Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2016
MÔN THI : TOÁN ( Cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
Câu I. (3.5 điểm )
1) Giải hệ phương trình.
 2) Giải phương trình :
Câu II. (2.5 điểm )
1)Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức
	2) Với a, b là các số thực dương , tìm giá trị lớn nhát của biểu thức 
 Câu III. ( 3 điểm )
 	Cho hình thoi ABCD có . Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABD tiếp xúc với BD,BA lần lượt tại J, L. Trên đường thẳng IJ lấy điểm K sao cho BK song song ID.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng bốn điểm C, K, I ,L cùng nằm trên một đường tròn .
Câu IV. (1 điểm )
 	Tìm tập hợp số nguyên dương n sao cho tồn tại một cách sắp xếp các số 1, 2, ,3,.., n thành mà khin chia các số cho n ta được các số dư đôi một khác nhau
Họ và tên thí sinh:..Số báo danh:.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
( Phần HD chưa đánh máy kip mai mình gửi nhé)