đạt điểm tối đa của cõu đú.
ĐỀ SỐ 3:
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phộp nhõn và phộp chia cỏc đa thức
- Biết chia đa thức cho đơn thức.
- Biết phõn tớch đa thức thành nhõn tử
- Biết nhõn đa thức với đa thức để rỳt gọn
- Vận dụng được phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử để tỡm x
- Vận dụng hằng đẳng thức để tỡm GTNN của biểu thức
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2đ
20%
1
1đ
10%
1
1đ
10%
1
1đ
10%
5
5đ
50%
2. Phõn thức đại số
- Biết tỡm điều kiện của biến để phõn thức cú nghĩa
- Vận dụng được cỏc phộp tớnh trờn phõn thức đại số để rỳt gọn biểu thức
Số cõu 
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5đ
5%
1
1.5đ
15%
2
2đ
20%
3. Tứ giỏc
- Biết cỏch chứng minh hỡnh chữ nhật
Chứng minh được tứ giỏc là hỡnh vuụng
Chứng minh được hai đường thẳng song song dựa vào đường trung bỡnh
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1đ
10%
1
1đ
10%
1
1đ
10%
3
3đ
30%
Tổng số cõu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2đ
20%
3
2.5đ
25%
3
3.5đ
35%
2
2đ
20%
10
10đ
100%
II. ĐỀ KIỂM TRA 	(Thời gian làm bài: 90 phỳt)
Bài 1 ( 2,0 điểm): 
a) Thực hiện phộp tớnh : (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
b) Chứng minh biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến x :
 A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) 
Bài 2 ( 2,0 điểm):
a) Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: x2 - y2 - 2x + 2y 
b) Tỡm x biết: 2(x+5) - x2 - 5x = 0 
Bài 3 ( 2,0 điểm):
Cho biểu thức: 
a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức được xỏc định?
b) Chứng minh rằng khi giỏ trị của biểu thức được xỏc định thỡ nú khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến x?
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho tam giỏc ABC. Kẻ AD vuụng gúc với đường phõn giỏc trong của gúc B tại D, kẻ AE vuụng gúc với đường phõn giỏc ngoài của gúc B tại E.
a/ Chứng minh tứ giỏc ADBE là hỡnh chữ nhật.
b/ Nếu tam giỏc ABC vuụng ở B thỡ tứ giỏc ADBE là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
c/ Chứng minh rằng DE // BC.	 
Bài 5 (1,0 điểm): Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A:
 A = x2 - 4x + 1 
ắắắắắ Hết ắắắắ
III. ĐÁP ÁN
Bài
Cõu
Nội dung
Điểm
1
a
(6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
= 6x5y2 : 3x3y2 - 9x4y3 : 3x3y2 + 15x3y4: 3x3y2
= 2x2 – 3xy + 5y2
0.5
0.5
b
A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) 
 = 6x2 + 33x – 10x – 55- 6x2 – 14x – 9x – 21
 = - 76 
Vậy biểu thức A khụng phụ thuộc vào biến x.
0.5
0.25
0.25
2
a
 x2 - y2 - 2x + 2y 
= (x2 - y2 ) - (2x - 2y) 
= (x – y)(x + y) – 2(x – y) 
 = (x – y) (x + y -2)
0.25
0.5
0.25
b
 2(x+5) - x2 - 5x = 0 
 2 (x+5) – x (x + 5) = 0
 (2 - x)(x + 5) = 0
0.25
0.25
0.5
3
a
Điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức B được xỏc định là: 
Û 
0.25
0.25
b
=
=
=
Vậy B khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến x.
0.25
0.5
0.5
0.25
4
 A	 
 E D 
 N C
 B M
Hỡnh vẽ sai khụng chấm
0.25
a
Ta cú : = 900 (phõn giỏc của hai gúc kề bự)	
Tứ giỏc ADBE cú 3 gúc vuụng = = = 900 nờn là hỡnh chữ nhật	
0.25
0.5
b
 Nếu DABC vuụng ở B thỡ ta cú = 450 (vỡ BD là phõn giỏc)	 
 ị = 450 	 
 Do đú tam giỏc ABD là tam giỏc vuụng cõn tại D, nờn AD = BD	 	
 Hỡnh chữ nhật ADBE cú hai cạnh kề bằng nhau (AD = BD) nờn là hỡnh vuụng.	
0.25
0.25
0.25
0.25
c
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AD, AE với BC
DABM cú BD vừa là đường cao vừa là phõn giỏc nờn BD là trung tuyến. Suy ra AD = DM	
Tương tự : AE = EN	
 Trong AMN cú AD = DM , AE = EN (cmt), nờn DE là đường trung bỡnh.	 
 Do đú DE // MN
 Vậy DE // BC.
0.25
0.25
0.25
0.25
5
A = x2 - 4x + 1 
 = x2 – 4x + 4 – 3
 = (x - 2)2 - 3 ³ -3
GTNN của A là -3 
0.25
0.5
0.25
* Lưu ý: Học sinh giải cỏch khỏc đỳng vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ SỐ 4:
MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN 8
 Cấp độ
Tờn 
Chủ đề 
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2 điểm
20%
1
1 điểm
10%
1
1 điểm
10%
4
4 điểm
40%
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1 điểm
10%
1
1 điểm
10%
2
2 điểm
20%
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1 điểm
10%
1
1 điểm
10%
1
1 điểm
10%
1
1 điểm
10%
4
4 điểm
40%
Tổng số cõu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
4 điểm
40%
3
3 điểm
30%
2
2 điểm
20%
1
1 điểm
10%
10
10 điểm
100%
ĐỀ KIỂM TRA (ĐỀ NGHỊ) HỌC Kè I 
MễN: TOÁN KHỐI LỚP:8
 ( Thời gian làm bài 90 phỳt- khụng kể thời gian phỏt đề)
Bài 1: (2 điểm)
Làm tớnh chia 
Rỳt gọn biểu thức: 
Bài 2: (2 điểm)
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: 
Viết số 3599 dưới dạng tớch của hai số tự nhiờn khỏc 1
Bài 3: (2 điểm)
Rỳt gọn phõn thức: 
Thực hiện phộp tớnh: 
Bài 4: (4 điểm)
 Cho tam giỏc ABC cú AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, M là giao điểm của AB và HD, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, N là giao điểm của AC và HE.Chứng minh:
Tam giỏc ABC vuụng.
AH = MN.
D đối xứng với E qua A
Gọi F là trung điểm BC. Chứng minh 
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIấM:
Bài 1: (2 điểm)
a) 
	(0,25)
	(0,75)
b) 
	(0, 5)
	(0, 5)
Bài 2: (2 điểm)
a) 
	(0, 5)
	(0,25)
	(0,25)
b) 	(0,25)
	(0,25)
	(0,25)
	(0,25)
Bài 3: (2 điểm)
a) 
	(0, 5)
	(0, 5)
b) 
	(0,25)
	(0,25)
	(0,25)
	(0,25)
Bài 4: (4 điểm)
Hỡnh vẽ 
a) 
	(0,75)
Tam giỏc ABC vuụng tại A	(0,25)
b) Chứng minh tứ giỏc ANHM là hỡnh chữ nhật 
	(0,75)	
	(0,25)
c)Chứng minh
	(0, 5)
Chứng minh D, A, E thẳng hàng	(0,25)
Suy ra D và E đối xứng qua A	(0,25)
d) Tam giỏc AFC cõn tại F nờn 	(0,25)
 Tam giỏc AON cõn tại O nờn 	(0,25)
Tam giỏc AHC vuụng tại H 
Suy ra 	(0,25)
Tam giỏc AIN vuụng tại I, Suy ra 	(0,25)
ĐỀ SỐ 5:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MễN: TOÁN 8
 Cấp độ 
Nội dung 
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Phộp nhõn và phộp chia đa thức 
Biết nhõn đơn thức với đa thức 
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử ,
 tỡm x 
Vận dụng hằng đẳng thức để khai triển 
Rỳt gọn biểu thức 
Vận dụng hằng đẳng thức 
Số cõu 5
Số điểm 5 
Tỉ lệ 50 %
Số cõu1
Số điểm0,5
Số cõu 2
Số điểm 2,5
Số cõu 1
Số điểm 1
Số cõu 1
Số điểm 1
Số cõu 5
..5. điểm=..50.% 
Chủ đề 2
Phõn thức đại số 
Giỏ trị của biểu thức 
Cộng, trừ phõn thức
Số cõu 2
Số điểm 1,5 
Tỉ lệ 15 %
Số cõu 1
Số điểm 0,5
Số cõu 1
Số điểm 1
Số cõu 2
1,5.. điểm=.15..% 
Chủ đề 3
Tứ giỏc 
Hỡnh chữ nhật
Hỡnh thoi
Tỡm điều tam giỏc kiện để tứ giỏc suy biến thành hỡnh vuụng 
Số cõu 3
Số điểm3,5 
 Tỉ lệ35 %
Số cõu1
Số điểm 1,5
Số cõu1
Số điểm 1,5
Số cõu1
Số điểm 0,5
Số cõu3
3,5... điểm=35...% 
Tổng số cõu 10
Tổng số điểm10
Tỉ lệ 100 %
Số cõu2
Số điểm 1
10%
Số cõu 3
Số điểm 4
40%
Số cõu 5
Số điểm 5
50%
Số cõu10
Số điểm 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MễN TOÁN: 8
(Thời gian làm bài 90 phỳt - Khụng kể thời gian chộp đề )
Bài 1: (1,5 điểm)
Thức hiện phộp tớnh 
a) 3x2y ( 2x –y )
b) x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x
Bài 2: (2,5 điểm )
a) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
x3 + x2y – 9x – 9y
 b)Tỡm x biết:
 2(x +3) – x2 - 3x = 0
Bài 3 : (1,5điểm )
Cho biểu thức 
 A = 
a) Tỡm điều kiện xỏc định của biểu thức A 
b) Rỳt gọn A .
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho DABC vuụng tại A cú gúc = 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax song song với BC, Cy song song với AM; Ax cắt Cy tại E. Trờn tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
	a) ABDC là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
	b) Chứng minh AMCE là hỡnh thoi. 
	c) Tỡm điều kiện của DABC để ABDC là hỡnh vuụng? 
Bài 5: (1,0 điểm)
Tỡm x và y biết 
 x 2-4x + 5+y 2 +2y 
---Hết---
ĐÁP ÀN VÀ THANG ĐIỂM
Bài
Cõu
Đỏp ỏn
Điểm
1
a
 3x2y ( 2x –y )
 = 6x3y – 3x2y2 
0,5
b
 x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x
 = x2 – 3x –(x2 – 4) +3x
 = x2 – 3x – x2 + 4 +3x
 = 4
0,5
0,25
0,25
2
a
x3 + x2y – 9x – 9y
= (x3 + x2y) – (9x + 9y)
= x2(x + y) – 9(x+y)
= (x2 – 9)(x + y)
= (x – 3)(x + 3)(x+y)
0,25
0,5
0,5
0,25
b
2(x +3) – x2 - 3x = 0
2(x + 3) – x(x + 3) = 0
(x +3)(2 – x) = 0
Suy ra x + 3 = 0 hoặc 2 – x = 0
Suy ra x = -3 hoặc x = 2
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a
x1 và x-1
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
4
a
Tứ giỏc ABDC cú 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
 ( vỡ BM = MC và AM = MD )
Do đú tứ giỏc ABDC là hỡnh bỡnh hành	(0,5đ)
Lại cú Â = 900
Do đú tứ giỏc ABDC là hỡnh chữ nhật
1,0
0,5
b
DABC ( Â=900) cú AM là trung tuyến suy ra AM = MC (1)	(0,5đ)
Tứ giỏc AMCE cú AE//MC và AM//CE 
Do đú tứ giỏc AMCE là hỡnh bỡnh hành (2) 
Từ (1) và (2) suy ra tứ giỏc AMCE là hỡnh thoi
0,5
0,5
0,5
c
Hỡnh chữ nhật ABDC là hỡnh vuụng khi 
AB = AC
Từ đú suy ra DABC là tam giỏc cõn tại A
Vậy khi DABC vuụng cõn tại A thỡ tứ giỏc là hỡnh vuụng
0,25
0,25
5
 x 2- 4x + 5+y 2 +2y 
= (x 2 – 4x + 4 ) + ( y 2 +2y +1 )
= (x-2 ) 2 + ( y-1 )2 = 0
Suy ra : (x-2 ) 2 = 0 và ( y-1 )2 = 0
 x-2 = 0 và y -1 = 0
 => x = 2 và y = 1
0,25
0,25
0,25
0,25
* Lưu ý: Học sinh giải cỏch khỏc vẫn đạt điểm tối đa.
ĐỀ SỐ 6: 
A. MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Tờn 
Chủ đề 
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Phộp cộng, trừ, nhõn, chia đa thức. 
-Biết chia đa thức cho đơn thức.
-Biết nhõn đa thức với đa thức để rỳt gọn
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2
20%
2
2
20%
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
-Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
-Vận dụng hằng đẳng thức để khai triển
-Tỡm GTNN của biểu thức.
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
3
3
30%
Phõn thức đại số
-Tỡm được ĐKXĐ của phõn thức.
- Rỳt gọn phõn thức
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
1
10%
2
1,5
15%
Tứ giỏc
Vẽ hỡnh
ghi GT-KL.
-Biết cỏch cminh hỡnh chữ nhật. Tỡm điều kiện để hỡnh chữ nhật trở thành hỡnh vuụng
-Biết ỏp dụng t/c hỡnh bỡnh hành suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau.
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
0,5
5%
2
2
20%
1
1
10%
4
3,5
40%
Tổng số cõu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
3
40%
3
4
30%
2
2
20%
1
1
10%
10
10
100%
B. ĐỀ
Bài 1: (2điểm)Thực hiện phộp tớnh.
a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 
b) (3x - 5)(2x + 11) 
Bài 2: (2điểm)Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy
b) x2-2x+1-z2
Bài 3: (1,5điểm)Cho 
a) Tỡm điều kiện xỏc định của A.
b) Rỳt gọn A
Bài 4: (3,5điểm)Cho hỡnh thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. M là trung điểm của BC, I là điểm đối xứng với O qua M.
Chứng minh OBIC là hỡnh chữ nhật
Chứng minh AB = OI
Tỡm điều kiện của hỡnh thoi ABCD để tứ giỏc OBIC là hỡnh vuụng.
Bài 5: (1điểm)Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) x2 + 2x+5 (Dành cho học sinh lớp đại trà)
b) x.(x +1)+5 (Dành cho học sinh lớp chọn)
C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1
Thực hiện phộp tớnh.
a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 = 4y-5x-x2y
b) (3x - 5)(2x + 11) 
= 6x2+33x-10x-55
=6x2+23x-55
1
0,75
0,25
Bài 2
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy
= (2x + 2y) – (3x2 + 3xy)
= 2.(x+y) – 3x.(x+y)
=(x+y).(2-3x)
b) x2-2x+1-z2
= (x2-2x+1)-z2
=(x-1)2-z2
=(x-1-z).(x-1+z)
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Bài 3
Bài 3:Cho 
a) Tỡm điều kiện xỏc định của A.
ĐKXĐ: 
b) Rỳt gọn A
 MTC=
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
A
B
C
D
I
O
M
GT
ABCD là hỡnh thoi.
ACBD=O,
MB=MC, MO=MI
KL
OBIC là hỡnh chữ nhật
AB = OI
Tỡm điều kiện của hỡnh thoi ABCD để tứ giỏc OBIC là hỡnh vuụng.
a) Xột tứ giỏc OBIC
Ta cú: MB=MC
 MO=MI
Do đú tứ giỏc OBIC là hỡnh bỡnh hành
Mà (gt)
Suy ra tứ giỏc OBIC là hỡnh chữ nhật.
b) Ta cú
 BI=OC (vỡ OBIC là hỡnh chữ nhật)
 OC=OA (gt)
Suy ra BI=OA
Mà BI//AO (vỡ BI//OC)
Do đú ABIO là hỡnh bỡnh hành.
Suy ra AB//OI
c) Tứ giỏc OBIC là hỡnh vuụng => OB=OC => DB=AC => ABCD là hỡnh vuụng.
Vậy khi ABCD là hỡnh vuụng thỡ OBIC là hỡnh vuụng.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Bài 5
Bài 5: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) x2 + 2x+5 (Dành cho học sinh lớp đại trà)
= (x2 + 2x+1)+4
=(x+1)2+44
Vậy GTNN của biểu thức trờn là 4
b) x.(x +1)+5 (Dành cho học sinh lớp chọn)
= x2 + x+5
=(x2 + 2..x+)-+5
=( x +)2 +
Vậy GTNN của biểu thức trờn là 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ SỐ 7:
MA TRẬN KIỂM TRA HỌC Kè I 
MễN TOÁN LỚP 8
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL
TL
TL
TL
1. Cộng, trừ, nhõn, chia đơn thức, đa thức
Thực hiện cỏc phộp toỏn trờn đơn , đa thức
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5
15%
2
1,5
15%
2. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
Nhận biết được hằng đẳng thức và phõn tớch đa thức thành tớch
Vận dụng cỏc p p phõn tớch đa thức thành nhõn tử để chia đa thức 
Vọ̃n dụng hằng đẳng thức, chia đa thức đờ̉ tính giá trí biờ̉u thức
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
1,5
15%
4
3,5
35%
3. Rỳt gọn biểu thức hữu tỉ 
Thực hiện phộp tớnh trờn phõn thức để rỳt gọn biểu thức hữu tỉ.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,5
15%
4. Chứng minh tứ giác
Nhọ̃n biờ́t một tứ giỏc có 3góc vuụng là hỡnh chữ nhật
Chứng minh hình thoi, hình vuụng
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,5
10%
2
2
20%
3
3,5
35%
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2,5
20%
3
2,5
10%
2
3
30%
2
2
20%
9
10 
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I 
Thời gian: 90’ (khụng kờ̉ thời gian phát đờ̀)
Bài 1 (1,5đ) Thực hiợ̀n phép tính:
	a. 
	b. (x-5y)(x2-xy+3) 
Bài 2 (2đ) Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử
	a. x2 - y2 - 2x + 2y
b. x3 + 2x2y + xy2 - 9x
Bài 3 (1,5đ) Tính giá trị biờ̉u thức
a. A=34.54-(152+1)(152-1)
b. tại 
Bài 4 (3,5đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuụng gúc với AB (E thuộc AB), MF vuụng gúc với AC (F thuộc AC)
Chứng minh tứ giỏc AEMF là hỡnh chữ nhật?
Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh MANC là hỡnh thoi?
Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để tứ giỏc AEMF là hỡnh vuụng?
Bài 5.1 (1,5) dành cho lớp đại trà
 Rút gọn biờ̉u thức 
Bài 5.2 (1,5) dành cho lớp chọn
 Rút gọn biờ̉u thức 
Rỳt gọn P.
Tỡm cỏc giỏ trị của x để P=0; P=1.
Tỡm cỏc giỏ trị của x để P>0
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Đỏp ỏn
Điểm
 Bài 1
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Bài 4
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5
Vẽ hình đúng
0,5đ
a.Tứ giác AEMF có (gt)
suy ra AEMF là hình chữ nhọ̃t
0,5đ
0,5đ
b. ta có M