Đề trăc nghiệm Toán chương 4 - Đại số 10

ĐỀ TRĂC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10_NTNYEN
Người soạn: Nguyễn Thị Ngọc Yến
Đơn vị: Trường THPT An Phú
Người phản biện: Trần Thị Ngọc Hân
Đơn vị: THPT Hòa Lạc
Câu 4.5.1.NTNYEN: Cho tam thức bậc hai . Lập bảng xét dấu của . 
A. 
 + + .
B. 
 + .
C. 
 .
D. 
 + 0 .
Lời giải:
A. Cho . Nghiệm kép nên cùng dấu với 
B. Cho . Học sinh thấy một nghiệm nên nhầm lẫn với qui tắc xét dấu của nhị thức bậc nhất là trước trái dấu với hệ số là dấu trừ, sau cùng dấu với hệ số là dấu cộng.
C. Cho . Nghiệm kép nên cùng dấu với . Học sinh nhầm lẫn hệ số 
D. Cho . Học sinh nhập hệ số sai nên ra nghiệm sai và áp dụng qui tắc xét dấu nên chọn phương án này.
Câu 4.5.1.NTNYEN: Giải bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Cho . Dấu của bất phương trình trái dấu với , nên lấy khoảng giữa hai nghiệm và có dấu bằng.
B. Cho . Dấu của bất phương trình trái dấu với , nên lấy khoảng giữa hai nghiệm, học sinh quên dấu bất phương trình đề bài có dấu bằng.
C. Cho . Học sinh nhớ nhầm dấu của bất phương trình trái dấu với thì lấy các khoảng ngoài hai nghiệm và có dấu bằng.
D. Cho . Học sinh nhớ nhầm dấu của bất phương trình trái dấu với thì lấy các khoảng ngoài hai nghiệm và không có dấu bằng.
Câu 4.5.1.NTNYEN: Với thì bất phương trình trở thành.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Với thì , , 
Vậy bất phương trình trở thành 
B. Học sinh tính sai do thiếu ngoặc. Với thì , , 
Vậy bất phương trình trở thành 
C. Học sinh tính sai do thiếu ngoặc và thiếu số ở cuối. Với thì , , 
Vậy bất phương trình trở thành 
D. Học sinh tính sai do thiếu số ở cuối. Với thì , , 
Vậy bất phương trình trở thành 
Câu 4.5.1.NTNYEN: Cho tam thức bậc hai . Tìm biểu thức .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. 
B. Học sinh khai triển sai hằng đẳng thức
C. Học sinh nhân phân phối sai
D. Học sinh khai triển sai hằng đẳng thức
Câu 4.5.1.NTNYEN: Chọn phát biểu đúng về qui tắc xét dấu của một tam thức bậc hai.
A.Tam thức vô nghiệm thì cùng dấu với hệ số với mọi giá trị của .
B.Tam thức vô nghiệm thì cùng dấu với hệ số với mọi .
C.Tam thức có nghiệm kép thì cùng dấu với hệ số với mọi giá trị của .
D.Tam thức có nghiệm kép thì trái dấu với hệ số khi và cùng dấu với hệ số khi .
Lời giải:
A. Học sinh nhớ qui tắc xét dấu của tam thức bậc hai khi tam thức vô nghiệm thì cùng dấu với hệ số với mọi giá trị của .
B. Học sinh nhớ nhầm với trường hợp tam thức có nghiệm kép thì cùng dấu với hệ số với mọi .
C. Học sinh nhớ nhầm với trường hợp tam thức vô nghiệm thì cùng dấu với hệ số với mọi giá trị của .
D. Học sinh nhầm lẫn với cách xét dấu của nhị thức bậc nhất ( chỉ có một nghiệm ), khi tam thức có nghiệm kép thì trước nghiệm trái dấu với hệ số , và sau nghiệm cùng dấu với hệ số .
Câu 4.5.1.NTNYEN: Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. ( phương trình vô nghiệm ). Nên 
Vậy bất phương trình vô nghiệm
B. Học sinh nhầm lẫn vô nghiệm thì vô nghiệm
C. Học sinh nhầm lẫn ( nghiệm kép ) thì cùng dấu với hệ số . Nên 
Vậy bất phương trình vô nghiệm
D. Học sinh đánh giá sai. Do . Nên bất phương trình vô nghiệm
Câu 4.4.1.NTNYEN: Biểu diễn hình học tập nghiệm ( không kể bờ ) của bất phương trình nào sau đây chứa điểm ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Thay (thỏa)
B. Thay (thỏa) và quên miền nghiệm không kể bờ nên chọn phương án này.
C. Thay nhầm (thỏa)
D. Học sinh chuyển vế sai: và thay vào ta có (thỏa)
Câu 4.4.1.NTNYEN: Trong các mệnh đề sau đây. Tìm mệnh đề là một bất phương trình bậc nhât hai ẩn.
A. .
B. ( với là tham số ).
C. .
D. .
Lời giải:
A. Đúng dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
B. Học sinh nhầm lẫn tham số là ẩn số
C. Học sinh thấy đúng dạng bất phương trình, nên chọn mà quên điều kiện hai ẩn số.
D. Học sinh nhầm lẫn, thấy có hai ẩn số và là bất phương trình nên chọn.
Câu 4.5.2.NTNYEN: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Cho 
.
Lập bảng xét dấu:
 3 
 + 0 0 +
 +
 + 
 + 0 0 +
Vế trái
 +
 0 +
Vậy 
B. Cho 
.
Lập bảng xét dấu:
 3 
 + 0 0 +
 +
 + 
 + 0 0 +
Vế trái
 +
 0 0 +
Học sinh nhầm lẫn 2 là nghiện của biểu thức ở tử nên vế trái nhận giá trị bằng 0 khi 
Vậy 
C. Cho 
.
Lập bảng xét dấu:
 3 
 + 0 0 +
 +
 + 
 + 0 0 +
Vế trái
 +
 0 +
Học sinh quên bất phương trình đề bài có dấu bằng
Vậy 
D. Cho 
.
Lập bảng xét dấu:
 0 2 3 4 
 + 0 0 +
 + 
 + 0 0 + +
Vế trái
 +
 0 + 0 
 +
Học sinh giải phương trình sai, do nhập 
Vậy 
Câu 4.5.2.NTNYEN: Giải bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Ta có: 
Do nên 
B. Ta có: 
Học sinh lý luận sai
Do nên 
C. Học sinh qui đồng sai
Ta có: 
D. Ta có: 
Học sinh làm bảng xét dấu sai, không đưa số vào
Bảng xét dấu
 1 
 + 
 +
Vậy 
Câu 4.5.2.NTNYEN: Giải bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. 
Bảng xét dấu
 + 0 
 0 +
 0 + 
 +
Vế trái
 + 0 
 +
Vậy 
B. HS sai do nghĩ rằng phân số lớn hơn 0 thì điều kiện là tử lớn hơn 0 và mẫu của nó cũng lớn hơn 0
Vậy 
C. Học sinh qui đồng bỏ mẫu
Vậy 
D. Học sinh chưa đưa về đúng dạng tích, thương các nhị thức và tam thức mà lập bảng xét dấu
 0 + 
 +
 0 +
Vế trái
 +
 +
Vậy 
Câu 4.5.2.NTNYEN: Tìm các giá trị của tham số để biểu thức đổi dấu hai lần.
A. và .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. 
Biểu thức đổi dấu hai lần khi nó là một tam thức và có hai nghiệm phân biệt
B. Học sinh quên . Nên biểu thức đổi dấu hai lần
C. Học sinh giải sai , nhớ sai tam thức có nghiệm kép thì cùng dấu với 
D. Học sinh tính sai: và quên . Nên biểu thức đổi dấu hai lần
Câu 4.5.2.NTNYEN: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Hàm số xác định khi 
Vậy tập xác định 
B. Học sinh cho biểu thức trong căn là số không âm.
Hàm số xác định khi 
Vậy tập xác định 
C. Học sinh giải sai điều kiện
Hàm số xác định khi . Do , nên 
Vậy tập xác định 
D. Học sinh đặt luôn điều kiện cho biểu thức ở tử
Hàm số xác định khi 
Vậy tập xác định 
Câu 4.5.2.NTNYEN: Cho biểu thức , với là tham số. Tìm khẳng định đúng.
A. khi , với .
B. khi .
C. khi , với .
D. khi , với .
Lời giải:
A. Do . Xét 
Nên khi , với 
B. Do .
Học sinh không xét điều kiện của và nghĩ 
Nên khi 
C. Do .
Học sinh chuyển vế sai. Xét 
Nên khi , với 
D. Do .
Học sinh chuyển vế sai. Xét 
Nên khi , với 
Câu 4.5.2.NTNYEN: Cho phương trình , với là tham số. Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai ngiệm trái dấu.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Phương trình có hai ngiệm trái dấu khi 
B. 
Phương trình có hai ngiệm trái dấu khi 
Học sinh chuyển vế sai 
C. 
Học sinh nhớ nhầm hai nghiệm trái dấu thì có tích dương
Phương trình có hai ngiệm trái dấu khi 
D. Học sinh nhớ nhầm phương trình có hai ngiệm trái dấu khi 
Câu 4.5.2.NTNYEN: Cho bất phương trình , với là tham số. Tìm khẳng định đúng.
A. Khi thì .
B. Khi thì .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Khi thì 
B. Học sinh nhớ sai quy tắc xét dấu tam thức bậc hai
Khi thì 
C. Tính sai 
Do và . Nên 
D. Học sinh thay chứ không thay 
Khi , ta có: 
Câu 4.5.3.NTNYEN: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. 
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
B. Học sinh nhớ sai điều kiện để bất phương trình đã cho vô nghiệm
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
C. Học sinh tính sai: 
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
D. Học sinh tính sai: 
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Câu 4.5.3.NTNYEN: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. 
Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt và khác 2.
Ta có hệ: 
B. Học sinh lý luận sai. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt
Ta có hệ: 
C. Học sinh tính sai: 
Ta có hệ: 
D. Học sinh tính sai: 
Học sinh lý luận sai: Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt và tính sai giá trị 
Ta có hệ: 
Câu 4.5.3.NTNYEN: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng vọi mọi giá trị của .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
A. 
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của khi và chỉ khi
Nếu thì bất phương trình đã cho trở thành đúng vọi mọi giá trị của 
Vậy 
B. Học sinh quên xét trường hợp 
Bất phương trình nghiệm vọi mọi giá trị của khi và chỉ khi
C. Học sinh tính sai: 
Bất phương trình nghiệm vọi mọi giá trị của khi và chỉ khi
Nếu thì bất phương trình đã cho trở thành đúng vọi mọi giá trị của 
Vậy 
D. Học sinh tính sai: và quên xét trường hợp 
Bất phương trình nghiệm vọi mọi giá trị của khi và chỉ khi
Câu 4.5.3.NTNYEN: Cho biểu thức . Chọn khẳng định đúng.
A. .
B. Không có giá trị của tham số để .
C. .
D. .
Lời giải:
A. Do , nên 
B. Nhân hai vế của bất phương trình mà không để ý đến dấu của biểu thức được nhân, nên nhân và không đổi dấu bất phương trình đã cho
C. Do , nên 
Tính sai: và giải sai 
D. Do , nên 
. Học sinh nhớ sai điều kiện của