Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa năm học 2013 - 2014 môn thi: Toán (dành cho tất cả thí sinh)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THANH HểA
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpT
CHUYấN LAM SƠN - THANH HểA
Năm học 2013 - 2014
Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Cõu 1:  Cho biểu thức
.
      1. Rỳt gọn P.
      2. Tỡm giỏ trị của x để P=3.
Cõu 2:  Cho hệ phương trỡnh 
           1. Giải hệ với m=3.
           2. Tỡm m để hệ cú nghiệm duy nhất thỏa món x2−x−y>0.
Cõu 3: Giải phương trỡnh 
.
Cõu 4: Cho 3 điểm A, B, C phõn biệt thẳng hàng và theo thứ tự đú sao cho AB≠BC. Trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC dựng cỏc hỡnh vuụng ABDE và BCFK. Gọi I là trung điểm của EF, đường thẳng qua I vuụng gúc với EF cắt cỏc đường thẳng BD và AB lần lượt tại M và N. CMR:
         1. Cỏc tứ giỏc AEIN và EMDI nội tiếp,
         2. Ba điểm A, I, D thẳng hàng và B, N, E, M, F cựng thuộc 1 đường trũn.
         3. AK, EF, CD đồng quy.
Cõu 5:  Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa món x+y+z=9. Tớnh giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
.