Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016 – 2017 môn Toán học (chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
CHUYÊN 
 KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2016 – 2017 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán (Chuyên) 
 Ngày thi: 03/06/2016 
 Thời gian: 150 phút 
Bài 1: 1) Rút gọn P=
2 2
1 1
1 ... 1
2 2016
  
1) Cho a là nghiệm của phương trình 2 3 1 0x x   . Không tìm giá trị của a hãy tính giá trị 
của biểu thức Q=
2
4 2 1
a
a a 
Bài 2: 1) Giải phương trình 
2 2
2
1 1
5.
2 4
x x
x x
  
  
  
2
1
5
2
x
x
 
 
 
 2) Giải hệ phương trình 
2 2
2 2
( )( ) 25
3( )
x xy xy x
x xy xy y x y
   

    
Bài 3: 1) Cho x≥1. Tìm GTNN 2 1x x   2 1x x  
 2) Hãy tìm các số nguyên tố p sao cho 2 28 1;8 1p p  là các số nguyên tố 
Bài 4: Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ điểm E nằm trên 
tia đối của tia AB kẻ đến đường tròn (O') các tiếp tuyến EC và ED (C, D là các tiếp điểm phân 
biệt). Các đường thẳng AC và AD lần lượt cắt đường tròn (O) tại P và Q (P, Q khác A) 
 a) Chứng minh rằng hai tam giác BCP và BDQ đồng dạng 
 b) Chứng minh rằng CA. DQ = CP. DA 
 c) Chứng minh rằng ba điểm C, D và trung điểm I của PQ thẳng hàng 
Bài 5: Trong mặt phẳng cho 10 điểm đôi một phân biệt sao cho bất kì 4 điểm nào trong 10 điểm 
đã cho cũng có 3 điểm thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể bỏ đi một điểm trong 10 điểm đã 
cho để 9 điểm còn lại cùng thuộc một đường thẳng 
 Tên : Trương Quang An 
 Giáo viên Trường THCS Nghĩa Thắng 
 Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi 
 Điện thoại : 01208127776 
BỮA SAU ĐĂNG BÀI GIẢI NHÉ MỌI 
NGƯỜI