Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 6 (Có đáp án)

Sở Giáo dục và đào tạo
---------------------
Đề thi chính thức
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1 ( 2 điểm ) 
	Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của khi 
Câu 2 ( 2 điểm ) 
	Cho hàm số : y = -
Tìm x biết f(x) = - 8 ; - ; 0 ; 2 .
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lượt là -2 và 1 .
Câu 3 ( 2 điểm ) 
	 Cho phương trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0 
Giải phương trình khi m = 1 .
Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . 
Câu 4 ( 3 điểm ) 
Cho cân tại A với AB > BC. Điểm D di động trên cạnh AB, ( D không trùng với A, B). Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp . Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở K .
a) Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp.
b) Tứ giác ABCK là hình gì? Vì sao?
c) Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành.
Câu 4 ( 1 điểm ) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giac. Chứng minh rằng:
DH de 6
Câu 4: c/. Theo câu b, tứ giác ABCK là hình thang. 
Do đó, tứ giác ABCK là hình bình hành AB // CK 
Mà sđ = sđ = 
Nên 
Dựng tia Cy sao cho .Khi đó, D là giao điểm của và Cy.
Với giả thiết > thì > > .
 D AB .
	Vậy điểm D xác định như trên là điểm cần tìm.
Giải
áp dụng BĐT (với Ta có:
 (1)
 (2)
 (3)
Từ (1), (2) và (3) (đpcm)