Đề trắc nghiệm môn toán: Phần Đại số và giải tích 11 - Chương I, II: Hàm số lượng giác - Phương trình và hệ phương trình lượng giác

ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN : PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 
CHƯƠNG I,II: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Số lượng: 20 câu Thời gian: 45 phút 
Thí sinh chọn phương án cho là đúng nhất 
Câu 1:Trên đường tròn lượng giác; hai cung có cùng điểm ngọn là: 
A. 
3π
4
 và 
3π
4
 B. 
π
2
 và 
3π
2
 C. 
π
4
 và 
3π
4
 D. π và π 
Câu 2:Tập xác định của hàm số y tgx cotgx  là: 
A. B. \ π / }k k C. 
π
\ π /
2
k k
 
  
 
 D. 
π
/
2
k k
 
 
 
Câu 3:Trong các hàm số sau đây, hàm nào là hàm chẵn? 
A. siny x  B. cos siny x x  C. 2cos siny x x  D. sin .cosy x x 
Câu 4:Hàm số cosy x là hàm số : 
A. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ 2πT  B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ πT  
 C. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ 2πT  D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ πT  
Câu 5:
13π
sin
3
 
 
 
 có giá trị là: 
A. 
3
2
 B. 
3
2
 C. 
1
2
 D. 
1
2
 
Câu 6:Biểu thức 
 
2
2
2 2 2
1 1
4 4sin .cos
tg x
A
tg x x x

  sau khi rút gọn bằng: 
A. 1 B. 1 C. 
1
4
 D. 
1
4
 
Câu 7:Cho biết 
1
2
cotgx  giá trị của biểu thức 
2 2
2
sin sin .cos cos
C
x x x x

 
bằng: 
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 
Câu 8:Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Chọn hệ thức sai: 
A. 
3
sin cos
2
A B C
C
  
 
 
 B.  cos cosA B C C    
C. 
2 3
cotg
2 2
A B C C
tg
  
 
 
 D. 
2 3
2 2
A B C C
cotg tg
  
 
 
Câu 9:Kết quả rút gọn của biểu thức 
 
 
0 0
0
0 0
cos 288 . 72
18
162 .sin108
cotg
A tg
tg

 

là: 
A. 1 B. 1 C. 0 D. 
1
2
Câu 10:Biểu thức 
π 4π 5π
cos .cos .cos
7 7 7
A  có giá trị bằng: 
A. 
1
8
 B. 
1
8
 C. 
1
4
 D. 
1
4
 
Câu 11:Với
0 0120 90x   thì nghiệm của phương trình  0
2
sin 2 15
2
x   là: 
A. 
030x  ; 075x  ; 0105x   B. 030x  ; 0105x   
C. 
060x  ; 090x  ; 0105x   D. 030x  ; 045x  ; 075x  
Câu 12:Phương trình sin cosx x có nghiệm là: 
A.
π
2π
4
x k  B. 
π
2π
4
x k   
C. 
π 5π
2π 2π
4 4
x k x k     D. Một kết quả khác. 
Câu 13:Phương trình 
22sin 1 0x  có nghiệm là: 
A. 
π
2π
4
x k  B. 
π
π
4
x k  C. 
π π
4 2
x k  D. 
π π
4 4
x k  
Câu 14:Phương trình 
22sin sin 3 0x x   có nghiệm là: 
A. πk B. 
π
π
2
k C. 
π
2π
2
k D. 
π
2π
6
k  
Câu 15:Phương trình sin .cos .cos2 0x x x  có nghiệm là: 
A. πk B. 
π
2
k C. 
π
4
k D. 
π
8
k 
Câu 16:Phương trình sin 3 cos 2x x  có nghiệm là: 
A. 
π
2π
6
k B. 
π
π
6
k  C. 
5π
2π
6
k D. 
5π
π
6
k 
Câu 17:Phương trình 
2 2sin 2 cos 3 1x x  có nghiệm là: 
A. x= 2πk B. 
2π
5
x k C. π πx k  D. 
π
π
5
x k x k   
Câu 18:Phương trình sin cos 2 sin5x x x  có nghiệm là: 
A. 
π π π π
4 2 6 3
x k x l     B. 
π π π π
12 2 24 3
x k x l     
C. 
π π π π
16 2 8 3
x k x l     D. 
π π π π
18 2 9 3
x k x l     
Câu 19:Phương trình 
1
sin cos 1 sin 2
2
x x x   có nghiệm là: 
A. 
π
2π π
6
x k x k    B. 
π
2π 2π
2
x k x k    
C. 
π π
π
8 2
x k x k    D. 
π
π π
4
x k x k    
Câu 20:Nghiệm của hệ 
2
sin
2
1
x
tgx



 
 là: 
A. 
π
2π
4
x k  B. 
π
π
4
x k  C. 
3π
π
4
x k  D. 
3π
2π
4
x k  
Câu 21. Phương trình 
22sin sin 3 0x x   có nghiệm là: 
A. πk B. 
π
π
2
k C. 
π
2π
2
k D. 
π
2π
6
k  
Câu 22. Phương trình sin .cos .cos2 0x x x  có nghiệm là: 
A. πk B. 
π
2
k C. 
π
4
k D. 
π
8
k 
Câu 23. Phương trình  sin8x cos6x 3 sin6x cos8x   cĩ các họ nghiệm là: 
 a. 
x k
4
x k
12 7

  

   

 b. 
x k
3
x k
6 2

  

   

 c. 
x k
5
x k
7 2

  

   

 d. 
x k
8
x k
9 3

  

   

Câu 24. Phương trình 6 6
7
sin x cos x
16
  cĩ nghiệm là: 
 a. x k
3 2
 
   b. x k
4 2
 
   c. x k
5 2
 
   d. x k
6 2
 
   
Câu 25. Phương trình sin3x 4sin x.cos2x 0  cĩ các nghiệm là: 
 a. 
x k2
x n
3
 


    

 b. 
x k
x n
6
 


    

 c. 
x k
2
x n
4



    

 d. 
2
x k
3
2
x n
3



    

Câu 26. Phương trình 4 4
x x
sin 2x cos sin
2 2
  cĩ các nghiệm là; 
 a. 
2
x k
6 3
x k2
2
 
 

   

 b. 
x k
4 2
x k
2
 
 

   

 c. 
x k
3
x 3 k2
2

  

   

 d. 
x k
12 2
3
x k
4
 
 

   

Câu 27. Các nghiệm thuộc khoảng 0;
2
 
 
 
 của phương trình 3 3
3
sin x.cos3x cos x.sin3x
8
  là: 
 a. 
5
,
6 6
 
 b. 
5
,
8 8
 
 c. 
5
,
12 12
 
 d. 
5
,
24 24
 
Câu 28. Phương trình: 33sin3x 3sin9x 1 4sin 3x   cĩ các nghiệm là: 
 a. 
2
x k
6 9
7 2
x k
6 9
 
  

   

 b. 
2
x k
9 9
7 2
x k
9 9
 
  

   

 c. 
2
x k
12 9
7 2
x k
12 9
 
  

   

 d. 
x k
54 9
2
x k
18 9
 
  

   

Câu29. Phương trình 2 2sin x sin 2x 1  cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k
6 3
x k
2
 
 

    

 b. 
x k
3 2
x k
4
 
 

    

 c. 
x k
12 3
x k
3
 
 

    

 d. Vơ nghiệm. 
Câu 30. Các nghiệm thuộc khoảng  0;2 của phương trình: 4 4
x x 5
sin cos
2 2 8
  là: 
 a. 
5
; ;
6 6
 
 b. 
2 4
, ,
3 3 3
  
 c. 
3
, ,
4 2 2
  
 d. 
3 5
, ,
8 8 8
  
Câu 31. Phương trình 4cosx 2cos2x cos4x 1   cĩ các nghiệm là: 
 a. 
x k
2
x k2

  

 
 b. 
x k
4 2
x k
 
 

 
 c. 
2
x k
3 3
x k
2
 
 

 

 d. 
x k
6 3
x k
4
 
 

 

Câu 32. Phương trình 2cot 2x 3cot3x tan2x  cĩ nghiệm là: 
 a. x k
3

 b. x k  c. x k2  d. Vơ nghiệm 
Câu 33. Phương trình 4 6cos x cos2x 2sin x 0   cĩ nghiệm là: 
 a. x k
2

   b. x k
4 2
 
  c. x k  d. x k2  
câu 34. Phương trình 2 2
3
sin 2x 2cos x 0
4
   cĩ nghiệm là: 
 a. x k
6

    b. x k
4

    c. x k
3

    d. 
2
x k
3

    
Câu 35. Phương trình 
5
cos 2 x 4cos x
3 6 2
    
      
   
 cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k2
6
x k2
2

   

   

 b. 
x k2
6
3
x k2
2

  

   

 c. 
x k2
3
5
x k2
6

   

   

 d. 
x k2
3
x k2
4

  

   

Câu 36. Để phương trình: 24sin x .cos x a 3sin 2x cos 2x
3 6
    
       
   
cĩ nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện: 
 a. 1 a 1   b. 2 a 2   c. 
1 1
a
2 2
   d. 3 a 3   
câu 37. Cho phương trình 2cos5xcosx cos4xcos2x 3cos x 1   . Các nghiệm thuộc khoảng  ;  của phương trình là: 
 a. 
2
,
3 3
 
 b. 
2
,
3 3
 
 c. ,
2 4
 
 d. ,
2 2
 
 
Câu38. Để phương trình 
2 2 2
2
a sin x a 2
cos 2x1 tan x
 


 cĩ nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: 
 a. | a | 1 b. | a | 2 c. | a | 3 d. | a | 4 
Câu 39. Phương trình: 4 4 4
5
sin x sin x sin x
4 4 4
    
       
   
 cĩ nghiệm là: 
 a. x k
8 4
 
  b. x k
4 2
 
  c. x k
2

   d. x k2   
Câu 40. Phương trình:  cos 2x cos 2x 4sin x 2 2 1 sin x
4 4
    
         
   
 cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k2
12
11
x k2
12

  

   

 b. 
x k2
6
5
x k2
6

  

   

 c. 
x k2
3
2
x k2
3

  

   

 d. 
x k2
4
3
x k2
4

  

   

Câu 41. Để phương trình:    2sin x 2 m 1 sin x 3m m 2 0     cĩ nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: 
 a. 
1 1
m
2 2
1 m 2

  

 
 b. 
1 1
m
3 3
1 m 3

  

 
 c. 
2 m 1
0 m 1
   

 
 d. 
1 m 1
3 m 4
  

 
Câu 42. Phương trình: 5 5 24cos x.sin x 4sin x.cosx sin 4x  cĩ các nghiệm là: 
 a. 
x k
4
x k
8 2



   

 b. 
x k
2
x k
4 2



   

 c. 
x k
3
x k
4
 


   

 d. 
x k2
x k2
3
 
 
   

Câu 43. Để phương trình 
6 6sin x cos x
m
tan x tan x
4 4


    
    
   
 cĩ nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: 
 a. 2 m 1    b. 
1
1 m
4
    c. 1 m 2  d. 
1
m 1
4
  
Câu 44. Cho phương trình: 
sin3x cos3x 3 cos 2x
sin x
1 2sin 2x 5
  
  
 
. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng  0;2 là: 
 a. 
5
,
12 12
 
 b. 
5
,
6 6
 
 c. 
5
,
4 4
 
 d. 
5
,
3 3
 
Câu 45. Để phương trình: 
2 2sin x cos x2 2 m  cĩ nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là: 
 a. 1 m 2  b. 2 m 2 2  c. 2 2 m 3  d. 3 m 4  
Câu 46. Phương trình    3 1 sin x 3 1 cos x 3 1 0      cĩ các nghiệm là: 
 a. 
x k2
4
x k2
6

   

   

 b. 
x k2
2
x k2
3

   

   

 c. 
x k2
6
x k2
9

   

   

 d. 
x k2
8
x k2
12

   

   

Câu 47. Phương trình 22sin x 3sin 2x 3  cĩ nghiệm là: 
 a. x k
3

   b. 
2
x k
3

   c. 
4
x k
3

   d. 
5
x k
3

   
câu 48. Phương trình sin x cos x 2 sin5x  cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k
4 2
x k
6 3
 
 

   

 b. 
x k
12 2
x k
24 3
 
 

   

 c. 
x k
16 2
x k
8 3
 
 

   

 d. 
x k
18 2
x k
9 3
 
 

   

Câu 49. Phương trình 
1
sin x cos x 1 sin 2x
2
   cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k
6 2
x k
4
 
 

 

 b. 
x k
8
x k
2

  

 

 c. 
x k
4
x k

  

 
 d. 
x k2
2
x k2

  

 
Câu 50. Phương trình 
3 1
8cos x
sin x cos x
  cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k
16 2
4
x k
3
 
 

   

 b. 
x k
12 2
x k
3
 
 

   

 c. 
x k
8 2
x k
6
 
 

   

 d. 
x k
9 2
2
x k
3
 
 

   

Câu 51. Cho phương trình:  2 2m 2 cos x 2msin 2x 1 0    . Để phương trình cĩ nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là: 
 a. 1 m 1   b. 
1 1
m
2 2
   c. 
1 1
m
4 4
   d. | m | 1 
câu 52. Phương trình: 22 3sin x cos x 2cos x 3 1
8 8 8
       
          
     
 cĩ nghiệm là: 
 a. 
3
x k
8
5
x k
24

  

   

 b. 
3
x k
4
5
x k
12

  

   

 c. 
5
x k
4
5
x k
16

  

   

 d. 
5
x k
8
7
x k
24

  

   

Câu 53. Phương trình 3cos x 2 | sin x | 2  cĩ nghiệm là: 
 a. x k
8

   b. x k
6

   c. x k
4

   d. x k
2

   
câu 54. Để phương trình 6 6sin x cos x a | sin 2x |  cĩ nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: 
 a. 
1
0 a
8
  b. 
1 3
a
8 8
  c. 
1
a
4
 d. 
1
a
4
 
câu 55. Phương trình:    sin3x cos x 2sin3x cos3x 1 sin x 2cos3x 0     cĩ nghiệm là: 
 a. x k
2

   b. x k
4 2
 
  c. x k2
3

   d. Vơ nghiệm 
Câu 56. Phương trình 3 3
1
sin x cos x 1 sin 2x
2
   cĩ các nghiệm là: 
 a. 
x k
4
x k

  

 
 b. 
x k2
2
x k2

  

 
 c. 
3
x k
4
x k
2

  

 

 d. 
 
3
x k2
2
x 2k 1

  

  
Câu 57. Cho phương trình: sin xcosx sin x cosx m 0    , trong đĩ m là tham số thực. Để phương trình cĩ nghiệm, các giá trị 
thích hợp của m là: 
 a. 
1
2 m 2
2
     b. 
1
2 m 1
2
    c. 
1
1 m 2
2
   d. 
1
2 m 2
2
   
câu 58. Phương trình 2 26sin x 7 3sin 2x 8cos x 6   cĩ các nghiệm là: 
 a. 
x k
2
x k
6

  

   

 b. 
x k
4
x k
3

  

   

 c. 
x k
8
x k
12

  

   

 d. 
3
x k
4
2
x k
3

  

   

câu 59. Phương trình:    2 23 1 sin x 2 3sin x cos x 3 1 cos x 0     cĩ các nghiệm là: 
 a. 
 
x k
4
x k 2 3

   

        

víi tan
 b. 
 
x k
4
x k tan 2 3Víi 

  

       

 c. 
 
x k
8
x k tan 1 3Víi 

   

        

 d. 
 
x k
8
x k tan 1 3Víi 

  

       

Câu 60. Cho phương trình:    4 4 6 6 24 sin x cos x 8 sin x cos x 4sin 4x m     trong đĩ m là tham số. Để phương trình là vơ 
nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là: 
 a. 1 m 0   b. 
3
m 1
2
    c. 
3
2 m
2
    d. m 2 hay m 0   
câu 61. Phương trình:    2sin x sin 2x sin x sin 2x sin 3x   cĩ các nghiệm là: 
 a. 
x k
3
x k
2



 

 b. 
x k
6
x k
4



 

 c. 
2
x k
3
x k



 
 d. 
x k3
x k2
 

 
câu 62. Phương trình: 2 23cos 4x 5sin 4x 2 2 3sin 4xcos4x   cĩ nghiệm là: 
 a. x k
6

    b. x k
12 2
 
   c. x k
18 3
 
   d. x k
24 4
 
   
Câu 63. Cho phương trình: 
6 6
2 2
sin x cos x
2m.tan 2x
cos x sin x



, trong đĩ m là tham số. Để phương trình cĩ nghiệm, các giá trị thích hợp 
của m là: 
 a. 
1 1
m hay m
8 8
   b. 
1 1
m hay m
4 4
   c. 
1 1
m hay m
2 2
   d. m 1hay m 1   
44. Phương trình 
cos 2x
cos x sin x
1 sin 2x
 

 cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k2
4
x k
8
x k
2

   

   


 

 b. 
x k2
4
x k
2
x k

  

   


 

 c. 
3
x k
4
x k2
2
x k2

  

    


 

 d. 
5
x k
4
3
x k
8
x k
4

  

   


 

Câu 65. Phương trình 
1 1
2sin3x 2cos3x
sin x cos x
   cĩ nghiệm là: 
 a. x k
4

   b. x k
4

    c. 
3
x k
4

   d. 
3
x k
4

    
Câu 66. Phương trình 22sin 3x 1 8sin 2x.cos 2x
4
 
   
 
 cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k
6
5
x k
6

  

   

 b. 
x k
12
5
x k
12

  

   

 c. 
x k
18
5
x k
18

  

   

 d. 
x k
24
5
x k
24

  

   

Câu 67. Phương trình 2sin 2x 3 6 | sin x cos x | 8 0    cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k
3
5
x k
3

  

   

 b. 
x k
4
x 5 k

  

  
 c. 
x k
6
5
x k
4

  

   

 d. 
x k
12
5
x k
12

  

   

Câu 68. Cho phương trình 
2
1 4 tan x
cos 4x m
2 1 tan x
 

. Để phương trình vơ nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện: 
 a. 
5
m 0
2
   b. 0 m 1  c. 
3
1 m
2
  d. 
5 3
m haym
2 2
   
Câu 69. Phương trình 2 2 2 2sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x   cĩ các nghiệm là: 
 a. 
x k
12
x k
4



 

 b. 
x k
9
x k
2



 

 c. 
x k
6
x k



 
 d. 
x k
3
x k2



 
Câu 70. Phương trình: 
2
4sin x.sin x .sin x cos3x 1
3 3
    
      
   
 cĩ các nghiệm là: 
 a. 
2
x k
6 3
2
x k
3
 
 

 

 b. 
x k
4
x k
3

  

 

 c. 
x k2
3
x k

  

 
 d. 
x k2
2
x k
4

  

 

Câu 71. Phương trình 
sin x sin 2x sin3x
3
cos x cos 2x cos3x
 

 
 cĩ nghiệm là: 
 a. x k
3 2
 
  b. x k
6 2
 
  c. 
2
x k
3 2
 
  d. 
5
x k
6 2
 
  
Câu 72. Các nghiệm thuộc khoảng  0; của phương trình: tan x sin x tan x sin x 3tan x    là: 
 a. 
5
,
8 8
 
 b. 
3
,
4 4
 
 c. 
5
,
6 6
 
 d. 
2
,
3 3
 
Câu 73. Phương trình 
sin3x cos3x 2
cos 2x sin 2x sin3x
  cĩ nghiệm là: 
 a. x k
8 4
 
  b. x k
6 3
 
  c. x k
3 2
 
  d. x k
4

   
Câu 74. Phương trình 3 3 3 3sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 2sin 2x    cĩ nghiệm là: 
 a. x k
8

   b. x k
4

   c. x k2
4

   d. 
3
x k2
4

   
câu 75. Phương trình  
4 4sin x cos x 1
tan x cot x
sin 2x 2

  cĩ nghiệm là: 
 a. x k
2

   b. x k2
3

   c. x k
4 2
 
  d. Vơ nghiệm. 
câu76. Phương trình  2 2 sin x cos x .cos x 3 cos2x   cĩ nghiệm là: 
 a. x k
6

   b. x k
6

    c. x k2
3

   d. Vơ nghiệm. 
câu 77. Phương trình    22sin x 1 3cos4x 2sin x 4 4cos x 3     cĩ nghiệm là: 
 a. 
x k2
6
7
x k2
6
x k
2

   

   


 

 b. 
x k2
6
5
x k2
6
x k

  

   


 

 c. 
x k2
3
4
x k2
3
x k2

   

   


 

 d. 
x k2
3
2
x k2
3
2
x k
3

  

   


 

Câu 78. Phương trình 
1
2 tan x cot 2x 2sin 2x
sin 2x
   cĩ nghiệm là: 
 a. x k
12 2
 
   b. x k
6

    c. x k
3

    d. x k
9

    
Câu 79. Phương trình  3 3 5 5sin x cos x 2 sin x cos x   cĩ nghiệm là: 
 a. x k
6 2
 
  b. x k
4 2
 
  c. x k
8 4
 
  d. x k
3 2
 
  
Câu 80. Phương trình:  
4 2
1 2
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
    cĩ các nghiệm là: 
 a. x k
16 4
 
  b. x k
12 4
 
  c. x k
8 4
 
  d. x k
4 4
 
  
Câu 81. Phương trình:    5 sin x cos x sin3x cos3x 2 2 2 sin 2x     cĩ các nghiệm là: 
 a. x k2
4

   b. x k2
4

    c. x k2
2

   d. x k2
2

    
Câu 82. Cho phương trình cos2x.cosx sin x.cos3x sin 2xsin x sin3xcosx   và các họ số thực: 
 I. x k
4

   II. x k2
2

   III. 
2
x k
14 7
 
  IV. 
4
x k
7 7
 
  
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là: 
 a. I, II b. I, III c. II, III d. II, IV 
Câu 83. Cho phương trình      2 0 2 0 0cos x 30 sin x 30 sin x 60     và các tập hợp số thực: 
 I. 0 0x 30 k120  II. 0 0x 60 k120  III. 0 0x 30 k360  IV. 0 0x 60 k360  
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình: 
 a. Chỉ I b. Chỉ II c. I, III d. I, IV 
câu 84. Phương trình 
2
tan x 1
cot x
2 41 tan x
 
  
  
 cĩ nghiệm là: 
 a. x k
3

   b. x k
6 2
 
  c. x k
8 4
 
  d. x k
12 3
 
  
Câu 85. Phương trình 4 4
x x
sin x sin x 4sin cos cos x
2 2 2
 
   
 
 cĩ nghiệm là: 
 a. 
3
x k
4

   b. 
3
x k
8 2
 
  c. 
3
x k
12

   d. 
3
x k
16 2
 
 