Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bình Định (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10THPT
 B?NH ĐỊNH 	 NĂM HỌC 2017 – 2018
 Đề chính thức	Môn Thi : Toán
	Ngày thi: 14/6/2017
	Thời gian làm bài :120 phút ( Không kể thời gian chép đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho ( x 0 ; x 4)
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
Rút gọn biểu thức T = A – B
T?m x để T là số nguyên.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương tr?nh x2 – 2mx – 6m – 9 = 0 ( m là tham số )
Giải phương tr?nh khi m = 0
T?m m để phương tr?nh có 2 nghiệm x1, x2 trái dấu thỏa m?n x12 + x22 = 13
Bài 3 (2 điểm)
Một đám đất h?nh chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng độ dài một cạnh lên 2m và giảm độ dài cạnh c?n lại 1m th diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tính độ dài các cạnh lúc ban đầu của đám đát.
Bài 4 ( 4 điểm): 
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tr?n tâm O. M là một điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Gọi D, E, F lần lượt là hinh chiếu của M trên các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm M, D, B, F cùng thuộc một đường tr?n và bốn điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường tr?n.
b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
c) 
Bài 1: (1 điểm) 
Cho a, b, c là các số thực dương . Chứng minh rằng .
HDG
Bài 1: 
Khi x = 9: ta được 
ĐK : x , x 
 	c) 
T nguyên khi 
Vậy x = 0.
Bài 2: 
a) khi m = 0 phương tr?nh trở thành:
b)a = 1, b = -2m, b’ =-m, c = -6m – 9
Phương tr?nh luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
Theo hệ thức Viet ta có:
*Phương tr?nh có 2 nghiệm trái dấu 
*Ta có 
Vậy m = 
Bài 3: 
Gọi x(m) là độ dài cạnh thứ nhất của đámđất h?nh chữ nhật
y (m) là độ dài cạnh thứ hai của đám đất h?nh chữ nhật.
ĐK: 0< x < 12, 1<y <12
Diện tích mảnh đất ban đầu : x.y (m2)
Theo đề ta có hệ phương tr?nh: 
Vậy độ dài các cạnh lúc ban đầu của đám đất là: 7m, 5m.
Bài 4: 
Chứng minh:
M
C
E
A
O
B
D
F
Ta có: MF AB nên 
MD BC nên 
Tứ giác MDBF có 
Do đó tứ giác MDBF nột tiếp
 Suy ra 4 điểm M, D, B, F cùng thuộc 1 đường tr?n.
Ta có : MD BC nên 
 MF AC nên 
Suy ra 
Suy ra D, F cùng nh?n MC dưới 1 góc bằng nhau.
Do đó 4 điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường tr?n.
b) V? tứ giác DMCE nội tiếp nên 
 	 V? tứ giác ABMC nội tiếp nên 
 	 Ta có (kề bù)
 	 Mà (cùng chắn cung MF)
 	Suy ra 
 	Vậy ba điểm D, E, F thẳng hàng.
 	c) ta có: AEM BDM nên (1) 
 AFM CDM nên (2)
 	 Từ (1) và (2) suy ra 
 	Cho nên (3)
 	 V? MEC MFB nên (4)
 	 Từ (3) và (4) suy ra 
Bài 5: Ta có 
=> đặt a3 = x ; b3 = y ; c3 = z
	Với a; b; c là các số dương .theo bất đẳng thức cô si ta có
	 => đfcm