Đề thi violympic Toán Khối 5 - Vòng 5 (Có đáp án)

Số tự nhiên bé nhất lớn hơn 1910,79 là số 1911
Câu 2:
12 km 68 m =  km
Câu 3:
Số tự nhiên lớn nhất nhỏ hơn 2013,86 là 
Câu 4:
168 cm =  m
Câu 5:
  = 
Câu 6:
  = 
Câu 7:
Hai kho thóc chứa tất cả 10 tấn thóc. Biết nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 600 kg thì số thóc ở hai kho bằng nhau. Tính số thóc ở kho thứ nhất.
Trả lời: Số thóc ở kho thứ nhất là 5,6 tấn. 
Câu 8:
Tìm tích của 2 số tự nhiên biết, tích tăng thêm 240 đơn vị nếu thừa số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị và tích giảm đi 340 đơn vị nếu thừa số thứ nhất giảm đi 5 đơn vị.
Trả lời: 
Thừa số thứ nhất:  240 : 2 = 120
Thừa số thứ nhất:  340 : 5 = 68
Tích 2 số đó là:  120 x 68 =8160
Đáp số:  8160
Câu 9:
Tổng của 2 số tự nhiên bằng 630. Tìm số bé biết, nếu bớt số bé 19 đơn vị và thêm vào số lớn đi 19 đơn vị thì số bé bằng  số lớn.
Trả lời: Số bé là .
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7
Số bé là: 630 : 7 x 3 + 19 = 289
Câu 10:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số nhỏ hơn 1 mà tổng của tử số và mẫu số của mỗi phân số đó bằng 200?
Trả lời: Có tất cả  phân số thỏa mãn đầu bài.
Các phân số tạo thành dãy: 0/200; 1/199; 2/ 198; ...; 99/101. Xét tử số từ 0; 1; 2; ...; 98; 99.
 Vậy ta có 100 phân số thoả mãn.
1620
36 - 6
1125
6528
 Số chia 515 - 25=490 :5 = 98
Số bị chia: 515 - 98= 417
Câu 7:
Một thửa ruộng có diện tích 0,5 ha. Biêt cứ  thì thu hoạch được 60 kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tấn thóc? 
Trả lời: Thửa ruộng đó thu được 3 tấn thóc.
Câu 9:
Hiệu của 2 số bằng 125. Tìm số bé biết, nếu cùng bớt mỗi số đi 18 đơn vị thì số bé bằng  số lớn. Tìm số bé ?
Bài làm:
Khi cùng bớt mỗi số đi 18 đơn vị thì hiệu không đổi.
Số bé mới là : 125 : (3 – 1) x 2 = 250
Số bé ban đầu là : 250 + 18 = 268
Đáp số : 268
Khi cùng bớt đi ở 2 số 18 đơn vị thì hiệu vẫn không đổi.
Ta có sơ đồ:
Số bé:   |---|---|125
Số lớn:  |---|---|---| 
Hiệu số phần bằng nhau: 3-2=1 (phần)
1 phần ứng với 125 vậy số bé là: 125x2+18= 268
Số lớn là:  268 + 125 = 393
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 0,450 km. Biết chiều rộng bằng  chiều dài. Tính số đo chiều dài của thửa ruộng đó.
Trả lời: Số đo chiều dài của thửa ruộng đó là 135  m.
4/Tìm hai số tự nhiên biết giữa chúng có 119 số tự nhiên khác và số bé bằng 3/5 số lớn.
Hiệu của hai số tự nhiên là: 119 x 1 + 1 =120
Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 3 = 2 (phần)
Số bé: 120 : 2 x 3 = 180
Số lớn: 120 : 2 x 5 300
5/Tổng của hai số bằng 207 biết số thứ nhất nhân với 4 bằng số thứ hai nhân với 5.Tìm hai số đó.
Tổng của hai số bằng 207 biết số thứ nhất nhân với 4 bằng số thứ hai nhân với 5.Tìm hai số đó.
          Giải
Số tự nhiên bé nhất vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 5 là 20.
Số thứ nhất: 20 : 4 = 5 (phần)
Số thứ hai: 20 : 5 = 4 (phần)
Ta có sơ đồ:
 Số thứ nhất:   !___!___!___!___!___!
Số thứ hai:     !___!___!___!___!          207
Tổng số phần bằng nhau: 5 + 4 = 9 (phần)
Số thứ nhất: 207 : 9 x 5 = 115
Số thứ  hai: 207 - 115 = 92
6/Hiệu của hai số đó bằng 93 biết số thứ nhất nhân với 4 bằng só thứ hai nhân với 5.Tìm hai số đó.
    Giải
Số tự nhiên bé nhất vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 5 là 20.
Số thứ nhất: 20 : 4 = 5 (phần)
Số thứ hai: 20 : 5 = 4 (phần)
Ta có sơ đồ:
 Số thứ nhất:   !___!___!___!___!___!
Số thứ hai:     !___!___!___!___!  93
Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 4 = 1 (phần)
Số thứ nhất: 93 : 1 x 5 = 465
Số thứ hai: 93 : 1 x 4 = 372
61
 Bài 7: Hiệu của 2 số bằng 97. Tìm số bé biết, nếu cùng thêm vào mỗi số 21 đơn vị thì số bé bằng số lớn.
Trả lời: Số bé là .270
i 2. Nếu cùng thêm vào mỗi số 21 đơn vị thì hiệu 2 số không đổi.
Số bé khi thêm 21 :   !____!____!____!--97--!
Số lớn khi thêm 21 : !____!____!____!____!
Hiệu số phần : 4 - 3 = 1
Số bé là : 97 : 1 x 3 - 21 = 270
 Bài 8: Hiệu của hai số bằng 111. Tìm số bé biết, nếu bớt số bé đi 9 đơn vị thì ta được số mới bằng 3/5 số lớn.
Lúc này hiệu mới sẽ là”  111 + 9 = 120
Hiệu số phần bằng nhau:  5 – 3 = 2 (phần)
Số bé là:   120 : 2 x 3 + 9 = 189
 Bài 9: Trung bình cộng các số chẵn có ba chữ số bằng..
Số các số chẵn có 3 chữ số là 
(998-100)/2+1=450 số 
Tổng của các số chẵn có 3 chữ số 
450x(100+998)/2=247050 
TBC của các số là 
247050:450=549
Các số chẵn có 3 chữ số là dãy: 100;102...998 
Dãy này có: (998-100):2+1=450 số 
Vì 450 là số chẵn nên có số cặp chẵn 
Vì vậy TBC của chúng là (998+100):2=549
 Bài 11: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương băng 3 số dư băng 41 và biết tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 426. Tìm số chia và số bị chia của phép chia đó.
Tổng 2 Số bị chia và số chia là: 426 - 41 = 385 
Ta có sơ đồ:
Vẽ Số chia 1 phần và số bị chia 3 phần thêm 41 đơn vị. Tổng là 385
Số chia là: (385 - 41) : 4 = 86
Số bị chia là: 385 - 86 = 299
Đáp số: 299 ; 86
2/Tổng hai số bằng 340 biết nếu bớt số bé đi 19 đơn vị và thêm vào số lớn 19 đơn vị thì được 3/4 số lớn.Tìm số bé.
Bớt ở số bé 19 đơn vị, thêm vào số lớn 19 đơn vị thì Tổng vẫn không đổi.
Tổng số phần bằng nhau:  3+4= 7 (phần)
Số bé sau khi đã bớt 19 đơn vị:  340 : 7 x 3 =  145,7143
Số bé là:  145,7143 + 19 = 164,7143
 Bài 10: Trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 2014 bằng 1007
 Bài 11: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số thập phân lớn hơn 19,1 và nhỏ hơn 19,2 mà có 3 chữ số ở phần thập phân?
Số bé nhất là: 19,101
Số lớn nhất là: 19,199
Số thập phân liên kề hơn kém nhau la 0,001
Số cần tìm (19,199 - 19,101) : 0,001 + 1 = 99