Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Phú Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
Câu 1 (1,5 điểm)
a) 	Giải phương trình: .
b) 	Giải hệ phương trình: .
Câu 2 (2,5 điểm)
 	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là .
a) 	Tìm tọa độ A, B.
b) 	Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B.
c) 	Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d). 
Câu 3 (2,0 điểm)
 	Cho phương trình: (m là tham số).
a) 	Giải phương trình với .
b) 	Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện : 
.
Câu 4 (3,0 điểm) 
 	Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD ().
a) 	Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn. 
b) 	Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.
c) 	Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.
d) 	Gọi S là diện tích tam giác ABD, S’ là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng:
Câu 5 (1,0 điểm)
 	Giải phương trình : .
-------------- Hết--------------
Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.