Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 4 (Có đáp án)

Sở Giáo dục và đào tạo
--------------------
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1: ( 1.5 điểm ) Cho P = + - 
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh: P < với x 0 và x 1.
Câu 2 ( 2 điểm ) 
Giải hệ phương trình 
Xác định giá trị của m sao cho parabol (P) : y = và đường thẳng (d) : y = - x + m tiếp xúc nhau .
Câu 3 ( 2.5 điểm )
	Cho phương trình 	x2 – 2 (m + 1 )x + m2 - 2m + 3 = 0	(1).
Giải phương trình với m = 1 .
Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu .
Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .
Câu 4 ( 3 điểm ). Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC . 
	Chứng minh :
Tứ giác CBMD nội tiếp .
Khi điểm D di động trên trên đường tròn thì không đổi .
DB . DC = DN . AC 
Câu 5 ( 1 điểm ). Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng :
Bài BS: Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời :
Tính giá trị của biểu thức :.
Đáp án đề 4
Câu 1: Điều kiện: x 0 và x 1. (0,25 điểm)
P = + - 
 = + - 
 = 
 = = 	
b/. Với x 0 và x 1 .Ta có: P < < 
 3 0 )
 x - 2 + 1 > 0
 ( - 1)2 > 0. ( Đúng vì x 0 và x 1)
Bài 5 (1,5 điểm) Ta có : a , b > 0 
 a , b > 0
 Mặt khác 
Nhân từng vế ta có : 
Bài 1. Từ giả thiết ta có : 
Cộng từng vế các đẳng thức ta có : 
 Vậy : A = -3.