Đề thi Violympic môn Toán lớp 5 vòng 7 - Bài thi số 3 - Năm học 2016-2017

Đề và bài giải chi tiết 3 vòng 7 lớp 5 năm học 2016 – 2017.1
Bài thi số 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...) 
 3.1. 15 tấn 6kg = 150,06 tạ
3.2. Cho 4 chữ số 0; 2; 4; 8. Từ các chữ số đã cho, hãy viết số thập phân bé nhất có một chữ số ở phần thập phân (mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần).
Trả lời: Số thập phân bé nhất phải tìm là 204,8
3.3. Cho hình vuông ABCD. Chia hình đó thành hai hình chữ nhật AMND và MBCN có tổng chu vi là 240cm. Tính diện tích hình vuông ABCD. Trả lời: Diện tích hình vuông ABCD là 1600 cm2 Giải:Tổng chu vi của hai hình chữ nhật AMND và MBCN bằng 6 lần cạnh hình vuông ABCD. Suy ra: Cạnh hình vuông ABCD là: 240 : 6 = 40 (cm) Diện tích hình vuông ABCD là: 40 x 40 = 1600 (cm2)
3.4. Cho phân số 168/180. Tìm một số tự nhiên sao cho khi ta cùng bớt ở tử số và mẫu số của phân số đã cho với số tự nhiên đó ta được một phân số mới bằng 3/5. Trả lời: Số tự nhiên cần tìm là 150 Giải:Khi ta cùng bớt ở tử số và mẫu số của phân số đã cho với số tự nhiên đó thì hiệu vẫn không đổi và bằng: 180 - 168 =12 Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 3 = 2 (phần)
Tử số mới là: 12: 2 x 3 = 18 Số tự nhiên đó là: 168 - 18 = 150
3.5. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật là 480m. Chiều dài bằng 7/5 chiều rộng. Hỏi diện tích khu vườn là bao nhiêu hecta? Trả lời: Diện tích khu vườn là 1,4 ha. Giải:Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là: 480 : 2 =240 (m) Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 7 = 12 (phần)
Chiều rộng là: 240 : 12 x 5 = 100 (m) Chiều dài là: 240 - 100 = 140 (m)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 100 x 140 = 14000 (m2) Đổi 14000m2 = 1,4ha
3.6. Có bao nhiêu số lẻ nhỏ hơn 2016? Trả lời: Có 1008 số lẻ Giải: Số hạng đầu tiên là: 1
Số hạng cuối cùng là: 2015 Số số hạng là: (2015 - 1) : 2 + 1 = 1008
3.7. Để sửa xong một đoạn đường trong 15 ngày cần 9 công nhân. Hỏi nếu muốn sửa xong đoạn đường đó trong 5 ngày thì cần phải thêm bao nhiêu công nhân? (Sức làm của mỗi công nhân như nhau) 
Trả lời: Cần thêm số công nhân là 18 Giải: Số ngày công cần để sửa xong đoạn đường là: 15 x 9 = 135 (ngày công) Số công nhân cần để sửa xong đoạn đường đó trong 5 ngày là: 135 : 5 = 27 (công nhân)
Số công nhân cần phải thêm là: 27 - 9 = 18 (công nhân)
3.8. Hai số có trung bình cộng là 2016 và hiệu hai số cũng là 2016. Tìm số lớn.
Trả lời: Số lớn là 3024 Giải: Tổng của hai số là: 2016 x 2 = 4032 Số lớn là: (4032 + 2016) : 2 = 3024
3.9. Hoa có một số hình dán ngộ nghĩnh. Hoa cho Mai 1/4 số hình dán và cho Bình 5 hình dán thì Hoa còn lại 16 hình dán. Hỏi lúc đầu Hoa có bao nhiêu hình dán? Trả lời: Lúc đầu Hoa có 28 hình dán. Giải:3/4 số hình dán của Hoa là: 5 + 16 = 21 (hình dán) Lúc đầu Hoa có số hình dán là: 21 : 3 x 4 = 28 (hình dán)
3.10. Miếng tôn hình vuông có diện tích 25m2. Người ta cắt dọc theo một cạnh đi 2m. Hỏi miếng tôn còn lại có diện tích bao nhiêu mét vuông? Trả lời: Miếng tôn còn lại có diện tích là 15 m2 Giải:Cạnh hình vuông là: 5m Chiều rộng miếng tôn còn lại là: 5 - 2 = 3 (m) Diện tích miếng tôn còn lại là: 5 x 3 = 15 (m2)
3.11. Một trại chăn nuôi gia cầm có số vịt nhiều hơn số gà là 120 con. Hỏi có bao nhiêu con vịt, biết rằng 2 lần số vịt bằng 5 lần số gà?  Trả lời: Số vịt có là 200 con Giải: Theo bài ra ta có: 2 lần số vịt bằng 5 lần số gà. Suy ra: Tỉ số giữa gà và vịt là: 2/5 Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần)
Số con vịt là: 120 : 3 x 5 = 200 (con) 
3.12. Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi là 360m. Tính diện tích của mảnh vườn đó biết nếu xóa chữ số 1 ở bên trái số đo chiều dài ta được số đo chiều rộng. Trả lời: Diện tích vườn trường là 5600 m2 Giải:Nếu xóa chữ số 1 ở bên trái số đo chiều dài ta được số đo chiều rộng. Suy ra: Chiều dài hơn chiều rộng 100m Nửa chu vi vườn trường đó là: 360 : 2 = 180 (m) Chiều dài vườn trường đó là: (180 + 100) : 2= 140 (m) Chiều rộng vườn trường đó là: 140 – 100 = 40 (m) Diện tích vườn trường đó là: 140 x 40 = 5600 (m2)
3.13. Nếu bể không có nước, người ta mở riêng vòi thứ nhất thì sau 6 giờ bể sẽ đầy. Mở hai vòi cùng một lúc thì sau 4 giờ bể sẽ đầy. Hỏi nếu mở riêng vòi thứ hai thì sau bao lâu bể đầy nước? Trả lời: Riêng vòi hai chảy thì sau 12 giờ bể sẽ đầy. Giải: Phân số chỉ lượng nước vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ là: 1 : 6 = 1/6 (bể) Phân số chỉ lượng nước cả 2 vòi cùng chảy trong 1 giờ là: 1 : 4 = 1/4 (bể) Phân số chỉ lượng nước vòi thứ hai chảy trong 1 giờ là: 1/4 - 1/6= 1/12 (bể) Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là: 1 : 1/12 = 12 (giờ)
3.14. Người ta cắt ba tấm vải, mỗi tấm dài 30m thành những mảnh vải dài 3m. Hỏi phải cắt mấy lần?
Trả lời: Phải cắt 27 lần. Giải: Số lần cắt mỗi mỗi tấm dài 30m thành những mảnh vải dài 3m là: 30 : 3 - 1 = 9 (lần) Số lần cắt ba tấm vải là: 9 x 3 = 27 (lần)
3.15. Tìm một số biết số đó chia hết cho 12; khi chia cho 15 thì dư 6. Hai thương hơn kém nhau 34 đơn vị.
Trả lời: Số phải tìm là 2016 Giải: Gọi số phải tìm là a Theo bài ra ta có:  a = 12 x b (1)
a = 15 x c + 6 (2) b = c + 34 (3) Từ (1) và (2) suy ra: 12 x b = 15 x c + 6 (4)
Thay (3) vào (4), ta được: 12 x (c + 34) = 15 x c + 6 12 x c + 408 = 15 x c + 6 3 x c = 408 - 6
c = 402 : 3 = 134 (5) Thay (5) vào (2), ta được: a = 15 x 134 + 6 = 2016
3.16. Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số hàng đơn vị của nó ta được số mới kém số phải tìm là 1815 đơn vị. Trả lời: Số phải tìm là 2016 Giải: 1815 : 9 = 201 (dư 6) Số phải tìm là: 2016
3.17. Tìm số 1a23b biết số đó chia hết cho 2, 5 và chia cho 9 dư 4. Trả lời: Số phải tìm là 17230 Giải:Số đó chia hết cho 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0. Suy ra: Số đó có dạng 1a230 Ta có: 1+ 2 + 3 + 0 = 6
Để chia cho 9 dư 4 thì tổng các chữ số của số đó phải bằng 13.  Ta có: 13 - 6 = 7. Suy ra: b = 7
Số phải tìm là: 17230
3.18. Tìm số a1278b biết số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư 4 và chia hết cho 9.
Trả lời: Số cần tìm là 912789 Giải Số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư 4 nên có chữ số tận cùng là 9. Suy ra: Số đó có dạng a12789 Ta có: 1+ 2 + 7 + 8 + 9 = 27 Để chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải bằng 36.  Ta có: 36 - 27 = 9. Suy ra: a = 9 Số phải tìm là: 912789
3.19. Tìm số có bốn chữ số chia hết cho 5 và 9. Biết rằng số đó đọc xuôi cũng như đọc ngược có giá trị không đổi.  Trả lời: Số cần tìm là 5445 Giải:Vì là số có bốn chữ số chia hết cho 5 nên số đó có chữ số tận cùng là 5. Suy ra: Chữ số hàng nghìn cũng là 5. Ta có: 5 + 5 = 10 Để chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải bằng 18.  Ta có: 18 - 10 = 8. Suy ra: Chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục là: 8 : 2 = 4
Số phải tìm là: 5445
3.20. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho  1/4 : a 104 : 4 a > 26 Suy ra: a = 27
3.21. Tính diện tích hình vuông với đơn vị là xăng – ti – mét vuông, biết chu vi hình vuông đó là 1m4cm? 
Trả lời: Diện tích hình vuông là 676 cm2 Giải: Đổi 1m 4cm = 104 cm
Cạnh hình vuông là: 104 : 4 = 26 (cm) Diện tích hình vuông là: 26 x 26 = 676 (cm2)
3.22. Tính tổng sau: 546,78 + 34 x 2 + 567,23 + 45,99 = 1228
3.23. Trong hộp có 17 viên bi xanh, 28 viên bi đỏ, 35 viên bi vàng. Không nhìn vào hộp, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có đủ ba màu bi?
Trả lời: Phải lấy ra ít nhất 64 viên bi. Giải: Không nhìn vào hộp, để chắc chắn số bi lấy ra có đủ ba màu bi phải lấy ra ít nhất số viên bi là: 35 + 28 + 1 = 64 (viên bi)
3.24. Viết phân số 27/1000 thành số thập phân. Trả lời: Số thập phân đó là 0,027
3.25. Viết số đo 6m217cm2 dưới dạng số thập phân với đơn vị là m2 ta được 6,0017
3.26. Viết số thập phân nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau, trong đó có 2 chữ số ở phần thập phân, hai chữ số ở phần nguyên được viết từ 4 chữ số 4; 3; 2; 0. 
Trả lời: Số thập phân đó là 20,34