Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Thành phố Hồ Chí Minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn toán
Ngày thi: 03thang1 6 năm 2017
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2điểm)
Giải phương trình 
Một miếng đấ hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 4 lần chiều dài là 40m.
Câu 2: (1,5điểm)
TRong mặt phẳng tọa độ Oxy:
Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
Cho đường thẳng (D) : đi qua điểm C(6;7). Tìm tọa điểm của (D) và (P).
Câu 3: (1,5 điểm)
Thu gọn biểu thức sau: 
Lúc 6 giờ sang, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường ( điểm B) phải leo lên và xuống dốc ( như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng AB 762m, 
Tính chiều cao h của con dốc
Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng vận tốc trung bình lên dốc là 4km/h và vận tốc trung bình lên dốc là 19km/h.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình : ( x là ẩn số)
Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt.
Định m để hai nghiệm của phương trình (1) thỏa mãn:
Câu 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu của A lên OC; AH cắt BC tại M.
Chứng minh: Tứ giác ACDH nội tiếp và 
Chứng minh: Hai tam giác OHB và OBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của góc BHD
Gọi K là trung điểm của BD. Chứng minh: MD.BC = MB.CD và MB.MD=MK.MC
Gọi E là giao điểm của AM và OK; J là giao điểm của IM và (O) ( J khác I). Chứng minh: Hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau tại tại một điểm nằm trên (O)
HẾT