Đề trắc nghiệm toán chương 4 - Môn Đại số 10

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10_TTNHAN
Người soạn: Trần Thị Ngọc Hân
Đơn vị: THPT Hòa Lạc
Người phản biện: Nguyễn Thị Ngọc Yến
Đơn vị: THPT An Phú
Câu 4.5.1.TTNHAN: Bảng xét dấu nào dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức ?
A. 
 -2 2 
 + 0 0 +
B. 
 -2 2 
 0 + 0 
C. 
 0 4 
 + 0 0 +
D. 
 0 4 
 0 + 0 
Lời giải: 
A. Cho 
Bảng xét dấu: 
 -2 2 
 + 0 0 +
B. HS sử dụng sai định lý, trong khoảng 2 nghiệm HS cho cùng dấu với hệ số a, ngoài khoảng 2 nghiệm HS cho trái dấu với hệ số a
 -2 2 
 0 + 0 
C. HS tính sai nghiệm của phương trình: 
 0 4 
 + 0 0 +
D. HS tính sai nghiệm của phương trình: và sử dụng sai định lý, trong khoảng 2 nghiệm HS cho cùng dấu với hệ số a, ngoài khoảng 2 nghiệm HS cho trái dấu với hệ số a
 0 4 
 0 + 0 
Câu 4.5.1.TTNHAN: Cho tam thức bậc hai . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. với và với hay .
B. với hay và với .
C. với hay và với .
D. với hay và với .
Lời giải:
A. Cho 
Bảng xét dấu: 
 2 3 
 0 + 0 
Vậy, với và với hay 
B. HS xét dấu sai
Cho 
Bảng xét dấu: 
 2 3 
 + 0 0 +
Vậy, với hay và với .
C. HS tính sai nghiệm 
Bảng xét dấu: 
 -3 -2 
 0 + 0 
Vậy, với hay và với .
D. HS tính sai nghiệm và xét dấu sai
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -3 -2 
 + 0 0 +
Vậy, với hay và với .
Câu 4.5.1.TTNHAN: Cho bảng xét dấu 
 3 
 0 
Hỏi bảng xét dấu trên là bảng xét dấu của biểu thức nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Cho . Vì phương trình bậc hai có nghiệm kép nên tam thức bậc hai sẽ có dấu cùng với dấu của hệ số a 
B. HS xác định sai hệ số a
C. HS sai quy tắc xét dấu. Thấy có 1 nghiệm nên cứ nghĩ đó là nhị thức bậc nhất nên xét theo quy tắc xét dấu của nhị thức
D. HS xác định sai nghiệm của phương trình và sai quy tắc xét dấu. Thấy có 1 nghiệm nên cứ nghĩ đó là nhị thức bậc nhất nên xét theo quy tắc xét dấu của nhị thức.
Câu 4.4.1. TTNHAN Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải: 
A. (đúng)
B. HS thay : (đúng)
C. HS thay tọa độ vào vế trái được giá trị là 0, vế phải cũng là 0 nên thỏa mãn nên cặp số đã cho là nghiệm.
D. HS thay tọa độ vào vế trái kiểu (đúng)
Câu 4.5.1. TTNHAN: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. .
B. .
C. , với là tham số
D. .
Lời giải: 
A. (Đúng dạng )
B. HS nhớ nhầm dạng tam thức
C. HS thấy có mũ 2 () nên hiểu nhầm thành tam thức
D. HS thấy có nên hiểu nhầm thành tam thức
Câu 4.5.1. TTNHAN: Tam thức bậc hai dương trên khoảng
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
A. 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 2 
 + 0 0 +
Vậy, khi 
B. HS tìm nghiệm sai
Cho 
Bảng xét dấu: 
 2 
 + 0 0 +
Vậy, khi 
C. HS xét sai dấu của tam thức
Cho 
Bảng xét dấu: 
 2 
 0 + 0 
Vậy, khi 
D. HS tính nghiệm sai và xét dấu sai
Cho 
Bảng xét dấu: 
 2 
 0 + 0 
Vậy, khi 
Câu 4.4.1. TTNHAN: Hình nào dưới đây biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình (phần không bị gạch sọc và không kể bờ).
A. .
B. 
C. .
D. .
Lời giải
A. Vẽ đường thẳng 
0
-2
3
0
Thay tọa độ không thỏa mãn bất phương trình nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng không chứa điểm 
B. HS xác định nhầm miền nghiệm vì thay tọa độ điểm sai nên nhận miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm 
C. HS xác định tọa độ của đường thẳng bị sai
-2
0
0
-3
D. HS xác định tọa độ của đường thẳng bị sai và xác định nhầm miền nghiệm vì thay tọa độ điểm sai nên nhận miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm 
-2
0
0
-3
Câu 4.5.1. TTNHAN: Biểu diễn hình học tập nghiệm (phần không bị gạch sọc và không kể bờ) của hệ .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
A.
 * Vẽ đường thẳng thẳng 
0
1
2
0
Thay tọa độ không thỏa mãn bất phương trình nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng không chứa điểm 
* Vẽ đường thẳng thẳng 
0
-1
1
0
Thay tọa độ thỏa mãn bất phương trình nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm 
B. HS xác định sai miền nghiệm của do khi thay tọa độ điểm vào bất phương trình thấy bất phương trình được thỏa mãn nên nhận miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm 
C. HS xác định sai miền nghiệm của do khi thay tọa độ điểm vào bất phương trình thấy bất phương trình không thỏa mãn nên nhận miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng không chứa điểm 
D. HS sai miền nghiệm của cả hai bất phương trình.
* HS xác định sai miền nghiệm của do khi thay tọa độ điểm vào bất phương trình thấy bất phương trình được thỏa mãn nên nhận miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm 
* HS xác định sai miền nghiệm của do khi thay tọa độ điểm vào bất phương trình thấy bất phương trình không thỏa mãn nên nhận miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng không chứa điểm 
Câu 4.5.2.TTNHAN: Khi xét dấu biểu thức: ta có 
A. khi .
B. khi .
C. khi . 
D. khi .
Lời giải
A. 
Cho: * * 
Bảng xét dấu: 
 -7 -1 1 3 
 + 0 
 0 +
 +
 + 0 0 +
 +
 + 0 
 +
 0 +
B. HS xét dấu biểu thức sai
Cho: * * 
Bảng xét dấu: 
 -7 -1 1 3 
 0 +
 +
 + 0 
 +
 + 0 0 +
 +
 0 +
 + 0 
C. HS tìm sai nghiệm của phương trình 
Cho: * * 
Bảng xét dấu: 
 -7 0 1 3 
 + 0 
 0 +
 +
 + 0 0 +
 +
 + 0 
 +
 0 +
D. HS tìm sai nghiệm của phương trình và xét dấu sai biểu thức 
Cho: * * 
Bảng xét dấu: 
 -7 0 1 3 
 + 0 
 0 +
 0 + 0 
 0 +
 + 0 
Câu 4.5.2.TTNHAN: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải: 
A. 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -5 6 
 + 0 0 +
Vậy 
B. HS quên dấu của bất phương trình có dấu 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -5 6 
 + 0 0 +
Vậy 
C. HS xét dấu sai 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -5 6 
 0 + 0 
Vậy 
D. HS xét dấu sai và quên dấu của bất phương trình có dấu
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -5 6 
 0 + 0 
Vậy 
Câu 4.5.2.TTNHAN: Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Cho: * * 
Bảng xét dấu: 
 -4 2 4 
 +
 + 0 +
 +
 + 0 
 0 +
VT
 +
 0 
 +
Vậy, 
B. HS tìm sai nghiệm của phương trình 
Bảng xét dấu: 
 0 2 16 
 +
 + 0 +
 +
 + 0 
 0 +
VT
 +
 0 
 +
Vậy, 
C. HS xét dấu sai biểu thức 
Cho: * * 
Bảng xét dấu: 
 -4 2 4 
 0 +
 +
 + 0 
 0 +
VT
 + 0 
 +
 Vậy, 
D. HS xét dấu sai biểu thức và 
Cho: * * 
Bảng xét dấu: 
 -4 2 4 
 0 +
 +
 0 +
 + 0 
VT
 +
 0 +
Vậy, 
Câu 4.5.2.TTNHAN: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. 
Lời giải
A. 
Cho: * * (phương trình vô nghiệm)
Bảng xét dấu: 
 -2 5 
 + 0 0 +
 +
 + 
 +
VT
 + 0 0 +
Vậy, 
B. HS quên dấu của bất phương trình có dấu 
C. HS chuyển vế số 3 ở vế phải sang vế trái nhưng không đổi dấu của nó
Cho: * * (phương trình vô nghiệm)
Bảng xét dấu: 
 -1 
 + 0 0 +
 +
 + 
 +
VT
 + 0 0 +
Vậy, 
D. HS chuyển vế số 3 ở vế phải sang vế trái nhưng không đổi dấu của nó, và xét dấu của biểu thức bị sai
Cho: * * (phương trình vô nghiệm)
Bảng xét dấu: 
 -1 
 + 0 0 +
VT
 0 + 0 
Vậy, 
Câu 4.5.2.TTNHAN: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . 
B. 
C. .
D. 
Lời giải
A. Hàm số xác định khi 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -4 -3 
 + 0 0 +
Vậy, khi 
B. HS nhầm điều kiện để hàm số xác định thành 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -4 -3 
 + 0 0 +
Vậy, khi 
C. HS xét dấu biểu thức sai
Hàm số xác định khi 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -4 -3 
 0 + 0 
Vậy, khi 
D. HS nhầm điều kiện để hàm số xác định thành và xét dấu biểu thức sai
Hàm số xác định khi 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 -4 -3 
 0 + 0 
Vậy, khi 
Câu 4.5.2.TTNHAN: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. 
* Giải bất phương trình 
Cho: 
 Bảng xét dấu: 
 + 0 0 +
 Vậy, 
* Giải bất phương trình : 
Cho: * 
 0 1 
 0 +
 + 0 
 +
 + 0 +
 +
VT
 0 +
 + 0 
Vậy, 
Do đó, tập nghiệm của hệ 
B. HS sai vì lấy giao hai tập nghiệm sai, quên mất vị trí không thuộc tập nghiệm chung.
C. HS xét dấu sai biểu thức nên lấy tập nghiệm của bất phương trình sai, dẫn đến tập nghiệm chung của hệ sai.
* Giải bất phương trình 
Cho: 
 Bảng xét dấu: 
 0 + 0 
 Vậy, 
* Giải bất phương trình : 
Cho: * 
 0 1 
 0 +
 + 0 
 +
 + 0 +
 +
VT
 0 +
 + 0 
Vậy, 
Do đó, tập nghiệm của hệ 
D. HS giải sai bất phương trình thứ 2 của hệ do chuyển vế nhưng không đổi dấu của số 1
* Giải bất phương trình 
Cho: 
 Bảng xét dấu: 
 + 0 0 +
 Vậy, 
* Giải bất phương trình : 
Cho: (phương trình vô nghiệm) * 
 0 
 + 
 + 
 + 0 +
VT
 + 
 + 
Vậy, 
Do đó, tập nghiệm của hệ 
Câu 4.5.2.TTNHAN: Cho tam thức bậc hai . Giải bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. 
Lời giải:
A. Ta có: 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 1 2 
 + 0 0 +
Vậy, khi . Do đó, 
B. HS tính sai, khi không đặt trong ngoặc khi thay bởi 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 0 3 
 + 0 0 +
Vậy, khi . Do đó, 
C. HS xét dấu biểu thức sai do nhớ nhầm định lý xét dấu
Ta có: 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 1 2 
 0 + 0 
Vậy, khi . Do đó, 
D. HS khai triển sai hằng đẳng thức khi tìm 
Ta có: 
Cho 
Bảng xét dấu: 
 0 1 
 + 0 0 +
Vậy, khi . Do đó, 
Câu 4.5.2.TTNHAN: Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
A. (phương trình vô nghiệm) nên luôn dương, mà dấu của bất phương trình là âm nên bất phương trình vô nghiệm.
B. HS bấm máy thấy nên theo định lý về dấu của tam thức bậc hai biểu thức sẽ mang giá trị cùng dấu với hệ số a là âm, mà dấu của bất phương trình dương nên bất phương trình vô nghiệm, HS quên rằng bất phương trình có dấu nên là nghiệm của bất phương trình
C. HS bấm máy tìm nghiệm phương trình thấy phương trình vô nghiệm, nên theo quán tính sẽ cho rằng bất phương trình vô nghiệm.
D. HS không chuyển vế mà hiểu các hệ số nên phương trình vô nghiệm, thì tam thức bậc hai nói trên sẽ cùng dấu với hệ số . Mà dấu của bất phương là nên bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 4.5.3.TTNHAN: Tìm các giá trị của tham số sao cho bất phương trình luôn nghiệm đúng với mọi giá trị thực của .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị thực của khi 
B. HS xét sai điều kiện của hệ số a
C. HS sai điều kiện của 
D. HS sai điều kiện a, giải bất phương trình sai
Câu 4.5.3.TTNHAN: Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. .
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
A. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi 
B. HS quên mất điều kiện để phương trình đã cho là phương trình bậc hai
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi 
C. HS tìm sai điều kiện của biểu thức 
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi 
D. HS nghĩ phương trình bậc hai sẽ là có 2 nghiệm nên chỉ đặt điều kiện để phương trình đã cho là phương trình bậc hai
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi 
Vậy, với thì thỏa yêu cầu bài toán
Câu 4.5.3.TTNHAN: Cho bất phương trình , với là tham số. Tìm các giá trị của tham số để bất phương trình đã cho vô nghiệm.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải: 
A. 
* Khi thì không thỏa yêu cầu bài toán
* Khi ta có: bất phương trình đã cho vô nghiệm khi 
B. HS nhớ sai điều kiện vô nghiệm của bất phương trình bậc hai 
C. HS tính sai giá trị 
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi (do luôn nghiệm đúng với mọi giá trị của )
D. HS tính sai giá trị do nhớ sai hằng đẳng thức: 
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi 
Câu 4.5.3.TTNHAN: Cho tam thức bậc hai với là tham số. Tìm các giá trị của tham số để tam thức đã cho luôn nhận giá trị âm
A. .
B. .
C. 
D. 
Lời giải
A. Tam thức đã cho luôn nhận giá trị âm khi 
B. HS nhớ sai điều kiện của 
Tam thức đã cho luôn nhận giá trị âm khi 
C. HS tính sai giá trị và sai điều kiện của 
Tam thức đã cho luôn nhận giá trị âm khi 
Hệ bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị 
D. HS tìm sai điều kiện của hệ số a
Hệ vô nghiệm do có một bất phương trình vô nghiệm.