Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán (Dành cho tất cả thí sinh) - Năm học 2010-2011 - Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN 
 THANH HOÁ NĂM HỌC 2010-2011
 ( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi :19 tháng 6 năm 2010
Câu I: ( 2 điểm ) 
Cho biểu thức: A = 
Rút gọn biểu thức A 
2). Tìm x sao cho A < 2 
Câu II : ( 2 điểm ) Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – 7x + 3 = 0 
Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1 -x2 và 2x2 -x1 
 2) Tính giá trị của biểu thức : B = + , 
Câu III : ( 1,5 điểm ) Giải hệ phương trình 
Câu IV : ( 3,5 điểm ) 
Cho hình vuông ABCD trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA . Đường thẳng đi qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và I cắt BE tại H 
Chứng minh rằng : AE = ID 
2) Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F ( F A)
Chứng minh : DF.DA = EH . EB 
Câu V : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là : BC = a ; CA= b ; BA= c
Và chu vi bằng 2p . Chứng minh rằng : 
 .....Hết ....
Họ và tên thí sinh ....................................................................số báo danh: .......
chữ ký giám thị 1: chữ ký giám thị 1 :
 dự kiến lời giải môn toán chung KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN 
 NĂM HỌC 2010-2011
 ( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi :19 tháng 6 năm 2010
Câu I: ( 2 điểm ) 
a) Rút gọn biểu thức: A = 
 A = :
 A = :
 A = :
 A = :
 A = :
 A = 
b) Tìm x sao cho A 0 
 = > 0