Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc Ninh năm học 2013 – 2014 môn thi: Toán

UBND TỈNH BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013
Câu 1 (3,0 điểm). 
	1. Cho biểu thức . Tính giá trị của P khi .
	2. Hàm số là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?
	3. Giải phương trình .
Câu 2 (2,0 điểm).
	Cho hệ phương trình (m là tham số)
	1. Giải hệ phương trình với .
	2. Tìm để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn .
Câu 3 (1,5 điểm). 
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian canô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Câu 4 (2,5 điểm).
	Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm . Các đường cao và của tam giác cắt nhau tại . Vẽ đường kính của đường tròn tâm . 
1. Chứng minh là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
3. Cho . Chứng minh .
Câu 5 (1,0 điểm).
1. Cho là các số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức: 
	2. Chứng minh rằng nếu tam giác có và thì tam giác là tam giác vuông.
------------Hết------------
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh: ...Số báo danh: ......