Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014-2015 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Môn Toán (Dành cho chuyên Tin)

 ĐỀ CHÍNH THỨC 
SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ THI MÔN TOÁN 
(DÀNH CHO CHUYÊN TIN)
Ngày thi: 23 tháng 6 năm 2014
to¸n
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho biểu thức 
a/ Rút gọn A.
b/ Tìm x để .
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho và đường thẳng 
a/ Vẽ đồ thị (P).
b/ Tìm m để (d) và (P) không có điểm chung.
Câu 3 (3,0 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
c) Rút gọn: 
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O) bán kính và điểm A sao cho . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B và C là hai tiếp điểm).
a) Tính số đo góc AOB.
b) Gọi d là đường thẳng bất kỳ đi qua A và d cắt (O) tại hai điểm P và Q phân biệt. Tính AP.AQ 
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số nguyên dương đôi một khác nhau thỏa mãn: . Tính: .
-------- Hết --------
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2014-2015
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
(DÀNH CHO CHUYÊN TIN)
to¸n
(Hướng dẫn chấm này gồm có 02 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
a
ĐK: 
0,5
0,5
b
0,5
 (không t/m ĐK). KL...
0,5
Câu 2 (2,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
a
Xác định đúng điểm, tính chất đồ thị
0,5
Vẽ đúng đồ thị
0,5
b
PT hoành độ giao điểm của (d) và (P) là 
0,5
(d) và (P) không có điểm chung . KL...
0,5
Câu 3 (3,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
a
Đặt ta có PT: 
0,5
Giải được (thỏa mãn) hoặc (loại)
0,25
Với tìm được . KL ...
0,25
b
Ta có 
0,25
(2) 
0,25
+ Với tìm được 
0,25
+ Với tìm được . KL...
0,25
c
Ta có 
0,25
Với , ta có: 
0,5
Khi đó: 
0,25
Câu 4 (2,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
a
Xét tam giác AOB vuông tại B có 
1,0
b
Chứng minh được: 
0,5
Tính được: , vậy 
0,5
Câu 5 (2,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
Giả sử 
0,25
+ Với thử với b và c thấy không có giá trị nào thỏa mãn
+ Với thử với b và c thấy có một cặp thỏa mãn
0,25
+ Với thử với b và c thấy không có giá trị nào thỏa mãn
0,25
+ Với thử với b và c thấy không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy .
0,25
* Chú ý: Các lời giải đúng khác đều được xem xét cho điểm tương ứng.