Đề trắc nghiệm chương III – Hình học 10

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 10
Người soạn: CAO THÀNH THÁI
Đơn vị: THPT Võ Thành Trinh
Người phản biện: NGUYỄN PHÚC HẬU
Đơn vị: THPT Võ Thành Trinh
Câu 3.2.1.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , viết phương trình đường tròn có tâm và bán kính .
A. .	B. .
C. .	D. .
Đáp án đúng A
Đường tròn có tâm và bán kính nên phương trình đường tròn là:
.
Đáp áp nhiễu
Khi thay số vào học sinh quên đổi dấu tọa độ tâm nên chọn đáp án B.
Khi thay số vào học sinh quên bình phương bán kính nên chọn đáp án C.
Khi thay số vào học sinh quên đổi dấu tọa độ tâm và quên bình phương bán kính nên chọn đáp án D.
Câu 3.2.1.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Hãy xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
. Suy ra .
Đáp áp nhiễu
Học sinh lấy bộ số làm tọa độ tâm nên chọn đáp án B.
Học sinh nhớ sai công thức phương trình đường tròn nên chọn đáp án C.
Học sinh nhớ sai công thức phương trình đường tròn nên chọn đáp án C. 
Câu 3.2.1.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Đường tròn nhận làm đường kính. Xác định tọa độ tâm của đường tròn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
Tọa độ tâm của đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng .
Nên tọa độ điểm là: . Vậy .
Đáp áp nhiễu
Học sinh tính nhầm với tọa độ vectơ nên chọn đáp án B.
Học sinh tính tọa độ điểm bằng nên do đó chọn đáp án C.
Học sinh cộng tọa độ hai điểm nên có do đó chọn đáp án D.
Câu 3.2.1.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Đường tròn tâm đi qua có bán kính bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. 4	D. 5
Đáp án đúng A
Bán kính đường tròn là đọ dài đoạn thẳng .
Ta có: suy ra .
Đáp áp nhiễu
Học sinh nhầm là đường kính nên bán kính bằng . Do đó chọn đáp án B.
Học sinh cộng tọa độ hai điểm để tìm tọa độ vectơ suy ra bán kính bằng . Nên chọn đáp áp C.
Học sinh cộng tọa độ hai điểm để tìm tọa độ vectơ và nhầm là đường kính suy ra bán kính bằng . Nên chọn đáp áp D.
Câu 3.3.1.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip . Độ dài trục lớn của elip bằng mấy?
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
Ta có .
Đáp áp nhiễu
Học sinh nhầm với nên . Do đó chọn đáp án B.
Học sinh nhầm là độ dài trục lớn nên chọn đáp án C.
Học sinh nhầm là độ dài trục lớn nên chọn đáp án D.
Câu 3.3.1.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng . Viết phương trình của elip .
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
Vì nên phương trình của : .
Đáp áp nhiễu
Vì và học sinh nhầm công thức phương trình elip nên chọn đáp án B.
Học sinh nhầm nên thay vào công thức được , do đó chọn đáp án C.
Học sinh nhầm và nhầm công thức phương trình elip nên chọn đáp án D.
Câu 3.3.1.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có độ dài trục lớn bằng và nhận các điểm và là hai tiêu điểm. Độ dài trục nhỏ của elip bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
.
.
Đáp áp nhiễu
Học sinh nhầm suy ra . Nên chọn đáp án B.
Học sinh nhầm và tính sai . Nên chọn đáp án C.
Học sinh sử dụng công thức sai để tính suy ra . Nên chọn đáp án D.
Câu 3.3.1.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có phương trình . Tính tiêu cự của elip .
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
 suy ra .
Đáp áp nhiễu
Học sinh hiểu nhầm tiêu cự là nên chọn đáp án B.
Học sinh tính tiêu cự nên chọn đáp án C.
Học sinh tính suy ra nên chọn đáp án D.
Câu 3.2.2.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho các điểm , . Gọi là đường tròn đường kính . Bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
Ta có suy ra .
Bán kính đường tròn là .
Đáp áp nhiễu
Cộng tọa độ hai điểm được tọa độ suy ra . Học sinh nhầm lẫn là bán kính nên chọn đáp áp B.
Lấy trung bình cộng tọa độ hai điểm được và tính nên chọn đáp án C.
Học sinh sử dụng sai công thức tính độ dài suy ra nên chọn đáp án D.
Câu 3.2.2.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đường tròn có tâm và bán kính bằng .
B. Đường tròn có tâm và bán kính bằng .
C. Đường tròn có tâm và bán kính bằng .
D. Đường tròn có tâm và bán kính bằng .
Đáp án đúng A
Ta có:
Tâm và bán kính .
Đáp áp nhiễu
Ta có:
Tâm và bán kính .
Nên chọn đáp án B.
Ta có:
Tâm và bán kính .
Nên chọn đáp án C.
Ta có:
Tâm và bán kính .
Nên chọn đáp án D.
Câu 3.3.2.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có trục lớn bằng và tiêu cự bằng . Phương trình của elip là phương trình nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
. Phương trình của elip là: .
Đáp áp nhiễu
Học sinh nhằm tiêu cự với trục nhỏ . Phương trình của elip là: . Nên chọn đáp án B.
Học sinh nhớ nhằm ký hiệu , . Khi đó . Nên chọn đáp án C.
Học sinh nhớ nhằm ký hiệu , . Nên chọn đáp án D.
Câu 3.2.2.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Chu vi của đường tròn bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
Bán kính đường tròn là .
Chu vi đường tròn bằng .
Đáp áp nhiễu
Bán kính đường tròn là . Nhớ sai công thức tính chu vi đường tròn . Nên chọn đáp án B.
Học sinh xác định sai bán kính và sử dụng sai công thức chu vi đường tròn bằng nên chọn đáp án C.
Học sinh xác định sai bán kính và tính chu vi đường tròn bằng nên chọn đáp án D.
Câu 3.2.2.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Tính diện tích của hình tròn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
. Bán kính đường tròn : . Diện tích hình tròn .
Đáp áp nhiễu
. Bán kính đường tròn : . Diện tích hình tròn . Nên chọn đáp án B.
. Bán kính đường tròn : . Diện tích hình tròn . Nên chọn đáp án C.
. Bán kính đường tròn : . Diện tích hình tròn . Nên chọn đáp án D.
Câu 3.2.2.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , viết phương trình của đường tròn có tâm và đi qua điểm .
A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Đáp án đúng A
Ta có . Bán kính đường tròn là .
Phương trình đường tròn là .
Đáp áp nhiễu
Ta có . Bán kính đường tròn là . Học sinh nhớ nhầm công thức , nên phương trình đường tròn là . Do đó chọn đáp án B.
Cộng tọa độ hai điểm để tìm tọa độ vectơ . Bán kính đường tròn là . Phương trình đường tròn là . Do đó chọn đáp án C.
Cộng tọa độ hai điểm để tìm tọa độ vectơ . Bán kính đường tròn là . Thay nhầm tọa độ điểm cho tâm . Phương trình đường tròn là . Do đó chọn đáp án D.
Câu 3.2.2.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Viết phương trình đường tròn có và tiếp xúc với đường thẳng .
A. .	B. .
C. .	D. .
Đáp án đúng A
Bán kính của đường tròn là: . Phương trình của đường tròn là .
Đáp áp nhiễu
Bán kính của đường tròn là: . Học sinh quên bình phương bán kính nên được phương trình của đường tròn là . Do đó chọn đáp án B.
Bán kính của đường tròn là: . Học sinh thay tọa độ sai dấu nên được phương trình của đường tròn là . Do đó chọn đáp án C.
Bán kính của đường tròn là: . Học sinh thay tọa độ sai dấu và quên bình phương bán kính nên được phương trình của đường tròn là . Do đó chọn đáp án D.
Câu 3.2.2.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến với tại điểm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
Phương trình tiếp tuyến tại có dạng:
.
Đáp áp nhiễu
Phương trình tiếp tuyến tại có dạng:
 học sinh rút gọn sai dấu. Nên chọn đáp án B.
Học sinh thay sai chỗ tọa độ tâm và điểm nên được phương trình hay . Do đó chọn đáp án C.
Học sinh thay sai chỗ tọa độ tâm và điểm nên được phương trình và rút rgonj sai dấu . Do đó chọn đáp án D.
Câu 3.2.3.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường cong có phương trình , trong đó là tham số. Tìm điều kiện của tham số phương trình của là phương trình của một đường tròn.
A. , .	B. .	C. , .	D. Không có giá trị nào.
Đáp án đúng A
. trở thành đường tròn khi , tức là , biến đổi bất phương trình ta được .
Đáp áp nhiễu
. trở thành đường tròn khi , tức là , hay , học sinh xét dấu sai được . Nên chọn đáp án B.
. Nhớ sai điều kiện một phương trình là phương trình đường tròn: trở thành đường tròn khi , tức là , biến đổi bất phương trình ta được . Nên chọn đáp án C.
. Học sinh sai dấu trở thành đường tròn khi , tức là , hay , học sinh quên về dấu của tam thức bậc hai kết luận bất phương trình vô nghiệm. Nên chọn đáp án D.
Câu 3.2.3.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có phương trình và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt đường tròn tạo thành một dây cung có độ dài lớn nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng A
Phương trình của đường thẳng có dạng .
 cắt tạo thành dây cung có độ dài lớn nhất khi đi qua tâm của đường tròn , ta được: (nhận). Vậy phương trình của là .
Đáp áp nhiễu
Học sinh quên điều kiện song song nên suy ra phương trình của đường thẳng có dạng .
 cắt tạo thành dây cung có độ dài lớn nhất khi đi qua tâm của đường tròn , ta được: (nhận). Vậy phương trình của là . Do đó chọn đáp án B.
Học sinh quên điều kiện song song nên suy ra phương trình của đường thẳng có dạng .
 cắt tạo thành dây cung có độ dài lớn nhất khi đi qua tâm của đường tròn , ta được: (nhận). Vậy phương trình của là . Nên chọn đáp án C.
Học sinh quên điều kiện song song nên suy ra phương trình của đường thẳng có dạng .
 cắt tạo thành dây cung có độ dài lớn nhất khi đi qua tâm của đường tròn , ta được: (nhận). Vậy phương trình của là . Do đó chọn đáp án D.
Câu 3.2.3.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác , biết , , .
A. .	B. .
C. .	D. .
Đáp án đúng A
Phương trình đường tròn có dạng .
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình trên ta có hệ phương trình
.
Phương trình của đường tròn là .
Đáp áp nhiễu
Phương trình đường tròn có dạng .
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình trên ta có hệ phương trình
. Học sinh quên chuyển vế và bấm máy được .
Phương trình của đường tròn là . Nên chọn đáp án B.
Phương trình đường tròn có dạng .
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình trên ta có hệ phương trình
. Học sinh bấm máy phương trình số 3 sai được .
Phương trình của đường tròn là . Nên chọn đáp án C.
Phương trình đường tròn có dạng .
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình trên ta có hệ phương trình
. Học sinh quên chuyển vế và bấm máy phương trình số 3 sai được .
Phương trình của đường tròn là . Nên chọn đáp án D.
Câu 3.2.3.ctthai. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Tìm một phương trình tiếp tuyến với đi qua điểm .
A. .	B. .
C. .	D. .
Đáp án đúng A
Tâm đường tròn , bán kính 
Gọi là phương trình tiếp tuyến
.
Chọn thì . Phương trình tiếp tuyến hoặc .
Đáp áp nhiễu
Học sinh nhầm phương trình tiếp tuyến tại điểm nên phương trình tiếp tuyến
. Do đó chọn đáp án B.
Học sinh nhầm phương trình tiếp tuyến tại điểm và thay sai tọa độ tâm và điểm nên phương trình tiếp tuyến
. Do đó chọn đáp án C.
Tâm đường tròn , bán kính 
Gọi là phương trình tiếp tuyến
.
Học sinh chọn sai thì . Phương trình tiếp tuyến . Nên chọn đáp án D.