Đề vá đáp án học sinh giỏi môn vật lý 9

ĐỀ VÁ ĐÁP ÁN HSG
Câu 1: ( 4 điểm)
Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km, cả hai
chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B.
Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1= 30 km/h, xe thứ hai khởi hành từ Bvới vận tốc v2= 40 km/h (cả hai xe đều chuyển động thẳng đều).
a. Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát.
b. Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút, xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt tới
vậntốc v’1= 50 km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. 
ĐÁP ÁN:
- Quãng đường các xe đi được trong 1 giờ:
Xe 1: s1= v1t = 30.1 = 30 km
Xe 2: s2= v2t = 40.1 = 40 km
- Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ :
l = AB – s1+ s2= 60 – 30 +40 = 70 km 
b
- Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút, quãng đường các xe đi được là :
Xe 1 : s’1= v1t’ = 30.1,5 = 45 km
Xe 2 : s’2= v2t’ = 40.1,5 = 60 km
- Khoảng cáh giữa hai xe lúc đó : 
l’ = AB – s’1+ s’2= 60 – 45 + 60 = 75 km 
- Giả sử sau khoảng thời gian t kể từ lúc tăng tốc xe I đuổi kịp xe II. Quãng đường chuyển động của các xe :
Xe 1 : s’’1= v’1t = 50t
Xe 2 : s’’2= v2t = 40t
- Hai xe gặp nhau ta có :s’’1– l’ = s’’2⇔50-75 =40.t=> t = 7,5 giờ
- Vị trí gặp nhau của hai xe cách A một khoảng L
L = s’1+ s1= 50.7,5 + 45 = 420 km (Tức cách B: L'= 40.7,5 = 340 km)
C©u:2. Mét vËn ®éng viªn b¬i xuÊt ph¸t t¹i ®iÓm A trªn s«ng b¬i xu«i dßng. Cïng thêi 
®iÓm ®ã t¹i A th¶ mét qu¶ bãng. VËn ®éng viªn b¬i ®Õn B c¸ch A 1,5km th× b¬i quay l¹i, 
hÕt 20 phót th× gÆp qu¶ bãng t¹i C c¸ch B 900m. VËn tèc b¬i so víi níc lµ kh«ng ®æi.
a.TÝnh vËn tèc cña níc vµ vËn tèc b¬i cña ngêi so víi bê khi xu«i dßng vµ ngîc dßng.
b.Gi¶ sö khi gÆp bãng vËn ®éng viªn l¹i b¬i xu«i tíi B l¹i b¬i ngîc, gÆp bãng l¹i b¬i 
xu«i... cø nh vËy cho ®Õn khi ngêi vµ bãng gÆp nhau ë B. TÝnh tæng thêi gian b¬i cña vËn 
®éng viªn.
ĐÁP ÁN:
.a,Thêi gian b¬i cña vËn ®éng viªnb»ng thêi gian tr«i cña qu¶ bãng , vËn tèc dßng níc 
chÝnh lµ vËn tèc qu¶ bãng
Vn=Vb=AC/t=1,5-0,9/1/3=1,8(km/h) 
Gäi vËn tèc cña vËn ®éng viªn so víi níc lµ Vo.vËn tèc so víi bê khi xu«i dßng vµ ngược dòng là v1,v2.
V1=Vo+Vn; V2=Vo-Vn 
Thêi gian b¬i xu«i dßng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn) (1) 
Thêi gian b¬i ngîc dßng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn) (2) 
Theo bµi ra ta cã t1+t2=1/3h (3)
Tõ (1) (2) vµ (3) ta cã V 2o– 7,2Vo=0 => Vo=7,2(km/h ) 
=>Khi xu«i dßng V1=9(km/h) Khi ngîc dßng V2=5,4(km/h) 
b, Tæng thêi gian b¬i cña vËn ®éng viªn chÝnh lµ thêi gian bãng tr«i tõ A®Õn B ;t=AB/Vn
=1,5/1,8≈0,83h 
BÀI 3:Có hai bình nước, bình 1 chứa m1= 3,6 kg nước ở nhiệt độ t1= 60oC, bình 2 chứa m2=0,9 kg nước ở nhiệt độ t2= 20oC. Đầu tiên rót một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2. Sau đó khi nước trong bình 2 đã cân bằng nhiệt người ta lại rót một lượng nước có khối lượng m từ bình 2 sang bình 1. 
Nhiệt độ nước trong bình 1 khi cân bằng nhiệt là t1’ = 59oC
a) Tính nhiệt độ nước trong bình 2
b)Người ta tiếp tục lặp lại thao tác trên thêm một lần nữa, tìm nhiệt độ sau cùngở mỗi bình ( Nước không trao đổi nhiệt với môi trường ngoài). 
ĐÁP ÁN:
Khi rót nước từ bình 1 sang bình 2 thìQtoả= c m ( 60o– t’2), Qthu= c m2( t’2– 20o)
Vì Qtoả= Qthunên m ( 60o– t’2) = 0,9( t’2– 20o) *
Q’toả= c ( m1–m )( t1– t’1) = c ( 3,6 – m)
Q’thu= cm ( t’1– t’2) = cm (59o– t’2)
Vì Q’toả= Q’thunên 3,6 – m = m ( 59o– t’2)
Rút ra m = 36/( 60o– t’2) Thay vào * được t’2= 24oc là nhiệt độ bình 2
m = 0,1 kg
Khi lặp lại thao tác:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2: Qtoả= cm ( t’1– t2x) = c.0,1( 59o– t2x)
Qthu= cm2( t2x– t’2) = c. 0,9( t2x– 24o)
Cho Qtoả= Qthugiải ra được t2x= 27,5oc là nhiệt độ bình 2
Còn khi rót nước từ bình 2 sang bình 1:
Q’toả= c( m1– m)( 59o– t1x) = c. 3,5 ( 59o– t1x)
Q’thu= cm( t1x–t2x) = c. 0,1(t1x– 27,5o)
Cho Q’toả= Q’thugiải ra được t1x= 58,125oc là nhiệt độ bình 1.
Bài 4 : (4,0 điểm)
Ba bình nhiệt lượng kế đựng ba chất lỏng khác nhau có khối lượng bằng nhau và không phản ứnghoá học với nhau. Nhiệt độ chất lỏng ở ba bình lần lượt là : t1= 15C; t2= 10C; 
t3= 20C. Nếu đổ ½chất lỏng ở bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t12= 12C. Nếu đổ ½ chấtlỏng ở bình 1 vào bình 3 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t13= 19C. Hỏi nếu đổ cả chất lỏngở bình 2 vào bình 3 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? Giả thiết rằng chỉ có cácchất lỏng trao đổi nhiệt với nhau và thể tích của các bình đủ lớn để chứa được các chất lỏng
ĐÁP ÁN:
đổ ½chất lỏng ở bình 1 vào bình 2 ta có ptcb nhiệt:
C1.m1/2(15-12)=C2.m2(12-10) C1.m1= 4/3C2.m2 (1)
đổ ½chất lỏng ở bình 1 vào bình 3 ta có ptcb nhiệt:
C1.m1/2(19-15)= C3.m3(20-19) C1.m1= 1/2C3.m3 (2)
Từ (1) (2) ta có: ) 1/2C3.m3 = 4/3C2.m2 
3/8C3.m3 = C2.m2 (3)
Khi đổ cả chất lỏng ở bình 2 vào bình 3,gọi t là nhiệt độ sau cùng hỗn hợp ta có ptcb nhiệt: C3.m3/2(20-t)=C2.m2(t-10)=> 3/8C3.m3(t-10) = C3.m3/2(20-t)
t-10)= 8/3(20-t)=> t= 17,3C
Bài 5(3 điểm): Lúc 6 giờ, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A 114 km với vận tốc 18km/h. Lúc 7h, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h . 
a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km ?
 b) Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h. Tính vận tốc của người đó, người đó đi theo hướng nào, điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km? 
ĐÁP ÁN:
.
.
.
A
C
B
Chọn A làm mốc	
Gốc thời gian là lúc 7h	 
Chiều dương từ A đến B
Lúc 7h xe đạp đi được từ A đến C
AC = V1. t = 18. 1 = 18Km.
Phương trình chuyển động của xe đạp là : 
S1 = S01 + V1. t1= 18 + 18 t1 ( 1 ) 
Phương trình chuyển động của xe máy là : 
S2 = S02 - V2. t2 = 114 – 30 t2
Khi hai xe gặp nhau:
 t1 = t2= t và S1 = S2
18 + 18t = 114 – 30t 
t = 2 ( h ) 
Thay vào (1 ) ta được : S = 18 + 18. 2 = 54 ( km )
Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 54 km
Vì người đi bộ lúc nào cũng cách đều người đi xe đạp và xe máy nên:
* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là : 
 AD = AC + CB/2 = 18 + = 66 ( km )
 * Lúc 9 h ở vị trí hai xe gặp nhau tức cách A: 54 Km
Vậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ đã đi được quãng đường là : S = 66- 54 = 12 ( km )
Vận tốc của người đi bộ là : V3 = = 6 (km/h) 
Ban đầu người đi bộ cách A: 66km , Sau khi đi được 2h thì cách A là 54 km nên người đó đi theo chiều từ B về A.
 Điểm khởi hành cách A là 66km
Bài 6(3 điểm): Có ba phích đựng nước: phích 1 chứa 300g nước ở nhiệt độ t1 = 40oC, phích 2 chứa nước ở nhiệt độ t2 = 80oC, phích 3 chứa nước ở nhiệt độ t3 = 20oC. Người ta rót nước từ phích 2 và phích 3 vào phích một sao cho lượng nước trong phích 1 tăng gấp đôi và khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ trong phích một là t = 50oC. Tính lượng nước đã rót từ mỗi phích
ĐÁP ÁN:
Gọi khối lượng nước đã rót từ phích 2 và phích 3 vào phích 1 lần lượt là m2 và m3.
Vì lượng nước trong phích 1 tăng gấp đôi nên ta có: m2 + m3 = 0,3 (1)
Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình: 
 m2C(t2 - t) = m1C(t – t1) + m3C( t- t3) 
Û m2(80 - 50) = 0,3.(50 - 40) + m3(50 - 20)
 Û 30m2 = 3 + 30m3 Û m2 - m3 = 0,1 (2)
Từ (1) và (2), ta có: 2m2 = 0,4 Û m2 = 0,2 (kg) Þ m3 = 0,1 (kg)
Vậy khối lượng nước đã rót từ phích 2 và phích 3 vào phích 1 lần lượt là 200g và 100g.
Bài 7:
Tõ thµnh phè A vµo lóc 6 giê mét ngêi ®i xe ®¹p ®Õn thµnh phè B c¸ch A 90 km. Sau ®ã 30 phót mét ngêi ®i xe m¸y còng khëi hµnh tõ A ®Õn B, vµo lóc 7 giê ngêi ®i xe m¸y vît ngêi ®i xe ®¹p. §Õn thµnh phè B ngêi ®i xe m¸y nghØ l¹i 30 phót, sau ®ã quay vÒ thµnh phè A víi vËn tèc nh cò vµ gÆp l¹i ngêi ®i xe ®¹p lóc 10 giê 40 phót. X¸c ®Þnh:
 a. Ngêi ®i xe m¸y, ngêi ®i xe ®¹p ®Õn thµnh phè B lóc mÊy giê? 
 b. VÏ ®å thÞ chuyÓn ®éng cña 2 ngêi trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é. 
	 Cho r»ng trong suèt qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng vËn tèc cña hai ngêi kh«ng ®æi
. ĐÁP ÁN:
A
C
D
B
Gọi v1 là vận tốc người đi xe đạp, v2 là vận tốc người đi xe máy.
C là điểm gặp nhau lần thứ nhất (7h), D là điểm gặp nhau lần thứ 2 (10h 40').
Ta có AC= v1t1=v2t2 (t1=1h, t2=1/2h) Þ v1.1 = v2. Þ v2 = 2v1 (1) 
Lần gặp thứ 2 ta có: v1.t1' + v2. t2' = 2.AB (t1' = h ; t2'= h) 
v1. + v2. = 2.90 Þ 14 v1 + 11v2 = 540 (2)
Từ (1) và (2) giải ra ta có: v1 = 15km/h , v2 = 30km/h 
Thời gian người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B là 
Þ Xe máy đến thành phố B lúc: 6 h 30 ph + h = 9h 30ph 
Thời gian người đi xe đạp từ thành phố A đến thành phố B là: 
Þ Xe đạp đến thành phố B lúc: 6h + h = 12h 
Câu 8: (5 điểm) Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s. Trên đường di chuyển từ A đến C, động tử này có dừng lại tại điểm E trong thời gian 3s (E cách A một đoạn 20 m). Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8 s.
	Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một động tử Y đi ngược chiều. Động tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (Y khi di chuyển không thay đổi vận tốc).
	 Tính vận tốc của động tử Y
ĐÁP ÁN:
Vận tốc của Y: Chọn t = 0 tại A lúc X bắt đầu di chuyển. 
Thời gian X đi từ A đến E là: t1 = 20 : 4 = 5 s và quãng đường EC là:
 4 x 8 = 32 m
=> Quãng đường AC dài 20 + 32 = 52 m 
Vì X và Y đến C cùng lúc nên thời gian Y đi là tY = 8 s 
và quãng đường Y đã đi: 
20 + 52 = 72 m 
Vậy vận tốc của Y là: VY = 72 : 8 = 9 m/s 
Câu 9: Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t1= 80C và ởthùngchứa
nước B có nhiệt độ t2= 20C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong
thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t3 = 40C và bằng tổng sốcanước
vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở
thùng C là t4 = 50C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc. 
ĐÁP ÁN:
Gọi C là nhiệt dung riêng của nước, m kl chứa trong một ca
 n1, n2 là số ca nước múc ở thùng A và B
(n1+ n2 ) là số ca nướccó sẵn ở thùng C
Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A đổ vào thùng C tỏa ra:
Q1= n1.C m( 80– 50)=30 n1.C m
Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B đổ vào thùng C hấp thụ:
Q2= n2.C m( 50– 20)=30 n2.C m
Nhiệt lượng do(n1+ n2 ) là số ca nước ở thùng A và B đổ vào thùng C hấp thụ:
Q3= (n2+n1).C m( 50– 40)=10 (n2+n1).C m
ta có phương trình:Q2+Q3=Q1=>30 n2.C m+10 (n2+n1).C m=30 n1.C m
=>2n2=n1
Vậy khi múc n ca ở thùng B thì múc 2n ca ở thùng A và số ca có sẵn ở thùng C là 3n ca.
Câu 10
Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A đi đến Bcách A một khoảng L. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầuvới tốc độ không đổi v1và đi nửa quãng đường sau với tốc độkhông đổi v2.Ô tô thứ hai đi nửa thời gian đầu với tốc độ khôngđổi v1và đi nửa thời gian sau với tốc độ không đổi v2
.a) Hỏi ô tô nào đi đến B trước và đến trước ôtô còn lại baolâu?
b) Tìm khoảng cách giữa hai ô tô khi một ô tô vừa đến B
ĐÁP ÁN:
Thời gian để ô tô 1 đi từ A> B
 t1= +=L
Thời gian để ô tô 2 đi từ A> B
=>t2=2L/V1+V2
t1- t2=L(V1-V2)2/2 v1.v2(v1+v2)>0
vậy ô tô 2 tới B trước và trước một khoảng 
t1- t2=L(V1-V2)2/2 v1.v2(v1+v2)>0
Có thể xảy ra các th khi xe2 đã đến B
Ô tô thứ nhất đang đi nửa quãng đường đầu của quãng đường AB khi đó k/c 2 xe:
S=L-v1.t2=L-v1. 2L/(V1+V2)=L(v2-v1)/(v1+v2)
Trường hợp này xảy ra khi S>L/2=> V2> 3V1
Ô tô thứ nhất đang đi nửa quãng đường sau của quãng đường AB khi đó k/c 2 xe
S=L/2=> xảy ra khi V2=3V1.
Câu 11 
Có 2 bình cách nhiệt đựng cùng một loại chất lỏng. Một hs lần lượt múc từng ca ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng của 2 bình sau mỗi lần đỏ, trong 4 lần ghi đầu tiên lần lượt là:t1=10c,t2=17,5c,t3 bỏ sót chưa ghi,t4=25c.Tính t0 của chất lỏng ở binh1 và t3.coi nhiệt độ và mỗi ca chất lỏng lấy bình 1 như nhau, bỏ qua trao đỏi nhiệt.
ĐÁP ÁN:
Gọi kl mối ca chất lỏng binh1 là mo, kl chất lỏng bình 2 ban đầu là m.
Nhiệt dung riêng chát lỏng la C
Sau 4 lần đổ nhiệt đọ bình 2 tăng dần đến bằng 25c nên t0>25c
Sau lần đổ1 kl bình 2 là (m+mo) có nhiệt đọ t1=10c
Sau lần đổ2 ptcbn là: c.(m+m0)(t2-t1)= c.m0(t0-t2) (1)
Sau lần đổ3 ptcbn là: coi 2 ca tỏa ,(m+mo ) thu
 c.(m+m0)(t3-t1)=2c.m0(t0-t3) (2)
Sau lần đổ4 ptcbn là: coi 3 ca tỏa ,(m+mo ) thu
 c.(m+m0)(t4-t1)=3c.m0(t0-t4) (3)
Từ (1) (3)=>t2-t1/t4-t1=t0-t2/3(t0-t4)=>t0= 40c
 Từ (1) (2)=>t2-t1/t3-t1=t0-t2/2(t0-t3)=>t3= 22c
Câu 12
 Thả một cục đá lạnh khối lượng m1 = 900g vào m2= 1,5kg nước ở nhiệt độ là t2; 
t2= 6C. Khi có cân bằng nhiệt lượng nước trong bình là 1,47kg. Xác định nhiệt độ ban đầu của cục nước đá.
C1của nước đá là 210J/kg.K
C2của nước là 4200J/kg.K λ= 3,4.105 J/kg.K
ĐÁP ÁN:
Khối lượng nước khi có cân bằng nhiệt giảm tức là đã có một phần nước: m = 1,5 - 1,47 = 0,03 (kg) bị đông đặcthành đá. Vậy nhiệt độ chung của hệ là: t = 0C.
Gọi t1là nhiệt độ ban đầu cục nước đá. Nhiệt lượng do nó thu vào đến khi có cân bằng nhiệt:Q1= m1.c1(t - t1) Nhiệt lượng do nước toả ra:Q2= m2c2 (t2- t)
Nhiệt lượng toả ra khi m = 0,03kg nước đông đặc hoàn toàn thành đá:
Q3= λ.m
Khi cân bằng nhiệt: Q1= Q2+ Q3
t1= -(λ.m+ m2c2 t2/ m1.c1)= -25,4c.
Câu 13
Mét bÕp ®iÖn ®un mét Êm ®ùng 500g chÊt láng ë 200C. NÕu ®un trong 3 phót, nhiÖt ®é cña chÊt láng t¨ng lªn ®Õn 320C. NÕu lîng chÊt láng lµ 1 kg th× ®un trong 3 phót nhiÖt ®é chØ t¨ng lªn ®Õn 280C. NÕu lîng chÊt láng lµ 1,5 kg th× ®un trong bao l©u chÊt láng míi ®¹t 920 C (NhiÖt ®é cña Êm ®un vµ chÊt láng khi b¾t ®Çu ®un vÉn lµ 200C)
ĐÁP ÁN:
Gäi: - C«ng suÊt to¶ nhiÖt cña Êm trong thêi gian 1 phót lµ P
 - NhiÖt dung cña Êm lµ q, nhiÖt dung riªng chÊt láng lµ C.
	 m1 = 0.5 kg; m2 = 1 kg; m3 = 1.5 kg 
 t0 = 200c ; t01 = 320c ; t02 = 280c ; t03 = 920c
	 t1 = 3 phót ; t2 = 3 phót ; t3 = ?
	Theo bµi ra ta cã:
	 Pt1 = ( q + Cm1 )( t01 - t0 ) (1) 
	 Pt2 = ( q + Cm12)( t02- t0 ) (2) 
	 Pt3 = ( q + Cm3 )( t03 - t0 ) (3) 
Tõ (1) vµ (2) víi t1 = t2 => ( q + Cm1 )( t01 - t0 ) = ( q + Cm12)( t02- t0 ) 
	Thay sè vµo ta cã: q =C 
Tõ (2) vµ (3): = Thay sè vµo tÝnh ®îc t3 = 36 ( phót ) 
Câu 14Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t1=1phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t2=3phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người hành khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu?
ĐÁP ÁN:
Gọi l là chiều dài của cầu thang;
 v1, v2 lần lượt là vận tốc của cầu thang, vận tốc của người đối với cầu thang.
- Khi người đứng yên trên cầu thang chuyển động đưa người lên tầng lầu, ta có: 
 l = v1t1 = 60v1
- Khi cầu thang đứng yên, người đi lên tầng lầu, ta có: 
 l = v2t2 = 180v2
Từ đó suy ra: 60v1= 180v2 Û v1 = 3v2 (1)
- Khi cầu thang chuyển động, đồng thời người đi trên nó lên tầng lầu, ta có: 
 l = (v1 + v2)t Þ t = (2)
Thay (1) vào (2), ta có: t = (giây)
Vậy: Nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người hành khách đi trên nó thì phải mất 45 giây thì người đó lên được lầu.
Câu 15
: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dự định đi trong khoảng thời gian t. Nếu người này đi từ A đến B với vận tốc v1 = 45km/h, thì sẽ đến B sớm hơn dự định 18 phút. Nếu người này đi từ A đến B với vận tốc
 v2 = 15km/h, thì sẽ đến B trễ hơn dự định 27 phút.
Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định.
Để đến B đúng dự định, người này đã đi từ A đến C (C trên AB) với vận tốc v1=45km/h, rồi tiếp tục đi đến B với vận tốc v2 = 15km/h. 
Tìm chiều dài quãng đường AC.
 ĐÁP ÁN:
Câu 16
Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t2. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t3 = 450C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 100C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác.
ĐÁP ÁN: 
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, thì : m.c1.(t - t1) = m.c2.(t2 - t) (1)
mà t = t2 - 9, t1 = 230C, c1 = 900 J/kg.độ , c2 = 4200 J/kg.độ	 (2)
từ (1) và (2) ta có : 900(t2 - 9 - 23) = 4200(t2 - t2 + 9)
 900(t2 - 32) = 4200.9 => t2 - 32 = 42
suy ra : t2 = 740C và t = 74 - 9 = 650C
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân bằng của hệ là t' thì :
2m.c.(t' - t3) = (mc1 + m.c2).(t - t')	(3)
mà t' = t - 10 = 65 - 10 = 55, t3 = 45 oC , 	(4)
từ (3) và (4) ta có : 2c.(55 - 45) = (900 + 4200).(65 - 55)
2c.10 = 5100.10
suy ra : c = = 2550 J/kg.độ
Vậy nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào là 2550J/kg.độ
Câu 17
Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi một chiếc phao. Sau 1 giờ, người đó mới phát hiện ra, cho thuyền quay lại và gặp phao cách cầu 6 km. Tìm vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền là không đổi
 ĐÁP ÁN:
Gọi : vận tốc của thuyền là v1 (km/h), 
 vận tốc của dòng nước là v2 (km/h)
Khi xuôi dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : vx = v1 + v2
Khi ngược dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : vx = v1 - v2
C
A
B
Gọi C là vị trí của cầu, A là vị trí thuyền quay trở lại, B là vị trí thuyền gặp phao
Nước chảy theo chiều từ A đến B.
Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là:
 Mà 
Gọi thời gian tính từ khi rơi phao đến khi gặp lại phao là t(h)
Ta có: 
 (1)
Mặt khác: (2) 
Từ (1) và (2), ta có : 
.
 Đáp số: 3km/h
Câu 18
Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian đi qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18 giây. Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 14 giây. Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuôi tàu ngang nhau). Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sân ga. 
 ĐÁP ÁN:
- Gọi chiều dài sân ga là L, khi đó chiều dài mỗi tầu điện là L/2.
- Theo bài ra, trong thời gian t1 = 18s tầu điện thứ nhất đi được quãng đường là: 
 L + L/2 = 3L/2.
 Dó đó, vận tốc của tầu điện thứ nhất là : 
- Tương tự, vận tốc tàu thứ hai là : .
- Chọn xe thứ hai làm mốc. Khi đó vận tốc của tàu thứ nhất so với tàu thứ hai là:
- Gọi thời gian cần tìm là t. Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ nhất đi được quãng đường bằng hai lần chiều dài mỗi tàu, tức là bằng L. 
 Vậy : 
Câu 19
Trong cuéc ®ua xe ®¹p tõ A vÒ B, mét vËn ®éng viªn ®i trªn nöa qu·ng ®êng ®Çu víi vËn tèc 24 km/h, trªn nöa qu·ng ®êng cßn l¹i víi vËn tèc 16km/h. Mét vËn ®éng viªn kh¸c ®i víi vËn tèc 24km/h trong nöa thêi gian ®Çu, cßn nöa thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc 16km/h.
TÝnh vËn tèc trung b×nh cña mçi ngêi.
TÝnh qu·ng ®êng AB, biÕt ngêi nµy vÒ sau ngêi kia 30 phót.
ĐÁP ÁN:
PhÇn a: Gäi qu·ng ®êng AB dµi S (km)
Thêi gian vËn ®éng viªn 1 ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ:
VËn tèc trung b×nh cña vËn ®éng viªn 1 lµ:
Gäi thêi gian vËn ®éng viªn 2 ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ:
VËn tèc trung b×nh cña vËn ®éng viªn 2 lµ:
PhÇn b: V× Nªn theo bµi ra ta cã vËn ®éng viªn 1 vÒ sau vËn ®éng viªn 2 thêi gian 0,5h
Thêi gian vËn ®éng viªn 1 ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ: 
t1 = 2t + 0,5 (h)
Ta cã ph¬ng tr×nh: v1t1 = v2t2 hay (2t + 0,5).19,2 = 20.2tt = 6(h)
VËy qu·ng ®êng AB dµi: S = v2t2= v2.2t = 20.2.6 = 240 (km)
Câu 20
Mét häc sinh lµm thÝ nghiÖm nh sau: tõ hai b×nh chøa cïng mét lo¹i chÊt láng ë nhiÖt ®é kh¸c nhau; móc mét cèc chÊt láng tõ b×nh 2 ®æ vµo b×nh 1 råi ®o nhiÖt ®é chÊt láng ë b×nh 1 khi c©n b»ng nhiÖt. LËp l¹i thÝ nghiÖm trªn 4 lÇn häc sinh ®ã ghi l¹i c¸c nhiÖt ®é cña chÊt láng ë b×nh 1 sau mçi lÇn lµ: 200C, 350C, x0C, 500C.
BiÕt nhiÖt ®é vµ khèi lîng chÊt láng trong cèc c¶ 4 lÇn ®æ lµ nh nhau, bá qua sù trao ®æi nhiÖt cña chÊt láng víi m«i trêng vµ b×nh chøa. H·y t×m nhiÖt ®é X0C vµ nhiÖt ®é chÊt láng ë hai b×nh lóc
ĐÁP ÁN:
Gäi m lµ khèi lîng chÊt láng mçi lÇn ®æ thªm vµo b×nh 1.
m1, t1 lµ khèi lîng vµ nhiÖt ®é lóc ®Çu cña ch