Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề B - Năm học 2013-2014 - Sở Giáo dục & Đào tạo Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề B 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2013 – 2014
Môn thi: Toán
Ngày thi: 12 tháng 7 năm 2013
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình với các hệ số .
a. Tính tổng: 	 
b. Giải phương trình trên.
2. Giải hệ phương trình .
Câu 2: (2,0 điểm). 
Cho biểu thức với 
a) Rút gọn biểu thức .	
b) Tính giá trị của khi .
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng và parabol .
a) Tìm để đi qua .
b) Tìm để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn điều kiện .
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính EF. Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J là điểm bất kỳ trên cung nhỏ EI (J khác E và I), FJ cắt EI tại L, kẻ LS vuông góc với EF (S thuộc EF).
a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp.
b) Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N sao cho FN=EJ. Chứng minh rằng, tam giác IJN vuông cân.
c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại E. Lấy D là điểm nằm trên d sao cho hai điểm D và I nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng EF và . Chứng minh rằng đường thẳng FD đi qua trung điểm của đoạn thẳng LS.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho thỏa mãn . CMR: .