Đề thi tuyển vào lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 môn Toán

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2013 - 2014
Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Cõu 1.
a) Giải phương trỡnh: .
b) Cho ba số thực x, y, z đụi một khỏc nhau thỏa món điều kiện  . Tớnh giỏ trị biểu thức:
Cõu 2.
Cho phương trỡnh:  (1).
a) Định m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh. Tỡm m để biểu thức:
   đạt giỏ trị nhỏ nhất.
Cõu 3.
Cho ΔABC cú BC là cạnh dài nhất. Trờn cạnh BC lấy cỏc điểm D, E sao cho BD=BA, CE=CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM=AN.
Cõu 4.
Cho x, y là hai số dương thỏa món x+y=1.
Chứng minh rằng: .
Cõu 5.
Từ điểm A ở ngoài đường trũn (O) vẽ cỏc tiếp tuyến AB, AC và cỏt tuyến AEF đến đường trũn (EF khụng qua O và B, C là cỏc tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
a) ΔCEF∼ΔDNM.
b) OM=ON.
Cõu 6.
Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phõn của số ; a, b ∈ N* là 0.
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.
b) Tỡm chữ số hàng chục của M.