Đề thi Violympic môn Toán lớp 5 vòng 8 - Năm học 2015-2016 - Hà Việt Chương

ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN 5 _ VÒNG 8 (2015-2016)
Mở ngày 31/11/2015
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1:
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng là 5/9 m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính chu vi và diện tích của tấm bìa này.
Trả lời:
Chu vi tấm bìa là: ................. m.
Diện tích tấm bìa là: ............... m2.
Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.
Chiều dài tấm bìa:
5/9 x 3/2 = 15/18 (m)
Chu vi tấm bìa:
(5/9 + 15/18) x 2 = 25/9 (m)
Diện tích tấm bìa:
5/9 x 15/18 = 25/54 (m2)
Câu 1.2:
Một xe tải chở 3 chuyến, mỗi chuyến 50 bao, mỗi bao 50kg xi măng. Hỏi xe đó chở được tất cả bao nhiêu tấn xi măng?
Mỗi chuyến xe tải đó chở được:
50 x 50 = 2500 (kg)
Xe tải đó chở được tất cả:
2500 x 3 = 7500 (kg)
7500kg = 7,5 tấn
Câu 1.3:
Hiệu của hai số là 1995. Tìm hai số đó biết rằng lấy số lớn chia số bé được thương là 200 và số dư là 5.
Trả lời: 
Số bé là: ................
Số lớn là: .............
Nếu bớt đi số lớn 5 đơn vị thì hiệu sẽ là:
1995 – 5 = 1990
Hiệu số phần bằng nhau:
200 – 1 = 199
Số bé là:
1990 : 199 = 10
Số lớn là:
10 + 1995 = 2005
Câu 1.4:
Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu là bao nhiêu tuổi?
Trả lời:
Tuổi con là: ............. tuổi.
Tuổi cha là: .............. tuổi.
Sơ đồ :
Cha :	|--------|--------|-----4n-|
Con :	 32 tuổi |-----4n-|
4 năm sau cha vẫn lớn hơn con 32 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau :
3 – 1 = 2 (phần)
Tuổi con sau 4 năm nữa :
32 : 2 = 16 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay :
16 – 4 = 12 (tuổi)
Tuổi của cha hiện nay :
12 + 32 = 44 (tuổi)
Câu 1.5:
Hiện nay tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Cách đây 6 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? 
Trả lời: 
Hiện nay anh ............. tuổi.
Tuổi anh bằng 3/2 tuổi em.
Sơ đồ:
Anh:	|--------|--------|....6n....|
Em:	 |--------|....6n....|
Mỗi phần bằng nhau ứng với 6 năm.
Tuổi của anh hiện nay là:
6 x 3 = 18 (tuổi)
Câu 1.6:
Một máy cày, buổi sáng cày được 2/5 cánh đồng. Buổi chiều, máy cày cày được 1/2 của buổi sáng. Hỏi còn lại bao nhiêu phần cánh đồng phải cày tiếp vào ngày hôm sau?
Trả lời:
Ngày hôm sau còn phải cày tiếp ................ cánh đồng.
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Buổi chiều cày được:
2/5 : 2 = 1/5 (cđ)
Cả ngày cày được:
2/5 + 1/5 = 3/5 (cđ)
Phần còn lại:
1 – 3/5 = 2/5 (cđ)
Câu 1.7:
Một hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 7,5m. Chiều rộng kém chiều dài là 2,75m. Người ta mở rộng hình chữ nhật bằng cách kéo dài mỗi chiều AB và DC về cùng phía 2,5m để được hình chữ nhật mới là ADNM. Tính diện tích hình chữ nhật ADNM.
Trả lời:
Diện tích hình chữ nhật ADNM là: .................. m2
Chiều rộng AD là:
7,5 – 2,75 = 4,75 (m)
Chiều dài AM là:
7,5 + 2,5 = 10 (m)
Diện tích hình chữ nhật ADNM là:
10 x 4,75 = 47,5 (m2)
Câu 1.8:
Lúc đầu thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít dầu. Người ta đã bán đi 10 lít dầu ở thùng thứ hai và 5 lít dầu ở thùng thứ nhất. Lúc này số lít dầu ở thùng thứ hai bằng 3/5 số lít dầu ở thùng thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Trả lời:
Thùng thứ nhất có số lít dầu là: ................. lít.
Thùng thứ hai có số lít dầu là: ................... lít.
Lúc này thùng thứ 1 nhiều hơn:
5 + (10-5) = 10 (lít)
Hiệu số phần bằng nhau:
5 – 3 = 2 (phần)
Giá trị 1 phần:
10 : 2 = 5 (lít)
Số lít dầu thùng thứ 2 lúc này:
5 x 3 = 15 (lít)
Số lít dầu thùng thứ 2 lúc đầu là:
15 + 10 = 25 (lít)
Số lít dầu thùng thứ 1 lúc đầu là:
25 + 5 = 30 (lít)
Câu 1.9:
Một người đem trứng ra chợ bán. Lần thứ nhất bán được 1/4 số trứng, lần thứ hai bán được 2/5 số trứng. Người đó đem về 21 quả trứng. Hỏi mỗi lần người đó bán được bao nhiêu quả trứng? 
Trả lời:
Lần thứ nhất bán được ................ quả.
Lần thứ hai bán được .................. quả.
Phân số chỉ số trứng 2 lần bán:
1/4 + 2/5 = 13/20 (số trứng)
Phân số chỉ 21 quả trứng:
1 – 13/20 = 7/20 (số trứng)
Số quả trứng ban đầu:
21 : 7 x 20 = 60 (quả trứng)
Lần thứ nhất bán được:
60 x 1/4 = 15 (quả)
Lần thứ hai bán được:
60 x 2/5 = 24 (quả)
Câu 1.10:
Tìm x biết: 
(x + 1/2) + (x + 1/4) + (x + 1/8 + (x + 1/16) = 1
Trả lời: 
x = .................
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.
(1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) + Xx4 = 1
15/16 + Xx4 = 1
Xx4 = 1 – 15/16 = 1/16
X= 1/16 : 4 = 1/64
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1:
Tính: 56,24 + 75,06 x 4,8 - 6,15 x 13,6 = .............
56,24 + 75,06 x 4,8 - 6,15 x 13,6 =
56,24 + 360,288 – 83,64 =
416,528 – 83,64 = 322,888
Câu 2.2:
Hai kho thóc chứa tất cả 388 tạ thóc. Người ta xuất ở kho A đi 15 tạ thóc và nhập thêm 32 tạ thóc vào kho B thì số thóc kho A bằng 2/3 kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tạ thóc?
Trả lời: 
Số thóc kho A lúc đầu là: .................... tạ.
Số thóc kho B lúc đầu là: .....................tạ.
Sau khi xuất và nhập thì tổng số thóc 2 kho là:
388 – 15 + 32 = 405 (tạ)
Tổng số phần bằng nhau:
2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị 1 phần:
405 : 5 = 81 (tạ)
Số thóc kho A khi đã xuất:
81 x 2 = 162 (tạ)
Số thóc kho A lúc đầu:
162 + 15 = 177 (tạ)
Số thóc kho B lúc đầu:
388 – 177 = 211 (tạ)
Câu 2.3:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5m. Chiều rộng kém chiều dài là 23dm. Tính diện tích mảnh đất đó.
Trả lời:
Diện tích mảnh đất đó là: ................. m2.
23dm = 2,3m
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật
12,5 – 2,3 = 10,2 (m)
Diện tích mảnh đất:
12,5 x 10,2 = 127,5 (m2)
Câu 2.4:
Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 8. 
Trả lời: 
Số số thỏa mãn đề bài là: .................... số.
Các số đó gồm: 108; 118; 128; ...; 998
Số các số đó là:
(998 – 108) : 10 + 1 = 90 (số)
Câu 2.5:
Viết số tự nhiên nhỏ nhất trong các số mà chỉ gồm các chữ số 7 và chia hết cho 9.  
Trả lời:
Số cần tìm là: 777 777 777
Câu 2.6:
May mỗi cái áo cần 2,15m vải. May mỗi cái quần cần 2,2m vải. Hỏi muốn may 24 bộ quần áo như thế cần bao nhiêu mét vải?
Trả lời:
May 24 bộ quần áo như thế cần .................. m vải.
Mỗi bộ quần áo thì cần:
2,15 + 2,2 = 4,35 (m)
Số mét vải may 24 bộ quân áo:
4,35 x 24 = 104,4 (m)
Câu 2.7:
Tuổi của em hiện nay gấp 4 lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 51 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Trả lời: (có điều chỉnh phần chữ nghiêng)
Tuổi em hiện nay là: .............. tuổi.
Tuổi của anh hiện nay là: ............... tuổi.
4 phần
Anh = Em hiện nay:	|------|------|------|------|
Em hiện nay:	|------|------|------|------|
Em trước đây:	|------|
Em hiện nay hơn Em trước đây 4-1=3 (phần):
Anh hiện nay:	|------|------|------|------|------|------|------|
4+3=7 (phần)
51 tuổi
Em = Anh hiện nay:	|------|------|------|------|------|------|------|
Tuổi của Anh: 	|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|
Tổng số phần bằng nhau:
7 + 7 + 3 = 17 (phần)
Giá trị 1 phần:
51 : 17 = 3 (tuổi)
Tuổi của Anh hiện nay:
3 x 7 = 21 (tuổi)
Tuổi của Em hiện nay:
3 x 4 = 12 (tuổi)
Câu 2.8:
Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số có 3 chữ số gấp 9 lần số ban đầu.
Trả lời:
Số đó là: ..................
Gọi ab là số cần tìm. Ta có :
a0b = ab x 9
Phân tích :
100a + b = 90a + 9b
10a = 8b
Hay a/b = 8/10 = 4/5
a = 4 và b=5
Số đó là 45
Câu 2.9:
Muốn viết các số tự nhiên từ 1000 đến 2010 thì cần ............ chữ số 5.
Từ 1000 đến 1999 ở hàng nghìn không có chữ số 5. Ta xét từ 000 đến 999 có 1000 số có 3 chữ số.
Số chữ số là: 3 x 1000 = 3000 (chữ số)
Chia đều cho 10 chữ số. Vậy số chữ số 5 là:
3000 : 10 = 300 (chữ số 5)
Từ 2000 đến 2010 có 1 chữ số 5 ở số 2005.
Số chữ số 5 là :
300 + 1 = 301 (chữ số 5)
Câu 2.10:
Vòi thứ nhất chảy đầy hồ sau 2 giờ. Vòi thứ hai có sức chảy bằng 1/3 vòi thứ nhất. Vòi thứ 3 tháo hết hồ đầy nước trong 4 giờ. Nếu 2/5 hồ đã có nước, người ta mở cùng lúc 3 vòi thì sau mấy giờ hồ sẽ đầy nước?
Trả lời: 
Hồ sẽ đầy nước sau ............. giờ.
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 1/2 hồ, vời thứ 3 chảy ra được 1/4 hồ, vòi thứ hai chảy được:
1/2 x 1/3 = 1/6 (hồ)
Mỗi giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được:
1/2 + 1/6 = 2/3 (hồ)
Nếu bể không có nước thì mỗi giờ cả 3 vòi cùng chảy thì được:
2/3 – 1/4 = 5/12 (hồ)
Lượng nước cần chảy vào để đầy hồ:
1 – 2/5 = 3/5 (hồ)
Thời gian chảy đầy hồ là:
3/5 : 5/12 = 36/25 (giờ)
Bài 3: Tìm cặp bằng nhau