Tiếp tuyến Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc bằng . Tìm hoành độ của tiếp điểm M. A. hoặc ; B. hoặc ; C. hoặc ; D. hoặc . Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có phương trình . Tính giá trị của biểu thức . A. ; B. ; C. ; D. . Tương giao Câu 5: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với trục hoành. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng . Tính giá trị của biểu thức . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 8: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt. A. ; B. ; C. ; D. . Tiệm cận Câu 9: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng ; B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ; C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng ; D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 10: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Nếu thì đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ; B. Nếu thì đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ; C. Nếu thì đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C); D. Nếu thì đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C). Câu 11: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. và ; B. và ; C. và ; D. và . Câu 12: Cho (C1) là đồ thị của hàm số và (C2) là đồ thị của hàm số . Tổng số tất cả các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng A. 2 ; B. 1 ; C. 4 ; D. 3. Câu 13: Cho hàm số ( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và ; B. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng , và ; C. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và ; D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và . Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có đúng hai đường tiệm cận. A. ; B. ; C. ; D. . Cực trị Câu 15: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên x y’ y Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại ; B. Hàm số có hai điểm cực trị ; C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ; D. Hàm số đạt cực đại tại . Câu 16: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Nếu thì là điểm cực tiểu của hàm số ; B. Nếu thì là điểm cực đại của hàm số ; C. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số ; D. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số. Câu 17: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu ; B. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ; C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ; D. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại. Câu 18: Tìm điểm cực tiểu của hàm số . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho . A. ; B. ; C. ; D. . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 26: Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Tính thời điểm t (giây) tại đó gia tốc a (m/s2) của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lớn hơn hoặc bằng 2. A. ; B. ; C. ; D. . Tính đơn điệu Câu 28: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu với mọi cặp thuộc khoảng mà nhỏ hơn thì nhỏ hơn ; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng nếu với mọi cặp thuộc khoảng mà nhỏ hơn thì lớn hơn ; C. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi ; D. Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 29: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên X y’ Y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; C. Hàm số nghịch biến trên ; D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 30: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? A. ; B. ; B. ; B. . Câu 31: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số . A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; C. Hàm số nghịch biến trên ; D. Hàm số đồng biến trên . Câu 32: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số . A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ; B. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . Câu 33: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ; D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R. A. ; B. ; C. ; D. . Hình học Câu 36: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Có sáu loại khối đa diện đều ; B. Khối hộp là khối đa diện lồi ; C. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó ; D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. Câu 37: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ; B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là ; C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là ; D. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2. Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 39: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với , biết thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng . Tính chiều cao h của khối hộp ABCD.A’B’C’D’. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, , và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, , và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho . Tính thể tích V của khối tứ diện HMCD. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, , và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là điểm thuộc cạnh SC, SD sao cho .Tính thể tích V của khối đa diện SAHMN. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). A. ; B. ; C. ; D. . Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). A. ; B. ; C. ; D. . Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). A. ; B. ; C. ; D. . Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau CM và SD. A. ; B. ; C. ; D. .
Tài liệu đính kèm: