Đề và đáp án thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 - Trường THPT Võ Thị Sáu

TRƯỜNG THCS&THPT VÕ THỊ SÁU	ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2017 TỔ : TOÁN TIN	 MÔN TOÁN
( Đề thi có 5 trang)	(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
-1
0
-5
5
10
4
2
-2
-4
6
Câu 1. Đường cong trong hình bên là hình dạng đồ thị
của hàm số nào? A. y = x4 - 2x2 - 3
B. y = -x4 + 2x2 - 3
C. y = x3 + 3x - 3
D. y = x2 + 2x - 3
-6
Câu 2. Hàm số
y = -x3 + 3x - 3 đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1;0)
Câu 3. Cho hàm số

y = f (x)
B. (0;1)
có bảng biến thiên sau
C. (-1;1)
D. (-¥;+¥)
x
-¥
+¥
1
y,
+
+
y
+¥
2
2
-¥
Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào?
A. y = 2x - 1
2x - 4

B.
2x - 1
y = 2x - 1
x - 1
y = 2 x - 3
x - 1
y = 2x - 5
2x - 4
Câu 4. Cho hàm số y =	. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2x2 + 1
Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 .
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 .
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 .
Câu 5. Đồ thị hàm số bằng
y = x3 - 3x2 + 1 đạt cực trị tai hai điểm
M (x1; y1 ) và
B(x2 ; y2 ) . Khi đó
y1 + y2
A. 2	B. -2	C. 1	D. -1
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
y = x3 - 3x2 - 9x + 35
trên đoạn[-4;4] bằng.
A. 40	B. 8	C.
-41
D. 15
Câu 7. Đường thẳng y = 1 - 2x cắt đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất bằng
y = x3 - 3x2 + 1 tại ba điểm phân biệt. Trong đó, điểm
A. -3
B. 3	C. -1
D. 1
 Câu8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 có gia trị lớn nhất 5 trên đoạn .
 A. B. C. D. m = 26 
Câu 9 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có độ dài bằng 1 ?
y = x3 + 3x2 + mx + m
nghịch biến trên đoạn
=- 
m	9 4
m < 3
m > 3
m = 9
4
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích bằng 32
y = x4 - 2m2x2 - 1 có 3 điểm cực trị
m = 0
m = ±1
m = ±2
m = ±4
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm
y = 2x + 1 tại hai điểm phân biệt A và B ?
x + 1
m = 0
m = 1

m = 1
2
Câu 12.Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng:
S
N
M
B
C
A	D
3	1	1	1
B.	C.	D.
8	4	3	2
Câu 13. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp = 4p.	B. Stp = 2p.	C. Stp = 6p.	D. Stp = 10p.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm H của BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB)là
a 3
a 6
B.
2	2
C.	D.
a 6
a 3
4	4
Câu 15. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Thể tích của khối 
lăng trụ là:
Câu 16. Cho một hình chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích của đa giác đáy xuống lần thì thể tích khối chóp lúc đó là:
Câu 17. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 diện tích tam giác A’BC bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ là:
Câu 18. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khiđó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
3
2
A. a	B. a	C. a	D. a
2	3
2
Câu 19. Một lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4, diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó là 64π. Chiều cao của lăng trụ là:
2
A. 6
B. 4 2	C. 3
D. 4
Câu 20. Giải phương trình log3 (x - 2) = 4
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số
y = 5x
x
A. y ' = x.5x-1
y ' = 5x.ln 5
y ' = 5x
y ' =
5
ln 5
>- 
Câu 22. Giải bất phương trình log0.5 (2x + 3) > log0.5 (3x +1)
> - 
x	3 2
x > 2
x < 2
x	1 3
Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số
y = log3 (x - 2x)
2
A. D = (-¥; 0] È[2; +¥)
C. D = (-¥; 0) È (2; +¥)
B. D = [0; 2]
D. D = (0; 2)
Câu 24. Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
log
x = loga x
log 1 =	1
a
a y	log y
loga (x + y) = loga x + loga y
a x	log x
a
logb x = logb a.loga x
Câu 25. Nếu log2 x = 5log2 a+ 4log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
a5b4
a4b5
 5a + 4b	 D. 4a + 5b
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số .

x
y ' =
-4e2x
(ex - e- x )2
y ' = ex + e- x
y ' =
e
(ex - e- x )2
y ' =
-5
(ex - e- x )2
Câu 27. Đặt a = log3 15,b = log2 18 . Hãy biểu diễn log25 24 theo a và b.
Câu 28. Giả sử các logarit đều có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. loga b > loga c Û b < c
C. loga b > loga c Û b > c
B. loga b = loga c Û b = c
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 29. Ông X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2 %. Hỏi sau 2 năm ông X nhận được bao nhiêu tiền lãi ?
A. 17,1 triệu đồng	B. 16 triệu đồng	C. 117,1 triệu đồng	D. 116 triệu đồng
Câu 30. Cho phương án đúng của công thức tích phân từng phần
b	b	b	b
b	b
òu.du = u.v a - ò v.du	B. ò u.dv = u.v a - ò v.du
a	a	a
b	b	b
b	b
C. òu.dv = u.dv a - òv.du	D. òu.dv = u.v a - òu.du
a	a
Câu 31. Nguyên hàm của
a	a
I = ò e2 x .dx là
- 1 e2 + C
2
e2 x + C
1 e2 x + C
2
1 ex + C
2
5	dx
Câu 32.Giả sử ò

= a + ln b

khi đó giá trị của a và b là ?
0 2x -1
A.a =0 và b =81	B.a = 0 và b= 3	C.a = 1 và b =9	D.a =1 và b = 8
3
x +1
Câu 33. Tính phân ò x
0

dx bằng giá trị nào sau ?
A. 112
15
1
B. 114
15
C. 113
15
D. 116
15
Câu 34. Tính phân
1 - 2
e
ò x.e- xdx bằng giá trị nào sau ?
0
B. 1+ 1
e

C.1+ 2e	D. 1
Câu 35.Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H )
Ox là
giới hạn bởi
y = x2 và
y = x + 2
quanh trục
A. 72p (đvtt).	B. 81p (đvtt).	C. 81p (đvtt).	D. 72p (đvtt).
5	10	5	10
=- 
Câu 36. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi : y = x2 - 3x + 2, y = x -1.
S = 1
4
S = 3
4
S = 4
3
S	9 2
Câu 37. Phần thực và ảo của số phức
z = 2i (1- 3i)
lần lượt là:
Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng i.
Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng -3i.
Phần thực bằng -6 và Phần ảo bằng 2i.
Phần thực bằng 6 và Phần ảo bằng 2.
Câu 38. Cho số phức
z1 = 1+ 3i,
z2 = 2 - i
, mô đun của
A = z1 - z2 là
17
5
13
A.	z1 - z2 =	B. z1 - z2 =
z1 - z2
= 3	D.
z1 - z2 =
Câu 39. Cho
z = 1 + 2i, số phức của
w = z.z + z2 là
2	2
A. w =1+2i	B. w= 6 + 10i	C. w = 2+ 4i	D. w = 4- 4i
Câu 40. Gọi
z1, z2
là 2 nghiệm phức của phương trình
z2 + 2z + 5 = 0 . Giá trị của H =
z1	+ z2	là
A. H = 6	H = 8	C. H = - 12	D. H = 10
Câu 41. Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: z = z - 3 + 4i
A. (x-1)2 + (y+ 2)2 = 1 C. (x- 2)2 + (y+1)2 = 1
B. 6x + 8y -25 = 0 D. 6x - 8y -25 = 0
Câu 42. Nghiệm phức của phương trình : z + 2z = 2 - 4i
A. z = 2- 2i	B.z = 2 + 2i	C. z = 2 + 4i 3
z = 2 - 4i
3
Câu 43. Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
A. 1	B . 11
3
1 3

3
x	y + 1	z - 1	x + 1	y	z - 3
Câu 44. Góc giữa hai đường thẳng d1 : 1 = -1 =	2
và d2 :
=	=
-1	1
bằng
1
A. 45o	B. 90o	C. 60o	D. 30o
Câu 45. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là: A. 2x + 3y –z – 16 = 0	B. 2x + 3y –z + 12 = 0
C. 2x + 3y –z – 18 = 0	D. 2x + 3y –z + 10 = 0
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:
A. M(-1;1;5)	B. M(0;0;6)	C. M(1;1;9)	D. M(0;-5;1)
Câu 47: Mặt phẳng (a )
đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ
a(1; -2;3) và b(3; 0;5) .
Phương trình của mặt phẳng (a ) là:
A. 5x – 2y – 3z -21 = 0	B . -5x + 2y + 3z + 3 = 0
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0	D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và
đường thẳng d : x +1 = y = z + 2
2	1	3
vuông góc với đường thẳng d là:
.Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và
A. x -1 = y -1 = z -1	B. x -1 = y -1 = z -1
5	-1	-3	5	2	3
C. x -1 = y +1 = z -1	D. x +1 = y + 3 = z -1
5	-1	2	5	-1	3
Câu 49. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0	B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0	D. 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 50. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: x - 1 = y = z + 1 có
2	1	-1
phương trình là:
A. 2x + y – z + 4 = 0	B. –2x – y + z + 4 = 0
C. –2x – y + z – 4 = 0	D. x + 2y – 5 = 0
Câu
ĐÁP ÁN
Câu
ĐÁP ÁN
1
A
26
A
2
C
27
B
3
C
28
B
4
D
29
A
5
B
30
B
6
A
31
C
7
D
32
B
8
A
33
D
9
D
34
A
10
C
35
A
11
C
36
C
12
A
37
D
13
A
38
B
14
D
39
C
15
A
40
D
16
C
41
B
17
B
42
C
18
A
43
D
19
B
44
B
20
A
45
D
21
B
46
A
22
B
47
B
23
C
48
A
24
D
49
D
25
A
50
B
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN
 Phần phản biện:
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx + 2m + 1 cắt đồ thị hàm
y = 2x + 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A và B cách đều trục hoành?
x + 1
ĐA: C. m = -1 (sai)
 Câu này có lời giải phức tạp nên điều chỉnh lại:
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm
y = 2x + 1 tại hai điểm phân biệt A và B ?
x + 1
 ĐA: C. 
Câu 13. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp = 4p.	B. Stp = 2p.	C. Stp = 6p.	D. Stp = 10p.
 ĐA: C. (sai) Điều chỉnh A. 
Câu 17. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 diện tích tam giác A’BC bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ là:
 ĐA. B. (sai) Điều chỉnh B. 
Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số 
 ĐA. (sai) Chọn lại 
 Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số .
 ĐA. (sai) Điều chỉnh 
Câu 27. Đặt a = log3 15,b = log2 18 . Hãy biểu diễn log25 24 theo a và b.
 ĐA. (sai) Điều chỉnh 
Câu 29. Ông X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2 %. Hỏi sau 2 năm ông X nhận đượ c bao nhiêu tiền?
Câu 29. Ông X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2 %. Hỏi sau 2 năm ông X nhận được bao nhiêu tiền lãi?
 ĐA. triệu
Câu 32. Giả sử = a +lnb khi đó giá trị của a và b là ? Hàm bị gián đoạn tại 
Điều chỉnh Giả sử = a +lnb khi đó giá trị của a và b là ?
 ĐA: 
Câu 37. Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:
 ĐA. D. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 2i. Điều chỉnh ĐA. D. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 2. 
Lưu ý. Tính toán sai nhiều. Công thức toán đa mặc định nên điều chỉnh rất khó