Đề toán trắc nghiệm chương IV – Đại số 10

ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 10.
Người soạn: Lương Thanh Dũng
Đơn vị: Trường THPT Tân Châu
Người phản biện: Nguyễn Thuyết
Đơn vị: Trường THPT Tân Châu
Câu 4.5.1.LTDung. Biểu thức nào sau đây là một tam thức bậc hai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Áp dụng định nghĩa tam thức bậc hai, ta chọn đáp án A.
Đáp án B, học sinh thấy có nên chọn.
Đáp án C, học sinh hiểu tam là phải ba hệ số nên chọn.
Đáp án D, học sinh thấy có mà không để ý hệ số .
Câu 4.4.1.LTDung. Bất phương trình nào sau đây là không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Đáp án A sai vì , nên ta chọn đáp án A.
Học sinh chọn đáp án B vì coi nhầm là chọn phương án đúng.
Học sinh chọn đáp án C vì thấy không có ẩn y.
Học sinh chọn đáp án C vì thấy không có ẩn .
Câu 4.5.1.LTDung. Cho tam thức bậc hai . Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B. 
C. 
D. .
Giải:
Đáp án A đúng vì .
Học sinh chọn đáp án B vì cho rằng 
Học sinh chọn đáp án C vì nhầm có 1 nghiệm nên xét dấu giống nhị thức bậc nhất.
Học sinh chọn đáp án D vì không để ý chỗ 
Câu 4.5.1.LTDung. Cho tam thức bậc hai . Tìm để .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai ta chọn đáp án A.
Học sinh chọn đáp án B vì xác định sai hệ số, coi .
Học sinh chọn đáp án C vì không để ý dấu bằng của bất phương trình đã cho.
Học sinh chọn đáp án D vì xác định sai hệ số, coi và không để ý dấu bằng của bpt.
Câu 4.5.1.LTDung. Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Ta có: , ta chọn đáp án A.
Học sinh chọn đáp án B vì nhận xét hệ số .
Học sinh chọn đáp án C vì bấm nghiệm vế trái ra .
Học sinh chọn đáp án D vì không để ý dấu bằng của bất pt ban đầu.
Câu 4.5.1.LTDung. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi nào?
A. .
B. .
C..
D. .
Giải
Đáp án A là đáp án đúng.
Học sinh chọn đáp án B vì không để ý vế sau là .
Học sinh chọn đáp án C vì nhầm lẫn chỗ là có hai nghiệm.
Học sinh chọn đáp án D vì quên xét .
Câu 4.5.1.LTDung. Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Đáp án A là đáp án đúng.
Học sinh chọn đáp án B vì không để ý vế sau là .
Học sinh chọn đáp án C vì nhầm lẫn chỗ là có hai nghiệm phân biệt.
Học sinh chọn đáp án D vì quên xét .
Câu 4.5.1.LTDung. Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai ta chọn đáp án A.
Học sinh chọn đáp án B vì nhận xét hệ số .
Học sinh chọn đáp án C vì nhập hệ số vô máy sai thứ tự.
Học sinh chọn đáp án D vì nhập máy sai và nhận xét sai hệ số 
Câu 4.5.2.LTDung. Cho . Tìm mệnh đề sai.
A. .
B. Nếu thì .
C. Nếu thì .
D. .
Giải
x
 -5 1 5 6 
 - || + 0 - || + 0 -
Đáp án A đúng. Ta có: 
	Học sinh chọn đáp án B, C, D vì nghĩ chọn phương án đúng.
Câu 4.5.2.LTDung. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Áp dụng xét dấu, ta chọn đáp án A. .
x
 -2 0 2 
 + 0 - 0 - 0 +
	Học sinh chọn đáp án B vì quên loại trường hợp .
	Học sinh chọn đáp án C vì xét dấu biểu thức có nghiệm theo nguyên tắc xét dấu của nhị thức bậc nhất.
	Học sinh chọn đáp án D vì không để ý ngoặc vuông chỗ .
Câu 4.5.2.LTDung. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
A. .
B. .
C. .
D. .
 Giải
Đáp án đúng là A. Ta có: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 
Học sinh chọn đáp án B vì: .
Học sinh chọn đáp án C vì nhầm là: 
Học sinh chọn đáp án D vì xét dấu sai bpt: 
Câu 4.5.2.LTDung. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Đáp A đúng. Ta có: . Yêu cầu bài toán trở thành:
Học sinh chọn đáp án B vì quên xét điều kiện 
Học sinh chọn đáp án C vì tính sai ở chỗ: .
Học sinh chọn D vì tính sai và quên sai dấu \
Câu 4.5.2.LTDung. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Đáp án A đúng. Ta có: 
 .
Học sinh chọn đáp án B vì không để ý ở bpt thứ hai. .
Học sinh chọn đáp án C vì thực hiện phép toán hợp hai tập hợp ở kết quả .
Học sinh chọn đáp án D vì thực hiện phép toán hợp hai tập hợp ở kết quả .
Câu 4.5.2.LTDung. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình sau .
A. 
B. 
C. .
D. .
Giải
	Đáp án A đúng. Ta có: 
Học sinh chọn đáp án B vì : 
Học sinh chọn đápn án C vì 
Học sinh chọn đáp án D liệt kê hết các nghiệm của các tam thức bậc hai ở vế trái mỗi bpt.
Câu 4.5.2.LTDung. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Đáp án A đúng. Ta có: 
x
 -3 0 2 3 
 - || + 0 - 0 + || -
Học sinh chọn đáp án B vì nghĩ có dấu “=” thì ghi ngoặc vuông hết.
Học sinh chọn đáp án C vì xét dấu biểu thức coi .
Học sinh chọn đáp án D vì xét dấu biểu thức sai và dấu “=” ở bpt thì ghi ngoặc vuông hết.
Câu 4.5.2.LTDung. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Đáp án A đúng. Ta có 
Học sinh chọn đáp án B vì lấy phép toán hợp thay vì phép toán giao.
Học sinh chọn đáp án C vì lấy phép toán hợp ở bước này: .
Học sinh chọn đáp án D vì giải sai như sau: 
Câu 4.5.3.LTDung. Một học sinh giải bất phương trình như sau:
Bước 1: 
Bước 2: lập bảng xét dấu 
Bước 3 : Dựa vào bảng xét dấu , kết luận tập nghiệm bất phương trình . 
Cách giải của học sinh trên là
A. sai từ bước 1 vì không đặt điều kiện .
B. đúng từ bước 1 vì ta có thể đơn giản hai biểu thức giống nhau là .
C. sai từ bước 3.
D. đúng hoàn toàn.
Giải
	Đáp án A đúng.
Học sinh chọn đáp án B vì nghĩ ta có thể đơn giản được khi giải bpt mà không cần đặt điều kiện.
Học sinh chọn đáp án C vì phải bỏ nghiệm .
Học sinh chọn đáp án D vì nghĩ đơn giản được cho và không cần đặt điều kiện mà giải bình thường.
Câu 4.5.3.LTDung. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình sau đây đúng : .
A. 
B. 
C. 
D. 
Giải
	Đáp án A đúng. Ta loại trường hợp: . Yêu cầu bài toán trở thành:
Học sinh chọn đáp án B vì 
Học sinh chọn đáp án C vì 
Học sinh chọn đáp án D vì giao các tập ngiệm sai : 
Câu 4.5.3.LTDung. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải
Đáp án A đúng. Ta có: yêu cầu bài toán trở thành: .
	Ta nhận .
	Khi đó ta có: .
Học sinh chọn đáp án B vì không xét trường hợp .
Học sinh chọn đáp án C vì thực hiện phép hợp ở bước .
Học sinh chọn đáp án D vì giải sai yêu cầu bài toán.
	Ta loại: .
	Khi đó ta có: 
Câu 4.5.3.LTDung. Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I phải dùng máy trong 3 giờ và máy trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II phải dùng máy trong 1 giờ và máy trong 1 giờ. Biết rằng một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm; máy làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hỏi xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại I, loại II để đạt được tiền lãi cao nhất trong một ngày.
A. 1 tấn sản phẩm loại I, 3 tấn sản phẩm loại II.
B. 1 tấn sản phẩm loại II, 3 tấn sản phẩm loại I.
C. 5 tấn sản phẩm loại I, 0 tấn sản phẩm loại II.
D. 6 tấn sản phẩm loại II, 0 tấn sản phẩm loại II.
Giải
Đáp án A đúng. Gọi lần lượt là số tấn sản phẩm loại I và loại II được sản xuất.
Ta có hệ phương trình: . Ta cần tìm sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên ta được hình vẽ sau:
Miền nghiệm của hệ là miền của tứ giác được tô đậm
 T sẽ đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tức giác. Thế vào thử ta thấy T lớn nhất là triệu đồng khi .
Học sinh chọn đáp án B vì không để ý chỗ sản phẩm loại I, loại II.
Học sinh chọn đáp án C vì xác định sai miền nghiệm lấy luôn điểm .
Học sinh chọn đáp án D vì xác định sai miền nghiệm lấy luôn điểm .