Đề trắc nghiệm Toán học - Chương III: Hình học

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG III HÌNH HỌC
+ Người soạn: Nguyễn Văn Suôl
+ Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến
+ Người phản biện: Phạm Minh Tồn
+ Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến
I. NHẬN BIẾT
1.Câu 3.1.1.NVSuol. Vec tơ nào sau đây là vec tơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Vec tơ chỉ phương của d là .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Trong công thức , nhầm vec tơ chỉ phương là .
C. .
Trong công thức , nhầm .
D. .
Trong công thức , nhầm .
2.Câu 3.1.1.NVSuol. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Vec tơ pháp tuyến của d là .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Vec tơ pháp tuyến là , nhầm 
C. .
Nhầm với vec tơ chỉ phương .
D. .
Nhầm vec tơ pháp tuyến là .
3.Câu 3.1.1.NVSuol. Điểm nào sau đây thuộc của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Điểm thuộc d là .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Trong công thức , nhầm 
C. .
Trong công thức , nhầm 
D. .
Trong công thức , nhầm 
4.Câu 3.1.1.NVSuol. Điểm nào sau đây thuộc của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Thay vào phương trình ta có: .
Vậy thuộc .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Thay nhầm vào .
C. .
Thay nhầm vào .
D. .
Thay vào , nhầm .
5.Câu 3.1.1.NVSuol. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vec tơ chỉ phương .
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vec tơ chỉ phương là .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm công thức .
C. .
Viết phương trình tham số sử dụng nhầm vec tơ pháp tuyến : 
D. .
Nhầm công thức .
6.Câu 3.1.1.NVSuol. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và có vec tơ pháp tuyến .
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và có vec tơ pháp tuyến có dạng: .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm công thức 
.
C. .
Nhầm công thức 
.
D. .
Thay vào công thức thiếu dấu ngoặc: 
7.Câu 3.1.1.NVSuol. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Ta có: .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm công thức .
C. .
Nhầm công thức .
D. .
Nhầm công thức .
8.Câu 3.1.1.NVSuol. Tính hệ số góc của đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Vec tơ chỉ phương của d là .
Suy ra số góc .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm công thức .
C. .
Nhầm 
D. .
Nhầm 
II. THÔNG HIỂU
9.Câu 3.1.2.NVSuol. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
A. .	B. .	
C. .	D. .
* Bài giải:
Đường thẳng đi qua và có vec tơ chỉ phương 
Suy ra vec tơ pháp tuyến của d là 
Phương trình tổng quát của d là: .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm vec tơ pháp tuyến 
C. .
Nhầm vec tơ pháp tuyến 
D. .
Nhầm công thức 
.
10.Câu 3.1.2.NVSuol. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng và đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
* Bài giải:
Thay , vào phương trình ta có: 
Vậy giao điểm của là .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Thay , vào phương trình thiếu :
C. .
Thay , vào phương trình thiếu dấu ngoặc:
D. .
Nhớ nhằm cách lấy một điểm thuộc d.
11.Câu 3.1.2.NVSuol. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm 
A. .	B. .	
C. 	.	D. .
* Bài giải:
Đường thẳng đi qua và có vec tơ chỉ phương 
Suy ra vec tơ pháp tuyến của d là 
Phương trình tổng quát của d là: .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm vec tơ pháp tuyến 
C. .
Nhầm vec tơ pháp tuyến 
D. .
Nhầm công thức 
.
12.Câu 3.1.2.NVSuol. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng và đường thẳng .
A. .	B. 	C. 	.	D. .
* Bài giải:
Tọa độ giao điểm M của đường thẳng và đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình 
Vậy giao điểm của là .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm lẫn khi bấm máy hệ phương trình 
C. .
Nhầm lẫn khi bấm máy hệ phương trình 
D. .
Nhầm lẫn khi bấm máy hệ phương trình 
13.Câu 3.1.2.NVSuol. Cho tam giác ABC có. Viết phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác ABC.
A. .	B. 	
C. 	.	D. .
* Bài giải:
B(1 ;-3) là điểm thuộc BH
Do BH vuông góc với AC nên có vec tơ pháp tuyến là : 
Vậy phương trình tổng quát của BH là: .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Lấy nhầm điểm A(2;5) thuộc BH
.
C. .
Lấy nhầm vec tơ pháp tuyến 
.
D. .
Thiếu dấu ngoặc:
14. Câu 3.1.2.NVSuol. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua A(1;2) và song song với đường thẳng 
A. .	B. 	
C. 	.	D. .
* Bài giải:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(1;2) và có vec tơ chỉ phương là .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm công thức 
C. .
Viết phương trình tham số của d sử dụng nhầm vec tơ chỉ phương : 
D. .
Nhầm công thức .
15.Câu 3.1.2.NVSuol. Cho tam giác ABC có . Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
A. .	B. .	
C. .	D. .
* Bài giải:
A(-2;0) là điểm thuộc AM
Do M là trung điểm của BC nên M(1;0)
Vec tơ chỉ phương của AM là : 
Vec tơ pháp tuyến của AM là : 
Vậy phương trình tổng quát của AM là: .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm vec tơ pháp tuyến là : 
.
C. .
Lấy nhầm vec tơ pháp tuyến 
.
D. .
Nhầm công thức 
16.Câu 3.1.2.NVSuol. Viết phương trình tổng quát của đường trung trực d của đoạn thẳng AB, biết A(1;2), B(3;0).
A. 	B. .	
C. .	D. .
* Bài giải:
Trung điểm I(2;1) của AB là điểm thuộc d
Vec tơ pháp tuyến của d là : 
Vậy phương trình tổng quát của d là: .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm điềm A(1;2) thuộc d
.
C. .
Lấy nhầm vec tơ chỉ phương là 
Suy ra vec tơ pháp tuyến là 
.
D. .
Thiếu dấu ngoặc 
III. VẬN DỤNG
17.Câu 3.1.3.NVSuol. Tìm giá trị của m để đường thẳng và đường thẳng cắt nhau.
A. .	B. 	C. 	.	D. .
* Bài giải:
Ta có cắt nhau .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Nhầm điều kiện: 
C. .
Giải sai: 
D. .
Nhầm điều kiện: 
18.Câu 3.1.3.NVSuol. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d song song với đường thẳng và cách điểm M(0;1) một khoảng bằng 2.
A. .	B. .	
C. .	D. Không có đường thẳng cần tìm.
* Bài giải:
Do nên phương trình tổng quát của đường thẳng d có dạng: .
Theo đề bài: 
Do nên ta có 
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: .
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Thiếu điều kiện nên 
Phương trình tổng quát của đường thẳng d: 
C. .
Nhầm công thức: 
Phương trình tổng quát của đường thẳng d: 
D. Không có đường thẳng cần tìm.
Giải sai: 
Loại c = 6 nên không có đường thẳng cần tìm.
19.Câu 3.1.3.NVSuol. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho có A(1;2), B(2;-2), C(4;-1). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC.
A. .	B. .	
C. .	D. .
* Bài giải:
+ A(1;-2) thuộc AC
=> Phương trình AC: x + y – 3 = 0.
Gọi d là đường thẳng qua B và vuông góc với AC
Ta có:
=> Phương trình đường thẳng d: x – y - 4 = 0
Do H là hình chiếu của B lên AC nên H là giao điểm của d và AC, tọa độ H là nghiệm của hệ: 
Vậy 
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Giải hệ sai: 
C. .
Viết phương trình AC sai: x - 2y - 3 = 0.
D. .
Viết phương trình đường thẳng d sai: 3x + y = 0.
20.Câu 3.1.3.NVSuol. Cho tam giác ABC có cạnh AB: 3x – y - 2 = 0, đường cao AH: 3x–2y-1=0 và trung điểm của BC là M. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
A. .	B. .	
C. .	D. .
* Bài giải: 
Tọa độ A là nghiệm của hệ: 
Do BC vuông góc với AH nên phương trình BC có dạng: 2x + 3y + c = 0
Do M thuộc BC nên: c = -16
Suy ra phương trình đường thẳng BC: 2x + 3y – 16 = 0
Tọa độ B là nghiệm của hệ
Do M là trung điểm của BC nên: C(5;2)
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
NGUYÊN NHÂN
B. .
Giải hệ sai: 
C. .
Giải hệ sai: 
D. .
Tìm điểm C sai: