Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 5 - Năm học 2016-2017

Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 
 𝑀 =
1
1− 𝑎
−
1
1+ 𝑎
 và 𝑁 =
1
 𝑎
+ 1 
a) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 25. 
b) Rút gọn biểu thức M. 
c) Với giá trị nào của a thì 𝑀.𝑁 >
1
2
. 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 
Một đoàn xe cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu mỗi xe 15 tấn hàng 
thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn. Hỏi có mấy xe và phải 
chở bao nhiêu tấn hàng. 
Bài III (2,0 điểm) 
a) Giải phương trình: x2 - 4x + 3 = 0 
b) Giải hệ phương trình: 
1
𝑥+𝑦
+
1
𝑥−𝑦
=
2
3
1
𝑥+𝑦
−
1
𝑥−𝑦
=
−1
3
c) Xác định các giá trị của m để phương trình: x2 - x + 1 - m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 
đẳng thức 
 5 
1
𝑥1
+
1
𝑥2
 − 𝑥1𝑥2 + 4 = 0 
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm M bên ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp 
tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (C 
khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM. 
a) Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn. 
b) Chứng minh 𝐶𝐷𝐸 = 𝐶𝐵𝐴 . 
c) Gọi I là giao điểm của AC và ED; K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh IK // AB. 
d) Xác định vị trí của điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất 
đó khi OM = 2R. 
Bài V (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thoả mãn −1 ≤ 𝑥,𝑦, 𝑧 ≤ 3 𝑣à 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 
 Chứng minh rằng 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 ≤ 11. 
--------------------- Hết -------------------------- 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: Toán (lần 05) 
Thời gian làm bài: 120 phút