Đề thi Violympic Toán lớp 7 vòng 15 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 7 vòng 15 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Chọn phát biểu không đúng trong các phát biểu phía dưới:
a. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích độ dài hai cạnh góc vuông.
b. Tam giác tù là tam giác có một góc tù.
c. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
d. Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
Câu 1.2: Số ước nguyên của 6 là:
a. 6 b. 3 c. 8 d. 4
Câu 1.3: ΔABC và ΔMNP có AB = MN và AC = MP. Nếu hai tam giác đó bằng nhau theo
trường hợp cạnh - góc - cạnh thì ta cần thêm yếu tố nào dưới đây?
a. Góc ABC bằng góc MNP
b. Góc BAC bằng góc PMN
c. BC = NP
d. Góc ACB bằng góc MPN
Câu 1.4: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu phía dưới:
a. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB.
b. Ba điểm phân biệt luôn tạo thành một tam giác.
c. Một tam giác bất kì có nhiều nhất một góc tù.
d. Một tam giác bất kì có nhiều nhất hai góc nhọn.
Câu 1.5: Để sửa một ngôi nhà cần 3 người làm trong 6 giờ. Hỏi nếu vẫn ngôi nhà đó
muốn sửa xong trong 2 giờ thì cần bao nhiêu người? (giả sử năng suấ mỗi người là như
nhau)
a. 12 người b. 1 người c. 6 người d. 9 người
Câu 1.6: Số giá trị nguyên dương thỏa mãn 2n - 1 là ước của 25 là:
a. 2 b. 4 c. 1 d. 8
Câu 1.7: Điểm I trên đoạn thẳng BC và 3.IB = 2.IC. Vậy tỉ số BC/IC bằng:
a. 5/3 b. 2/3 c. 5/2 d. 3/2
Câu 1.8: Số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b được 6. Vậy a chia cho 3b được kết quả là:
a. Không chia hết b. 2 c. 18 d. 1/2
Câu 1.9: Tìm k thuộc N, biết: x3y5 + 3x3y5 + 5x3y5 + ...... + (2k - 1)x3y5 = 3249x3y5
a. k = 114 b. k = 56 c. k = 57 d. k =
112
Câu 1.10: Từ tỉ lệ thức:
5
10x - 15z
4
15z -12y 
3
12y -10x  ta được tỉ lệ thức:
a. x/15 = y/10 = z/12
b. x/10 = y/12 = z/15
c. x/6 = y/5 = z/4
d. x/4 = y/5 = z/6
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Số các số nguyên x sao cho biểu thức A = 3/(x + 2) nhận giá trị nguyên là: ..........
Câu 2.2: Cho x, y là các số thỏa mãn x/5 = y/4 và x + y = -18. Vậy (x; y) = (.....)
Nhập các giá trị theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Câu 2.3: Tam giác ABC có góc A bằng 30o, góc B bằng 60o thì số đo góc ngoài tại đỉnh C
là ..........o.
Câu 2.4: Tính biểu thức A = I-3 - I-7II ta được A = ..........
Câu 2.5: Nếu 0 < a < b < c < d < e < f và (a - b)(c - d)(e - f)x = (b - a)(d - c)(f - e) thì x
= ...........
Câu 2.6: Số cặp nguyên (x; y) thỏa mãn 36x + 75y = 136 là .........
Câu 2.7: Tính: [6.(29)32] : [2.(29)20] = .........
Câu 2.8: Nếu 3600 quả bóng rổ được phân phối vào 4 cửa hàng theo tỉ lệ 1 : 2 : 3 : 4 thì
số lượng bóng rổ lớn nhất mà một cửa hàng nào đó trong 4 cửa hàng nhận được .........
quả.
Câu 2.9: Nếu tam giác ABC có AB = 3cm, góc A bằng 70o và góc B bằng 55o thì độ dài
cạnh AC là ....... cm.
Câu 2.10: Cho 

 

 

 

  1
10
1
....1
4
1
.1
3
1
.1
2
1
 =A 
So sánh A với -1/9 ta được: A ....... -1/9. Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tìm x biết 4/x = x2/4
Câu 3.2: Biết 15/x = 3/5. Vậy x = .........
Câu 3.3: Giá trị nguyên của x thỏa mãn I17x - 5I - I17x + 5I = 0 là x = .......
Câu 3.4: Tìm hai số x, y âm biết rằng x/2 = y/5 và x.y = 40.
Câu 3.5: Tìm số tự nhiên n biết 2n + 2n - 2 = 5/2
Câu 3.6: Giá trị lớn nhất của biểu thức
52)(x
10
=A 
2  là: ..........
Câu 3.7: Tìm x biết: [1/(2.5) + 1/(5.8) + 1/(8.11) + ....... + 1/(65.68)].x - 7/34 = 19/68
Câu 3.8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = Ix - 7I + 6 - x là ..........
Câu 3.9: Tìm x biết:
Câu 3.10: Hãy điền dấu >, < , hoặc = thích hợp vào chỗ chấm:
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn -10/3 < x < 17/9 là {.......}
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: c
Câu 1.2: c
Câu 1.3: b
Câu 1.4: c
Câu 1.5: d
Câu 1.6: c
Câu 1.7: a
Câu 1.8: b
Câu 1.9: c
Câu 1.10: c
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: 4
Câu 2.2: -10; -8
Câu 2.3: 90
Câu 2.4: 10
Câu 1.5: -1
Câu 2.6: 0
Câu 2.7: 2523
Câu 2.8: 1440
Câu 2.9: 3
Câu 2.10: >
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: -2
Câu 3.2: 25
Câu 3.3: 0
Câu 3.4: 4; 10
Câu 3.5: 1
Câu 3.6: 2
Câu 3.7: 3
Câu 3.8: -1
Câu 3.9: 0
Câu 3.10: -3; -2; -1; 0; 1