Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên - Năm học 2014-2015 - Sở GD & ĐT Bắc Ninh

UBND TỈNH BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN 
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20 tháng 6 năm 2014
Câu I. (1,5 điểm)
Cho phương trình (1), với ẩn x, tham số m. 
1) Giải phương trình (1) khi 
2) Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho nhỏ nhất. 
Câu II. (1,5 điểm)
Trong cùng một hệ tọa độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số và (d) là đồ thị của hàm số 
1) Vẽ các đồ thị (P) và (d). Từ đó, xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị.
2) Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với (d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng .
Câu III. (2,0 điểm)
1) Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B, quãng đường AB dài 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
2) Giải phương trình 
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng AH tại M.
1) Chứng minh rằng năm điểm A, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng và 
3) Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng AK cắt OH tại G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu V. (2,0 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2) Có 6 thành phố trong đó cứ 3 thành phố bất kỳ thì có ít nhất 2 thành phố liên lạc được với nhau. Chứng minh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố liên lạc được với nhau.
------------Hết------------
(Đề này gồm có 01 trang)
 Họ và tên thí sinh: ..Số báo danh: .....